1樓：妙思數學
把這個sn當2次函式 -3x^2+28x+13=y 當所有值為正數時函式值最大 所以由
-b/2a=-28/-6=14/3 得數列在x=5時值最大（ 畫圖可知） 所以把 n=5帶入得知 sn=78
2樓：匿名使用者
sn=-3n^2+28n+13,
s(n-1)=-3(n-1)^2+28(n-1)+13,an=sn-s(n-1)
=-3n^2+28n+13-[-3(n-1)^2+28(n-1)+13]
=-3n^2+28n+13-[-3n^2+6n-3+28n-28+13]
=-3n^2+28n+13+3n^2-6n+3-28n+28-13=-6n+3+28
=-6n+31
a1=-6*1+31=25
an>0
-6n+31>0
n<31/6
即n=5時,a5是最小正項
a5=-6*5+31=1
s5=(a1+a5)*5/2=(1+25)*5/2=65
3樓：匿名使用者
樓上算s5可以直接使用sn的公式
s5=-3*5^2+28*5+13
=-75+140+13=78
若數列{an}的前n項和sn=3n2-10n，則數列的前10項中正數項的和為（ ）a．106b．208c．216d．11
4樓：手機使用者
∵數列的前n項和sn=3n2-10n，
∴a1=s1=3-10=-7，
當n≥2時，sn-sn-1=（3n2-10n）-[3（n-1）2-10（n-1）]
=6n-13，
當n=1時，6n-13=-7=a1，
∴an=6n-13，a1=6-13=-7，a2=6×2-13=-1，d=a2-a1=6，
由an=6n-13≥0，得n≥136，
∵a2＜0，a3＞0，
∴數列的前10項中正數項的和：
s=s10-s2=（10a1+10×9
2d）-（a1+a2）
=10×（-7）+10×9
2×6-（-7-1）
=208．
故選：b．
設數列{an}的前n項和為sn，若對於任意的正整數n都有sn=2an-3n.
5樓：匿名使用者
s(n)=2a(n)-3n.
s(n-1）=2a（n-1）-3（n-1）.
得a（n）=2an-3n-2a（n-1）+3（n-1）=2an-2a（n-1）-3得a（n）=2a（n-1）+3
s(1)=2a（1）-3*1得a（1）=2a（1）-3所以a（1）=3
又變式：a（n）+3=2﹛a（n-1）+3﹜設換元c(n)後：c（n）=2c（n-1），c(1)=6所以c（n）=6*2^（n-1）所以a（n）+3=6*2^（n-1），a（n）=6*2^（n-1）-3
bn=an+3=6*2^（n-1）所以為等比數列前n項和直接代人
數列{an}的通向公式是an＝n²－3n-28這個數從第幾項起，各項都是正數？
6樓：匿名使用者
可以把通項公式看作一個二次函式，對稱軸右側是單調增的。
各項代入試一試就知道答案了
希望採納！
已知數列{an}的前n項和為sn,且an=1/2 (3n+sn)對一切正整數n恆成立。
7樓：匿名使用者
根據題目中的條件，寫出an=1/2 (3n+sn)和a=1/2(3n-3+s)，兩式做減法，得：an-a=1/2(3+an)，整理：an=2a+3，等式兩邊同時+3：
an+3=2(a+3)，所以an+3=2^(n-1)*(a1+3)。所以數列是等比數列。令題目中的條件中n＝1，得：
a1＝3。所以：an=3*2^n-3。
注：題目中<>中的是數列的角標，2^(n-1)是指2的n-1次方，2^n是指2的n次方。
已知數列{an}的前n項和sn，且an＝12(3n+sn)對一切正整數n恆成立．（1）證明數列{an+3}為等比數列；（2）
8樓：羞澀的小卓卓
（1）∵且an＝1
2(3n+s
n)對一切正整數n恆成立，
即2an=3n+sn…①對一切正整數n恆成立．∴2an+1=3（n+1）+sn+1…②
②-①得：2an+1-2an=3+sn+1-sn，∴3an+1-2an=3
∴an+1+3=2（an+3）
又a1+3=6＞0，所以a2+3=2（a1+3）＞0，由此類推an+3＞0
所以an+1+3a
n+3=2所以數列是以a1+3=6為首項，以2為公比的等比數列．（2）解：假設數列中存在這樣的三項滿足其條件，且這三項分別為數列的第x，y，z項．
由（1）知數列是以a1+3=6為首項，以2為公比的等比數列．∴an+3=6×2n-1，
∴an=3×2n-3
又第x，y，z項構成等差數列，
∴2（3×2y-3）=3×2x-3+3×2z-3∴2y+1=2x+2z
∴2y+1-x=1+2z-x
又x、y、z都是整數，
等式左邊是偶數，右邊是奇數，
∴這樣的x、y、z是不存在的．
即數列中不存在有三項，使它們可以構成等差數列．
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn3n22n,則數
當n 1時,a1 s1 5,當n 2時,an sn sn 1 3n2 2n 3 n 1 2 2 n 1 6n 1,經驗證當n 1時,上式也符合,數列專的通項公式屬an 6n 1 故答案為 6n 1 a1 s1 3 an sn s n 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1 a1 2 1 1...
已知數列an的前n項和為sn，且滿足3sn（n 2）a
1 因3sn n 2 an 則3s n 1 n 1 a n 1 注意到sn s n 1 an 則有an a n 1 n 1 n 1 由此有a2 a1 a3 a2 an a n 1 3 4 5 n n 1 1 2 3 n 1 即an a1 n n 1 1 2 中間項相約 注意到a1 2 所以an n ...
已知數列an的前n項和為sn且滿足sn十n2ann
1 copy 在sn十n 2an中，令n 1得a1 1 2a1所以baia1 1 n du2時 sn十n 2an s n 1 n 1 2a n 1 兩式相減得an 1 2an 2a n 1 即an 1 2a n 1 兩邊同時zhi加上2得an 1 2 a n 1 1 又a1 1 2 dao0 所以a...