1樓：匿名使用者
虛數存在的意義：它可以在平面直角座標系中畫出虛數系統。
如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著一個複數，稱為複平面。橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。
在此時，一點p座標為p （a，bi），將座標乘上i即點繞圓心逆時針旋轉90度。
t' = - 1/t這一表示式在幾何空間上的意義不大，但若配合狹義相對論，在時間上理解，則可以解釋若相對運動速度可以大於光速c，相對時間間隔產生的虛數值，實質上是其實數值的負倒數。也就是所謂回到過去的時間間隔數值可以由此計算出來。
擴充套件資料
虛數的起源：
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
人們發現即使使用全部的有理數和無理數，也不能解決代數方程的求解問題。像x²+1=0這樣最簡單的二次方程，在實數範圍內沒有解。
12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數，因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負數平方根的存在。
2樓：匿名使用者
《時間簡史》我也看過的。其中虛數用的最妙的要數虛時間的定義了。不知道樓主什麼學歷，我按照你是高中生講了哈。
高中應該學過三維座標系吧，那麼你知道為什麼要定義三維座標嗎？因為在高中物理與幾何中，你只要確定了三維座標，一切性質就確定了。理論上說，一個二維座標（x,y）與x+yi是沒有差別的（迪卡爾積不知道你們學了沒有，沒學也沒關係，湊合著理解）。
所以把三維座標都變成複數沒有任何意義，他就相當於一個6維座標。然而，複數的許多良好性質與運算是普通二維座標沒法代替的。我們現在學一門課叫做複變函式，就是研究變數與自變數都是複數的函式的性質。
這些性質可以對應到四維座標，但是那就麻煩大了，而且既然專門有複變函式這門課我們何必要再研究思維空間呢。 總結一下我的觀點：複數沒有確切的到底是什麼東西，他只是一種處理工具。
藉助《複變函式〉的研究給物理帶來方便。至於虛時間，你不用深究，他就是構造了另一個時間度量，當我們的時間倒流時，他仍然是正著走的，你完全可以想象成一個二維時間，沒有任何影響。因為時間簡史很淺，他不會涉及太多關於複數的性質。
關於複數的妙用你可以看一下用複數解交流電燈棍工作原理的題，高中物理競賽時我看到過。你會發現複數並不僅僅是數的擴充，很好用的！
3樓：匿名使用者
虛數在相對論中用來表示時間軸，在交流電中可以用來表示相位的差異
4樓：匿名使用者
數學研究的需要 數系擴充 二次方程點兒踏小於0的時候 解就是虛數
虛數的實際意義
5樓：匿名使用者
把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
在數學中，虛數是對實數系的擴充套件。利用複數可以構建四維座標系，四維座標系是三維實數座標系與三維虛數座標系組合而成的。三維實數座標系上的點與四維複數座標系存在對映對應關係，每一個實數座標點對應兩個不同的四維座標點。
因此，虛數只有在四維座標中才具有現實的數值意義。
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2023年瑞士數學家尤拉(euler，或譯為歐勒)開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數，a等於0時叫純虛數，ab都不等於0時叫複數，b等於0時就是實數)。
而在工程運算中，為了不與其他符號（如電流的符號）相混淆，有時也用j或k等字母來表示虛數的單位。通常，我們用符號c來表示複數集，用符號r來表示實數集。
6樓：
樓上的太繁了，複數作用很大的，它可以幫助我們解決一些幾何問題以及代數問題，而且它作為實數域的擴充套件，也正是解決了實數域內無法解決的問題。
7樓：匿名使用者
引入複數的概念哈哈！
虛數的實在意義
8樓：匿名使用者
為了計算負數的開方。
在數學裡有意義，在自然界無意義。
要追溯出現的軌跡，就要聯絡與它相對實數的出現過程。我們知道，實數是與虛數相對應的，它包括有理數和無理數，也就是說它是實實在在存在的數。
有理數出現的非常早，它是伴隨人們的生產實踐而產生的。
無理數的發現，應該歸功於古希臘畢達哥拉斯學派。無理數的出現，與德謨克利特的「原子論」發生矛盾。根據這一理論，任何兩個線段的比，不過是它們所含原子數目的經。
而勾股定理卻說明了存在著不可通約的線段。
不可通約線段的存在，使古希臘的數學家感到左右為難，因為他們的學說中只有整數和分數的概念，他們不能完全表示正方形對角線與邊長的比，也就是說，在他們那裡，正方形對角線與連長的比不能用任何「數」來表示。西亞他們已經發同了無理數這個問題，但是卻又讓它從自己的身邊悄悄溜走了，甚至到了希臘最偉大的代數學家丟番圖那裡，方程的無理數解仍然被稱為是「不可能的」。
無理數的確定與開方運算息息相關。對於那些非完全平方數，人們發現它們的平方根是可以無限制地求到任意多位的無限不迴圈小數。（像π＝3.
141592625…，e=2。71828182…等），稱為無理數。
但是當無理數的位置確定後，人們又發現即使使用全部的有理數和無是數，也不能長度解決代數方程的求解問題。像x 2+1=0這樣最簡單的二次方程，在褸範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。
他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數，因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負根的存在。
到了16世紀，卡爾達諾的＜大衍術＞第一次大膽使用了負數平方根的概念。如果不使用負數平方根，就是可能決四次方程的求解問題。雖然他寫出院負數的平方根，但他卻猶豫不次，他不得不宣告，這個表示式是虛構的，想像的，並麼一次稱它為」虛數」但是數學家們使用它時，還是非常小心謹慎，就連著名的數學家尤拉在使用虛數時也不得不給自己的**加上一個評語。
一切形如√-1,√-2的數學式，都是不可能有的、想像的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們只能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼。它們線性虛幻。
雖然大師的這段話讀起來有些拗口，但從中可以看出他他和虛數時也不那麼理直氣壯。
可是虛數的出現，卻幫了無理數的大忙，無理數和有理數相比，底氣顯得有些不足，但是在虛數面前，它和有理數一樣，都是實實在在的數所以數學家才把它同有理數合稱為實數，這樣就可以和虛數區別開來。有趣的是，虛數也非常頑強，它就如同實數在鏡子裡的映像一樣，不僅同實數形影不離，而且還常常同實數結合起來，構成複數。
虛數，人們開始稱之為「實數的鬼魂」，2023年笛卡兒稱為「想像中的數」，於是一切虛數都具有bi，而複數則具有a=bi,這裡a和b都是實數。虛數也常稱為純虛數。
從卡爾達諾的＜大衍術＞開始，在200年的時間裡，虛數一直披著一層神祕莫測、不可思議的面紗，到了2023年，威賽爾給出了虛線的影象表示，才確立了虛數的合理地位。他和阿爾幹一起藉助於17世紀法國數學家笛卡兒建立的平面座標系，給複數做了一是到數學界認要的幾何解釋。後來，高斯使直角座標平面上的點和複數建立了一一對應的關係，虛數才廣為人知。
虛數在實際生活中究竟有什麼意義？
9樓：我是龍的傳人
虛數在實際生活中的意義表現在以下幾個方面：
( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )
所以，該船的新航向是 -1 + 7i 。
如果航向逆時針增加90度，就更簡單了。因為90度的航向就是 i ，所以新航向等於：
( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )這就是虛數乘法的物理意義：改變旋轉角度。
10樓：出現的
虛數在普通人生活中沒有用，但是沒有虛數，就沒有現在的生活。
虛數的意義：虛數是交流電路分析的基礎，是電磁波分析的基礎，假如沒有交流電，電就不可能傳輸，也就是說幾乎沒有人能用上電（除非有發電機），而沒有電磁波，那**電視手機寬頻這一切就都沒有。
虛數：虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
11樓：匿名使用者
因為沒有什麼實際意義，所以叫虛數
12樓：匿名使用者
虛數是很重要的
不僅是在數學中間
主要 的是在工科電路 類比電路中
在交流電中 你不引入複數概念 那你電容 電感 電阻聯絡不到一起 就沒有辦法學了
這是我知道的複數的應用,不僅是這些 還有很多用到複數
13樓：匿名使用者
虛數對應直角座標系的y軸,複數對應直系下的二維向量,這已很實際,有時可用複數解決幾何證明,它在數學的其他方面很有用,數學再用於實際,就是i的實際意義
14樓：匿名使用者
電流中應用很大
如電冰箱穩壓器為什麼能夠穩壓呢?因為它用到了交流電中相位這方面知識,而相位就是用虛數來標識的.
當然你可以說這已經不是生活中的應用了,但我相信,隨著大家共同學習及知識水平的提高,會把虛數看作生活的一部分的.
15樓：匿名使用者
在訊號處理中虛數有實際意義
16樓：匿名使用者
可以把理論延伸到人類達不到的實際中
17樓：匿名使用者
很多科學領域涉及虛數，你直接問科學和現在的實際生活有什麼意義就可以了。
18樓：白海豚
沒多大意義，補充數學內容，開發抽象思維～輔助實數研究
虛數有什麼實際意義嗎?
19樓：匿名使用者
你現在還用不著，在我看來主要是研究一些沒有實數解的時候，虛數作為解可以解釋很多問題，主要是研究波函式的時候，常常有相位差一說，或者說波是由兩個方向的簡單波結合而成，此時就可以引入虛數，因為1和i是互不干擾的，無法直接抵消。另一個就是在研究電路當中，和電阻不一樣的電容和電感，它們的電流和電壓不是同時到達的，也有相位差，此時用虛數表示也很簡便。還有一些不是很好求解的積分也可以通過複平面運用留數定理來求得。
主要廣泛運用在物理當中。
虛數的真實物理意義有哪些,虛數在實際生活中究竟有什麼意義
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