1樓：匿名使用者
任意連線一條對角線。
對角線將原四邊形分為兩個三角形，對角線兩邊的新四邊形兩邊分別是兩個三角形的中位線。
都平行且相等於1/2對角線長，所以那兩邊平行相等。故新四邊形為平行四邊形。
2樓：我只是一隻
連結任意四邊形兩對角線，由三角形中位線平行且等於第三邊的一半，可證各邊中點圍成的四邊形有一組對邊平行且相等(或兩組對邊分別平行)
3樓：粑粑是笨啦啦
我們是初二了才開始學三角形的中位線的
我們把順次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形,任意平行四邊形的中點四邊形是什麼
4樓：匿名使用者
不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。中點四邊
∴eh∥fg，eh=fg∴平行四邊形ehgf∴任意四邊形的中點d，da的中點分別是e，f，g，h連線四邊形的兩條對角線ac，bd
同理：s三角形hpo=1/2s三角形aho形平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形=正方形
請參看
我們把順次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形
5樓：百城萬卷亦忘之
任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行，可得對邊平行的四邊形為平行四邊形。
任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形，證明同上。
任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的對角線相等。
任意菱形的中點四邊形是矩形，因為菱形的對角線相互垂直。
任意正方形的中點四邊形還是正方形，因為正方形對角線相互垂直且相等。
這些結論在初中挺重要的，最好掌握並知道原因。
6樓：辛清婉零人
1、任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，因為該四邊形的兩組對邊分別與原四邊形兩條對角線平行且長度為對角線的一半（也就是每組對邊互相平行且長度相等）。2、任意平行四邊形的中點四邊形好像還是平行四邊形啊，附加條件似乎沒有用上。3、任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的2條對角線相等，所以中點四邊形在平行四邊形的條件上加上了四條邊都相等的條件。
任意菱形的中點四邊形是矩形，因為中點四邊形在平行四邊形的條件上加上了對角線相等（都與菱形邊長相等）的條件。任意正方形的中點四邊形是正方形，因為在平行四邊形的條件上加上了對角線相等和四條邊相等的條件，也就是上述矩形和菱形的條件疊加。
7樓：圖門思粟虹
1）任意四邊形
的中點四邊形是平行四邊形，因為中點四邊形的一組對邊都平行等於原四邊形的一條對角線的一半。
2）矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的對角線相等，所以中點四邊形的四條邊都等於原矩形的對角線的一半。
3）菱形的中點四邊形是矩形，因為領先的對角線互相垂直，所以中點四邊形的兩條鄰邊互相垂直。
4）正方形的中點四邊形是正方形，因為正方形的對角線互相垂直平分且相等，所以中點四邊形是正方形。
順次連線四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形（要求畫出圖形，寫出已知，求證及證明）
8樓：匿名使用者
證明：設四邊形abcd的四邊ab、bc、cd、da的中點分別為e、f、g、h
連線ef、fg、gh、he
連線對角線ac
在三角形abd中，ef為中位線，所以：ef//ac且ef=ac/2在三角形acd中，hg為中位線，所以：hg//ac且hg=ac/2所以：ef//hg且ef=hg
所以：四邊形efgh為平行四邊形採納
9樓：匿名使用者
你自己隨便畫個四邊形abcd。已知：四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點。求證：四邊形efgh是平行四邊形。
10樓：業竹花嬋
已知e、f、g、h分別是平行四邊形abcd各邊的中點，求證efgh是平行四邊形。
求證：順次連線四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形
11樓：匿名使用者
證明：四邊形abcd的各邊中點依次為efgh。
ef為三角開abd的中位線，於是有：
有ef//=bd/2 gh//=bd/2同理：fg//=ac/2 eh//=ac/2即證明了順次連線四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形
12樓：老
連四邊形兩對角線。由中位線可證順次連線四邊形各邊的中點所得的4條線段分別平行與兩對角線。因此這四條線段對邊互相平行。因此是平行四邊形。
13樓：尋找
把原四邊形對角線連起來就可以了,三角形2邊中點的連線平行等於第三邊的1/2
14樓：
連線兩條對角線,用三角形中位線去證
我們把依次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
已知 如右圖，四邊形efgh是矩形，且e f g h分別是ab bc cd ad的中點，求證 四邊形abcd是對角線垂直的四邊形 證明 由於e f g h分別是ab bc cd ad的中點，根據三角形中位線定理得 eh fg bd，ef ac hg 四邊形efgh是矩形，即ef fg，ac bd，故...
求證 順次連線四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形
證明 四邊形abcd的各邊中點依次為efgh。ef為三角開abd的中位線，於是有 有ef bd 2 gh bd 2同理 fg ac 2 eh ac 2即證明了順次連線四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形 連四邊形兩對角線。由中位線可證順次連線四邊形各邊的中點所得的4條線段分別平行與兩對角線。因此...
若順次連線四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定
解答 制 bai根據題意得 四邊du 形efgh是菱形，點zhie，f，g，h分別是邊ad，ab，bc，cd的中點，daoef fg ch eh，bd 2ef，ac 2fg，bd ac 原四邊形一定是對角線相等的四邊形 故選 c 若順次連線四邊形abcd各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形abcd一...