1樓：血刺詮釋瑄
已知：如右圖，四邊形efgh是矩形，且e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，求證：四邊形abcd是對角線垂直的四邊形．
證明：由於e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，根據三角形中位線定理得：eh∥fg∥bd，ef∥ac∥hg；
∵四邊形efgh是矩形，即ef⊥fg，
∴ac⊥bd，
故若一個四邊形abcd的中點四邊形是一個矩形，則四邊形abcd一定是對角線互相垂直的四邊形．
故選：d．
我們把依次連線任意一個四邊形的各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形，若一個四邊形abcd的中點四邊形是一 20
2樓：匿名使用者
特殊圖形的中點四邊形
①若原四邊形是平行四邊形，則中點四邊形是平行四邊形②若原四邊形是矩形，則中點四邊形是菱形
③若原四邊形是菱形，則中點四邊形是矩形
④若四邊形是正方形，則中點四邊形是正方形
寫到最後：
①任意四邊形，中點四邊形是平行四邊形
②對角線相等的四邊形，中點四邊形是菱形
③對角線垂直的四邊形，中點四邊形是矩形
④對角線垂直且相等的四邊形，中點四邊形是正方形
3樓：遷尋佰渡
四邊形abcd是對角線互相垂直的四邊形。
我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形. 如圖, e、f、g、h分別是四邊形abcd各
4樓：手機使用者
先根據中位線定理證明：順次連線四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形；順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形；順次連線對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是正方形．
我們把順次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形. （一）任意四邊形的中點四邊形是什
5樓：匿名使用者
任意四邊抄形的中點四邊形是平行四邊形,通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行,可得對邊平行的四邊形為平行四邊形.
任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形,證明同上.
任意矩形的中點四邊形是菱形,因為矩形的對角線相等.
任意菱形的中點四邊形是矩形,因為菱形的對角線相互垂直.
任意正方形的中點四邊形還是正方形,因為正方形對角線相互垂直且相等.
6樓：隨心所動闖天涯
連線任意矩形四邊中點所成的圖形是菱形，因為矩形的對角線相等，但不垂直，所以不是正方形。利用三角形的中位線定理可證
7樓：匿名使用者
（1）任意四邊形的中點四邊形是什麼形狀，為什麼？
平行四邊形
（2）任意平行四邊形的中點四邊形是什麼形狀，為什麼？
平行四邊形
（3）任意矩形，菱形，正方形的中點四邊形分別是什麼形狀，正方形矩形正方形
我們把順次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形,任意平行四邊形的中點四邊形是什麼
8樓：匿名使用者
不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。中點四邊
∴eh∥fg，eh=fg∴平行四邊形ehgf∴任意四邊形的中點d，da的中點分別是e，f，g，h連線四邊形的兩條對角線ac，bd
同理：s三角形hpo=1/2s三角形aho形平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形=正方形
請參看
我們把順次連線任意一個四邊形各邊的中點所得的四邊形叫做中點四邊形
9樓：sheet布衣春秋
1、任意四邊
形的copy中點四邊形是平行四邊形，因為該四邊形的兩組對邊分別與原四邊形兩條對角線平行且長度為對角線的一半（也就是每組對邊互相平行且長度相等）。2、任意平行四邊形的中點四邊形好像還是平行四邊形啊，附加條件似乎沒有用上。3、任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的2條對角線相等，所以中點四邊形在平行四邊形的條件上加上了四條邊都相等的條件。
任意菱形的中點四邊形是矩形，因為中點四邊形在平行四邊形的條件上加上了對角線相等（都與菱形邊長相等）的條件。任意正方形的中點四邊形是正方形，因為在平行四邊形的條件上加上了對角線相等和四條邊相等的條件，也就是上述矩形和菱形的條件疊加。
我們把順次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形
10樓：百城萬卷亦忘之
任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行，可得對邊平行的四邊形為平行四邊形。
任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形，證明同上。
任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的對角線相等。
任意菱形的中點四邊形是矩形，因為菱形的對角線相互垂直。
任意正方形的中點四邊形還是正方形，因為正方形對角線相互垂直且相等。
這些結論在初中挺重要的，最好掌握並知道原因。
11樓：辛清婉零人
1、任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，因為該四邊形的兩組對邊分別與原四邊形兩條對角線平行且長度為對角線的一半（也就是每組對邊互相平行且長度相等）。2、任意平行四邊形的中點四邊形好像還是平行四邊形啊，附加條件似乎沒有用上。3、任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的2條對角線相等，所以中點四邊形在平行四邊形的條件上加上了四條邊都相等的條件。
任意菱形的中點四邊形是矩形，因為中點四邊形在平行四邊形的條件上加上了對角線相等（都與菱形邊長相等）的條件。任意正方形的中點四邊形是正方形，因為在平行四邊形的條件上加上了對角線相等和四條邊相等的條件，也就是上述矩形和菱形的條件疊加。
12樓：圖門思粟虹
1）任意四邊形
的中點四邊形是平行四邊形，因為中點四邊形的一組對邊都平行等於原四邊形的一條對角線的一半。
2）矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的對角線相等，所以中點四邊形的四條邊都等於原矩形的對角線的一半。
3）菱形的中點四邊形是矩形，因為領先的對角線互相垂直，所以中點四邊形的兩條鄰邊互相垂直。
4）正方形的中點四邊形是正方形，因為正方形的對角線互相垂直平分且相等，所以中點四邊形是正方形。
連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。為什麼？這部分知識什麼時候學
任意連線一條對角線。對角線將原四邊形分為兩個三角形，對角線兩邊的新四邊形兩邊分別是兩個三角形的中位線。都平行且相等於1 2對角線長，所以那兩邊平行相等。故新四邊形為平行四邊形。連結任意四邊形兩對角線，由三角形中位線平行且等於第三邊的一半，可證各邊中點圍成的四邊形有一組對邊平行且相等 或兩組對邊分別平...
求證「圓內內接任意四邊形ABCD，則該四邊形對角線之積等於對邊乘積之和（AC BD AB CD AD BC）」
先畫一個圓，內接四邊形abcd 連線ac,bd 證明在bd 上找一點m 作 bam cad 因為 abd acd 所以 三角形abm 相似於 三角形acd ab bm ac cd 變形 ab cd ac bm 而且 mad bac 又因為 adm acb所以 三角形adm 相似於 三角形acb ad...
求證 順次連線四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形
證明 四邊形abcd的各邊中點依次為efgh。ef為三角開abd的中位線，於是有 有ef bd 2 gh bd 2同理 fg ac 2 eh ac 2即證明了順次連線四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形 連四邊形兩對角線。由中位線可證順次連線四邊形各邊的中點所得的4條線段分別平行與兩對角線。因此...