1樓：曉龍修理
^^解：原式=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx-(n-1)∫[(sinx)^n]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx
=-/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx
=[(n-1)/n]i(n-2) -/n
積分公式：
性質：設函式f（x）的一個原函式，把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c.其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的實函式f（x），若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
2樓：紋路
如果是從0到π/2上的積分可以用瓦利斯公式，非常有用。
希望能夠對你有幫助
3樓：匿名使用者
若n為奇數，則用d(cosx)湊微分，被積函式可化為關於cosx的函式，
若n為偶數，則被積函式為((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及積化和差公式化成幾項相加的形式，
然後逐項積分
4樓：匿名使用者
為0積分代表面積，因為sinx的一個週期的面積是零。
cosx和sinx的n次方求積分的公式是什麼？
5樓：僕僕風塵
∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n為偶數
擴充套件資料
1、通用格式，用數學符號表示，各個量之間的一定關係(如定律或定理)的式子，能普遍應用於同類事物的方式方法。
2、公式，在數學、物理學、化學、生物學等自然科學中用數學符號表示幾個量之間關係的式子。具有普遍性，適合於同類關係的所有問題。在數理邏輯中，公式是表達命題的形式語法物件，除了這個命題可能依賴於這個公式的自由變數的值之外。
公式精確定義依賴於涉及到的特定的形式邏輯，但有如下一個非常典型的定義（特定於一階邏輯): 公式是相對於特定語言而定義的；就是說，一組常量符號、函式符號和關係符號，這裡的每個函式和關係符號都帶有一個元數(arity）來指示它所接受的引數的數目。
6樓：匿名使用者
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,當n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,當n為偶數
cosx積分就是sinx，sinx積分就是-cosx,一點點算就能算出來
7樓：喵小採
那這樣具體在裡面也說不清楚，你只要在**的搜尋欄裡面輸入關鍵字，就會有一定的公式。
8樓：匿名使用者
^∫sin^2(x)dx
= 1/2 (x-sin(x)cos(x))+c= 1/2 x - 1/4 sin(2x)+c∫cos^2(x)dx
=1/2 (x+sin(x)cos(x))+c= 1/2 x +1/4 sin(2x)+c
9樓：匿名使用者
這是一個數學問題，這個應該啊，求解數學專家或者是高中的數學老師，我覺得都能夠解決這個問題。
10樓：匿名使用者
看張力柱上學期的***咯 有的！！
11樓：匿名使用者
當n>=3時,可以證明
∫(sinx)^ndx=(-(sinx)^(n-1)*cosx+(n-1)*∫(sinx)^(n-2)dx)/n
於是可以降次,直到∫sinxdx或∫sin
cosx 的n次方求積分怎麼做
答案如圖所示 一次bai積分完的話，那個du 函式zhi不是初等dao的 拓展資料 內 我只是來儲存答案的哈 cosx和sinx的n次方求積分的公式是什麼？0,2 cos x ndx 0,2 sin x ndx n 1 n n 3 n 2 4 5 2 3,n為奇數 n 1 n n 3 n 2 3 4...
e的2x次方乘以cosx的不定積分怎麼求
使用方法 分部積分法 使用兩次 e x cosx dx cosxde x cosx e x e xdcosx 第一次使用分部積分法 e x cosx sinxde x e x cosx e x sinx e xdsinx 第二次使用分部積分法 e x cosx e x sinx e xcosx dx...
為什麼sinx的導數是cosx沒看懂推導過程
sinx lim sin x dux sinx zhix 其dao 中 x 0 將sin x x sinx展開 專,sinxcos x cosxsin x sinx,由於 x 0，故cos x 1 從而daosinxcos x cosxsin x sinx cosxsin x 於是zhuan sin...