1樓：蘇規放
技巧有很多，大致來說有下面幾點。
一、簡單的積分：
就是五個基本積分公式的運用，ax^n，sinx，cosx，lnx，e^x。
另外加上兩個反三角函式的導數的反向運用：arcsinx，arctanx。
二、複雜的積分：
1、分部積分(很有技巧性)；
2、有理分式分解(技巧性並不大，但是很繁雜，很需要耐心)；
分解的方式：代入法、比較係數法、長除法、、、、、（有些方法，國內沒有介紹，也沒有對應的漢譯）3、變數代換---要根據被積函式的特點，轉換成對應的代換形式：
(a)、 湊微分法，這在國內甚囂塵上，國際上並不流行；
(b)、 正弦、餘弦代換；
(c)、 正切、餘切代換；
(d)、 正割、餘割代換；
(e)、 正切半形代換，國內的誇張說法是《萬能代換》，其實遠不萬能；
(f)、 餘弦半形、倍角公式代換；
(g)、 三角恆等代換，用得最多的是(sinx)^2+(cosx)^2 = 1；
(h)、 倒數代換，我們刻意含糊其辭，說成倒代換；
(i)、 根式代換；
(j)、 虛數代換；
、、、、、、、、、、、、、、
具體如何運用，一一細述，就是一本厚書。
歡迎追問。
2樓：百度使用者
除了記公式，重要的是多做題，方法最重要
求不定積分的方法如何選取？
3樓：匿名使用者
不定積分主要有三種方法：
第一類換元積分，又稱為湊微分法，這種主要考察微分的所有公式是否熟悉，沒多少技巧，背公式吧。（當然你要是複習考研數學的話還有一些技巧，否則背公式就夠了）
第二類換元積分，又稱為換元積分法，這裡主要有三種換元方式：第一為三角代換，代換對應方式見**；第二為倒代換，即令x=1/t，主要是當分母次數較高時用，當你怎麼也積不出來時往往倒代換一下就迎刃而解了；第三為指數代換，見**。
第三類為分部積分，按書本上公式老老實實做就可以了，沒什麼需要說的，不再贅述。
4樓：戰巨集義廉珠
這麼強啊，初中就研究微積分了。不過你順序弄錯了，定積分的計算是建立在不定積分上，你應該學習不定積分，要掌握湊積分法，分步積分，換元積分，有理式積分，三角函式積分。
不定積分掌握了以後，定積分的計算利用牛頓-萊布尼茨公式就容易解決。
初中的知識都學夠了，高中的呢？這麼快就研究微積分？如果真是這樣的，確實是天才性質。
求不定積分，一共三種方法
5樓：匿名使用者
1、第二類換元積分法
令t=√(x-1)，則x=t^2+1，dx=2tdt原式=∫(t^2+1)/t*2tdt
=2∫(t^2+1)dt
=(2/3)*t^3+2t+c
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+c，其中c是任意常數
2、第一類換元積分法
原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx
=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+c，其中c是任意常數
3、分部積分法
原式=∫2xd[√(x-1)]
=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx
=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+c，其中c是你任意常數
求下列不定積分，求下列不定積分
用換元法積分，將無理式改成有理式，再進行積分 解 1 令 1 x t,x t 2 1,dx 2tdt 原式 2t t 2 1 t dt 2t t 1 2 2 3 4 dt dt d t 1 2 2 3 4 2 3 1 2 3 t 1 2 2 1 d 2 3 t 1 2 ln t 1 2 2 3 4 ...
求不定積分的問題,求不定積分問題
專 cscx 屬2 dx cotx c 1 2 d x 2 1 sin x 2 1 2 1 2 csc x 2 1 2 d x 2 1 1 2 cot x 2 1 c 求不定積分問題?1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tan...
數學求不定積分,高等數學求不定積分
不定積分 du 在微積分中,一zhi個函式f 的不定積分,或dao原函式,專或反導數,是一個導數等於f 的函式 f 即f 屬 f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。性質 公式 記自t 1...