1樓：匿名使用者
s2=4a2/3=a2+a1
a2=3a1=3
s3=5a3/3=a3+s2
a3=3s2/2=6
an=sn-s(n-1)=(n+2)an/3-(n+1)a(n-1)/3
(n-1)an/3=(n+1)a(n-1)/3an=(n+1)/(n-1)*a(n-1)an=(n+1)n/2
如果認為講解不夠清楚，請追問。
祝：學習進步！
2樓：沒了呵彬彬啊
1.s2=a1 a2=4a2/3→a2=3 s3=a1 a2 a3=5a3/3→a3=6 2.∵sn=(n 2)an/3→sn-sn-1=an=(n 2)an/3一(n 1)an-1/3→an/an-1=(n 1)/(n-1)→a2/a1=3/1，a3/a2=4/2，a4/a3=5/3……an-1/an-2=n/(n-2)，an/an-1=(n 1)/(n-1)→an/a1=3/1x4/2x5/3…×n/(n-2)x(n 1)/(n-1)→an=(n 1)n/2，，n≥2，，經檢驗an=(n 1)n/2
3樓：匿名使用者
s2=4/3*a2=a2+1
a2=3
s3=5/3*a3=a3+4
a3=6
sn-s(n-1)=an=(n+2)/3*an-(n+1)/3*a(n-1)=(n+1)/(n-1)*a(n-1)
4樓：遊俠vs遊醫
a1=1,s1=1;
s2=a1+a2=(2+2)a2/3 推出a2=3同理可以推出a3=6；
同理推出an=（n+1）!/(n-1)!
已知數列{an}中，a1=1，前n項和sn=(n+2/3）an,求a2,a3.求{an}的通項公式
5樓：匿名使用者
解：s2=4a2/3=a2+a1
a2=3a1=3
s3=5a3/3=a3+s2
a3=3s2/2=6
當n>=2時：
an=sn-s(n-1)=（n+2）an/3-（n+1）a(n-1)/3
化簡得an/a(n-1)=(n+1)/(n-1);
所以an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1
=[(n+1)/(n-1)]*[(n)/(n-2)]*……*[5/3]*[6/3]*[3/1]*1
=n(n+1)/2
所以數列的通項公式為 an=n(n+1)/2如有不懂請追問望採納
設數列{an}滿足a1+3a2+...+(2n-1)an=2n(1)求{an}的通項公式(2)求數列{an/2n+1}的前n項和
6樓：等待楓葉
的通項公式為
an=2/(2n-1)。數列的前n項和為2n/(2n+1)。
解：1、因為a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1+(2n-1)an=2n ①
那麼a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1=2(n-1) ②
由①-②可得，(2n-1)an=2n-2(n-1) =2
那麼an=2/(2n-1)
即的通項公式為an=2/(2n-1)。
2、令數列bn=an/2n+1，
那麼bn=2/((2n-1)*2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)，
那麼數列的前n項和就是數列bn的前n項和。
則b1+b2+b3+...+bn-1+bn
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-3)-1/(2n-1))+(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n-1))-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
即數列的前n項和為2n/(2n+1)。
7樓：匿名使用者
(1)n=1時，a1=2·1=2
n≥2時，
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②
①-②，得(2n-1)an=2
an=2/(2n-1)
n=1時，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同樣滿足表示式
數列的通項公式為an=2/(2n-1)
(2)an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)
tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)
=1- 1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
已知數列中,a1=1,前n項和sn=[(n+2)*an]/3,求a2,a3及{an}的通項公式 10
8樓：鶴壁市鑫興機械
a2=3,a3=6,則an=n(n+1)/2
9樓：冰粥
由sn=[(n+2)*an]/3寫出s2和s3可求得a2 a3再又s(n+1)-sn 得到a(n+1)/an=n+2/n 然後由疊乘法求得an
an/a1=an/a(n-1) * a(n-1)/a(n-2) *a(n-2)/a(n-3).......a3/a2 *a2/a1
=n+1/n-1 * n/n-2 * n-1/n-3 * n-2/n-4 * n-3/n-5 * ......* 4/2 * 3/1
=n(n+1)/2 消去時剩前兩項分子和最後兩項分母
an=n(n+1)/2
已知數列{an}中，a1=1,前n項和sn=（n+2）/3*an。(1)求a2,a3 (2)求{
10樓：匿名使用者
s2-a1=4*a2/3-a1=a2，解得a2=3a1=3s3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3，解得a3=6當n>=2時：
an=sn-s(n-1)=（n+2）/3*an-（n+1）/3*a(n-1)，化簡得：
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1);
所以an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1
=[(n+1)/(n-1)]*[(n)/(n-2)]*……*[5/3]*[6/3]*[3/1]*1
=[(n+1)!/24]/[(n-1)!/2]*6=n(n+1)/2
綜上，an=n(n+1)/2
11樓：匿名使用者
解：s2-a1=4*a2/3-a1=a2，解得a2=3a1=3s3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3，解得a3=6當n>=2時：
an=sn-s(n-1)=（n+2）/3*an-（n+1）/3*a(n-1)，化簡得：
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1);
所以an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1
=[(n+1)/(n-1)]*[(n)/(n-2)]*……*[5/3]*[6/3]*[3/1]*1
=[(n+1)!/24]/[(n-1)!/2]*6=n(n+1)/2
綜上，an=n(n+1)/2
已知數列{an}中 a1=1 前n項和sn=(n+2)an/3
12樓：金華俊
答：1.sn=(n+2)an/3 所以s(n-1)=(n-1+2)a(n-1)/3=(n+1)a(n-1)/3
所以兩式相減得到sn-s(n-1)=an=(n+2)an/3-(n+1)a(n-1)/3
所以得到(n-1)an=(n+1)a(n-1)
所以an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
所以a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)
a(n-2)/a(n-3)=(n-1)/(n-3)
.....
a3/a2=4/2
a2/a1=3/1
所以把上面所有式子累乘得到an/a1=n(n+1)/1*2=(n^2+n)/2
因為a1=1 所以an=(n^2+n)/2
2.因為an=(n^2+n)/2=n(n+1)/2 所以a(n+1)=(n+1)(n+2)/2
所以bn=1/(ana(n+1))=4/(n(n+1)^2(n+2))
這個做不下去啊。。。。。
不會了。。。。。
13樓：匿名使用者
s(n) = (n+2)a(n)/3,
s(n+1) = (n+3)a(n+1)/3,a(n+1) = s(n+1)-s(n) = (n+3)a(n+1)/3 - (n+2)a(n)/3,
3a(n+1) = (n+3)a(n+1) - (n+2)a(n),na(n+1) = (n+2)a(n),
n(n+1)a(n+1) = (n+1)(n+2)a(n),a(n+1)/[(n+1)(n+2)] = a(n)/[n(n+1)],
是首項為a(1)/2 = 1/2, 的常數數列。
a(n)/[n(n+1)] = 1/2,
a(n) = n(n+1)/2.
b(n) = 1/[a(n)a(n+1)] = 4/[n(n+1)(n+1)(n+2)]
哎呀，這個不會了。。
已知數列{an}中，a1=1,前n項和sn=（n+2）/3*an。(1)求a2,a3 (2)求{an}的通項公式
14樓：匿名使用者
解：s2-a1=4*a2/3-a1=a2，解得a2=3a1=3
s3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3，解得a3=6當n>=2時：
an=sn-s(n-1)=（n+2）/3*an-（n+1）/3*a(n-1)，化簡得：
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1);
所以an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1
=[(n+1)/(n-1)]*[(n)/(n-2)]*……*[5/3]*[6/3]*[3/1]*1
=[(n+1)!/24]/[(n-1)!/2]*6=n(n+1)/2
綜上，an=n(n+1)/2
15樓：匿名使用者
a2=3
a3=6
a4=10
a5=15
an=n*(n+1)/2
已知數列{an}中，a1=1，前n項和sn=（n+2/3）an，求an的通項公式，**等
16樓：匿名使用者
當n≥2，an=sn-sn-1=[(n+2)*an]/3-[(n+1)*an-1]/3
an/an-1=(n+1)/(n-1)
（a2/a01）*（a3/a2)……*（an-1/an-2）*(an/an-1）=an
=（3/1）*（4/2）……*[n/(n-2)]*(n+1)/(n-1)=
=n(n+1)/2
當n=1，s1=a1=1符合an
所以an=n(n+1)/2 n≥1
已知數列是首項a1 1的等差數列，其前n項和為Sn，數列bn是首項b1 2的等比數列，且b2S
1 設等差數列公差為d，等比數列公比為q。由b2s2 16，b1b3 b4得 2q 2 d 16，2 2q 2 2q 3。故q 2，d 2 所以，an 1 2 n 1 2n 1，bn 2 n n n 2 最後應該是求的前2n 1項之和吧 c a 2 2k 1 1 4k 3 c a kb 2 2k 1...
已知數列an的前n項和為sn，且a11an
通項公式應為 由題 a n 1 1 3sn a n 2 1 3sn 1 a n 2 a n 1 1 3 sn 1 sn a n 2 a n 1 a 3 n 1,n n 則是從第二項開始，以1 3為首項，4 3為公比的等比數列則通項公式為 an 1 n 1 an 4 n 1 3 n n 2,n屬於n ...
已知數列an的前n項和為Sn，且a11an112S
我只是憑我的直覺看你這個題哦不一定很準，因為我不知道等式座標的an 1，1是角碼還是an後面 1 我是按角碼給你算哦 這種題是那種既有an又有sn的題目，所以必須全轉化成an或sn，而這裡轉化為an，轉化成an的過程中必須討論n 1和n 2 當n 1時，a2 1 2 當n 2時，an 1 sn 2 ...