1樓：匿名使用者
假設你的n2是n平方的意思
第n項=sn- s_
=n^2+1/2 n -(n-1)^2-1/2 (n-1)=2n-1/2
即通項公式。。。
2樓：匿名使用者
這樣不簡單 錯位相減法
sn=2/3 4/3�0�5 6/3�0�6 ... 2(n-1)/3^(n-1) 2n/3^n①
所以3sn=2 4/3 6/3�0�5 ... 2(n-1)/3^(n-2) 2n/3^(n-1)②
由②-①可得2sn=2 (4-2)/3 (6-4)/3�0�5 ... [2n-2(n-1)]/3^(n-1)-2n/3^n
2sn=2 2/3 2/3�0�5 ... 2/3^(n-1)-2n/3^n
sn=1 1/3 1/3�0�5 ... 1/3^(n-1)-n/3^n
sn=3/2(1-1/3^n)-n/3^n
所以sn=3/2-(2n 3)/3^n
3樓：匿名使用者
當n=1時，a1=s1=2;當n≥2時，an=sn -s(n-1)=n�0�5+1-(n-1)�0�5-1=2n-1所以的通項公式為an=2， n=1an=2n-1，n≥2
4樓：匿名使用者
s(n+1)=(n+1)^2+1/[2(n+1)] an=s(n+1)-sn=2n+1+1/(2n+2)-1/(2n)化減即可（對這種型別的題目一般都用an=s(n+1)-sn）
5樓：匿名使用者
an=2n-1/2n;sn=(n-1)2+1/2(n-1),an=sn-sn-1
已知數列an的前n項和為sn=n^2+1/2n,求這個數列的通項公式，這個數列是不是等差數列？
6樓：老伍
1、公式an=sn-s(n-1)只在n≥2時才成立，
2、所以用公式an=sn-s(n-1)求出an後不一定是通項公式，只有這個an在n=1時也成立才是通項公式。
3、請看下題。
已知數列｛an｝中，a1=4，an＞0,前n項和為sn.若an=√sn+√s(n-1) (n∈n*,n≧2) (1)求數列｛an｝的通項公式
解：an= √(sn)+√(s(n-1))
=[√(sn)+√(s(n-1))]*[√(sn)-√(s(n-1))]/[√(sn)-√(s(n-1))]
=an/[ √(sn)-√(s(n-1)) ]
即an=an/[ √(sn)-√(s(n-1)) ]
∴ √(sn) -√(s(n-1))=1
∴ √(sn) 是以√(s1)=√(a1)=2為首項， 公差為1的等差所列
∴√(sn)=2+n-1=n+1
∴sn=(n+1)²
當n≥2時
an=sn-s(n-1)=(n+1)²-n²=2n+1
當n=1時，a1=s1=(1+1)²=4不適合通項an=2n+1
∴數列的通項要用分段式子來表示
當n=1時,a1=4
當n≥2時,an=2n+1
4、若把上題中a1=4改為a1=3
an=2n+1就是通項公式，因為n=1時，a1=3適合公式an=2n+1
7樓：匿名使用者
n=1時，不能寫出s(n-1)那個式子的
若數列{an}的前n項的和sn=n2-2n+1，則這個數列的通項公式為；______
8樓：退潮僨蘊
由數列的前n項的和sn=n2-2n+1，
當n=1時，a＝s
＝?2+1＝0；
當n≥2時，an=sn-sn-1
=n2-2n+1-[（n-1）2-2（n-1）+1]=2n-3．此時當n=1時不成立．
∴數列的通項公式為：an＝
0 (n＝1)
2n?3(n≥2)
．故答案為：an＝
0 (n＝1)
2n?3(n≥2)．
已知：數列{an}的前n項和為sn=n2+2n．（1）求數列{an}的通項公式．（2）判斷數列{an}是否是等差數列，並
9樓：藤越
（1）當n≥2時，sn-1=（n-1）2+2（n-1）=n2-1，則an=sn-sn-1=（n2+2n）-（n2-1）=2n+1，當n=1時，a1=s1=1+2=3，滿足上式．所以數列的通項公式為an=2n+1；
（2）數列是等差數列，
證明：由（1）知，an=2n+1，
當n≥2時，an-an-1=（2n+1）-[2（n-1）+1]=2，則當n≥2時，an-an-1是一個與n無關的常數，所以數列是以3為首項，以2為公差的等差數列．
已知數列an的前n項和為Sn n 2（n N數列bn為等比數列,且b1 a1,2 b3 b
一 利用an s1 n 1 sn sn 1 n 2 因為的前n項和為sn n 2 n n a1 s1 1 n 2 s n 1 n 1 2 n 2 2n 1an sn sn 1 2n 1 n 1 時 a1 2 1 1 1 也成立所以an的通項公式an 2n 1 數列為等比數列,且b1 a1,2 b3 ...
已知數列an的前n項和Sn n 2 2n求數列an的通項和公式
解 n 1時，a1 s1 1 2 1 1 2 3n 2時，sn n 2n s n 1 n 1 2 n 1 an sn s n 1 n 2n n 1 2 n 1 2n 1 n 1時，a1 2 1 3，同樣滿足。數列的通項公式為an 2n 1 當n 1時，a1 s1 1 2 2 1 3 當n 2時，an...
已知數列an的前n項和為sn n2 2n 1 求通項公式an 2 證明該數列是等差數列
1 sn n 2 2n a s n 1 n 1 2 2 n 1 b a b 得,an sn s n 1 n 2 2n n 1 2 2 n 1 2n 3 則an 2n 3 n 2,n n 當n 1時,a1 s1 1 2 2 1,符合通項所以an 2n 3 n n 2 a n 1 an 2 n 1 3 ...