1樓：愛做作業的學生
1、在同一平面
內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、在同一平面內，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、在同一平面內，四條邊均相等的四邊形是菱形。
4、在同一平面內，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
5、在同一平面內，兩條對角線分別平分每組對角的四邊形是菱形。
6、在同一平面內，有一對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形。
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。
菱形的一條對角線必須與x軸平行，另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。
擴充套件資料
一、菱形的性質：
1、菱形具有平行四邊形的一切性質。
2、菱形的四條邊都相等。
3、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。
4、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；
5、菱形是中心對稱圖形。
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣，中點四邊形的形狀總是平行四邊形。
菱形的中點四邊形總是矩形。（對角線垂直的四邊形的中點四邊形均為矩形）
二、面積
設一個菱形的面積為s，邊長為a，高為b，兩對角線分別為c和d，一個最小的內角為∠θ，則有：
1、s=ab（菱形和其他平行四邊形的面積等於底乘以高）。
2、s=cd÷2（菱形和其他對角線互相垂直的四邊形的面積等於兩對角線乘積的一半）。
3、s=a^2·sinθ。
2樓：冰夏
證明四邊形是菱形的方法有：
1、在同一平
面內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
2、在同一平面內，四條邊均相等的四邊形是菱形；
3、在同一平面內，對角線互相垂直平分的四邊形；
4、在同一平面內、兩條對角線分別平分每組對角的四邊形；
5、在同一平面內，有一對角線平分一個內角的平行四邊形；
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。
擴充套件資料菱形的性質：
1、菱形具有平行四邊形的一切性質；
2、菱形的四條邊都相等；
3、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角；
4、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；
5、菱形是中心對稱圖形。
面積公式：
設一個菱形的面積為s，邊長為a，高為b，兩對角線分別為c和d，一個最小的內角為∠θ，則有：
1、s=ab（菱形和其他平行四邊形的面積等於底乘以高）；
2、s=cd÷2（菱形和其他對角線互相垂直的四邊形的面積等於兩對角線乘積的一半）；
3、s=a^2·sinθ。
3樓：縱橫豎屏
在同一平面內，
1，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
2，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
3，四條邊均相等的四邊形是菱形；
4，對角線互相垂直平分的四邊形；
5，兩條對角線分別平分每組對角的四邊形；
6，有一對角線平分一個內角的平行四邊形；
4樓：拼湊未完的幸福
菱形1.定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2.性質：（1）菱形的四條邊都相等
（2）菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角（3）具備平行四邊形的性質
3.判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
（3）四邊相等的四邊形是菱形
（4） 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
5樓：懂懂懂
依據菱形的定義可知：
1、鄰邊相等的平行四邊形
2、對角線互相垂直的平行四邊形
3、對角線互相垂直平分的四邊形
4、對角線為相應頂角平分線的四邊形
6樓：匿名使用者
菱形是具有平行四邊形的性質的特殊的平行四邊形。
7樓：數學輔導大師
八年級數學：求證四邊形是菱形，這樣求你會嗎
證明是四邊形菱形的方法！
8樓：官夕簡珍
菱形1.定義：有一組bai鄰邊相等du的平行四邊形叫做zhi菱形2.性質：（dao1）菱形的
回四條邊都相等
（2）菱形的對角線互答相垂直，並且每一條對角線平分一組對角（3）具備平行四邊形的性質
3.判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
（3）四邊相等的四邊形是菱形
（4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
證明一個平行四邊形是菱形的證明方法4種
9樓：快樂又快樂
方法一。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
方法二。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
方法三。一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。
方法四。關於一條對角線對稱的平行四邊形是菱形。
10樓：匿名使用者
1.四邊都相等的四邊形是菱形
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
3.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
4.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形
11樓：匿名使用者
1.一組臨邊相等
2.對角線垂直
3.對角線平分角4.
12樓：說好幸福呢
1、四邊相等
2、對角線互相垂直平分
3、一條對角線平分一組對角
平行四邊形證明方法如何證明平行四邊形
兩邊平行的四邊形 一邊平行且相等的四邊形 對角線互相平分的四邊形 書上的證明方法是這些 其他有 對角分別相等的四邊形 對邊分別相等 的四邊形 1 平行 四邊形的判定定理 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相...
四邊形滿足什麼條件是平行四邊形，一個四邊形滿足什麼條件是平行四邊形
一個四邊形如果滿足下面任一條件，就是平行四邊形 a 兩組對邊平行 定義 b 兩組對邊相等 c 兩組對角相等 d 對角線互相平分 e 一組對邊平行且相等.望採納 大部分中學幾何課本中,平行四邊形這部分內容是以下面的方式論述的 首先給出定義 對邊平行的四邊形是平行四邊形 定義之後,給出了平行四邊形的一些...
初中四邊形判定平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形的判定要全面
平行四邊形的判定方法 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 中心對稱的四邊形是平行四邊形 等邊直角三角形的判定方法 一個角是直角，另外兩個角相等...