1樓：
y=(2-sinx) / (2-cosx)可變為2-2y=sinx-ycosx
化簡得2-2y=√(1+y^2)sin(x-z),sinz=y,cosz=1
可變為1-y/(√1+y^2)=sin(x-z)/2-1/2≤sin(x-z)≤1/2
則得-1/2≤1-y/(√1+y^2)≤1/2解這個方程的
(-√7+4)/3≤y≤(√7+4)/3
2樓：她是朋友嗎
解:得到:
y=4-2(cosx+sinx)+sinxcosx又sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-((sinx)^2+(cosx)^2)]/2=[(sinx+cosx)^2-1]/2
所以可以設t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
那麼y=4-2t+(t^2-1)/2=t^2/2-2t+7/2=(t-2)^2/2+3/2
該函式在[-√2,√2]上單調遞減.
所以值域為[9/2-2√2,9/2+2√2]此時對應的x分別為:x=π/4+2kπ,與x=-3π/4+2kπ
3樓：匿名使用者
可用萬能公式
sina= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cosa= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
代入後簡化成y＝2/3·｛1+（2-3t）/（3t^2+1）｝，t＝tgx/2屬於r；
令z＝（2-3t）/（3t^2+1）；
化為二次方程，3z·t^2+3t+z-2=0;
t＝tgx/2要屬於r，即這個方程必然有解，△≥0；
得到(2-√7)/2≤z≤(2+√7)/2；
y＝2/3·（1+z）的y範圍自然出來，為(4-√7)/3≤y≤(4+√7)/3；
4樓：廉羽智碧玉
求函式y=sinx/(2+cosx)的值域y=sinx/(2+cosx)
--->sinx-ycosx=2y
--->√(1+y^)sin(x-t)=2y......tant=y--->sin(x-t)=2y/√(1+y^)∈[-1,1]--->4y^≤1+y^
--->y^≤1/3----->y=sinx/(2+cosx)∈[-√3/3,√3/3]
求函式f（x）=2-sinx/（2+cosx）的值域（可以用數形結合的方法嗎？）
5樓：
可以數型結合。
數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究物件，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的物件可分為數和形兩大部分，數與形是有聯絡的，這個聯絡稱之為數形結合，或形數結合。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形:
或者藉助於數的精確性來闡明形的某些屬性，或者藉助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關係，即數形結合包括兩個方面:第一種情形是"以數解形"，而第二種情形是"以形助數"。"以數解形"就是有些圖形太過於簡單，直接觀察卻看不出什麼規律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。
函式y=(sinx-2)(cosx-2)的值域是
6樓：
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosxsinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2y=[(sinx+cosx)^2]/2-2(sinx+cosx)+7/2
令t=sinx+cosx,則t∈[-根2，根2]y=t^2/2-2t+7/2
對稱軸t=2∉[-根2，根2]
t=- 根2時有最大值：9/2+2根2，
t=根2時有最小值9/2-2根2.
求y＝(3-cosx)/(2+sinx)的值域.用導數做 10
7樓：匿名使用者
解：令t=sinx+cosx，則：因為：
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，因此：t∈[1，√2]又因為：(sinx+cosx)²=t²=1+2sinxcosx∴sinxcosx=(t²-1)/2則：
y=t+(t²-1)/2=(1/2)(t+1)²-1因此：當t=-1時，y有最小值：-1，但t取不到，因此：
根據二次函式單調性，t>-1時為增函式，於是：當t=1時有最小值：(1/2)(1+1)²-1=1當t=√2時，y有最大值：
(1/2)(√2+1)²-1=（1+2√2）/2因此：該函式的值域為：[1，（1+2√2）/2]
求函式y=cosx/（2-sinx）的值域
8樓：匿名使用者
答：y=cosx/(2-sinx)
定義域x為任意實數
整理得：
cosx=2y-ysinx
ysinx+cosx=2y
√(y^2+1) * sin(x+p)=2ysin(x+p)=2y/√(y^2+1)∈[-1,1]所以：-√(y^2+1)<=2y<=√(y^2+1)所以：|2y|<=√(y^2+1)
兩邊平方：4y^2<=y^2+1
3y^2<=1
y^2<=1/3
-√3/3<=y<=√3/3
值域為[-√3/3，√3/3]
求函式y 2 cosx分之1 sinx的最值
y 1 sinx 2 cosx 求極值點 baiy cosx 2 cosx sinx 1 sinx 2 cosx 2 2cosx sinx 1 2 cosx 2 0,得 2cosx sinx 1 0 5sin x t 1 t arctan2 sin x t 1 5 cost sin t du 2 x...
已知函式ZFx,y由方程2sinx2y3zx
你好,對x求導2cos x 2y 3z 乘以 1 3fx 1 3fx 對y求導2cos x 2y 3z 乘以 2 3fy 2 3fy 整理可得,希望對你有幫助。設方程2sin x 2y 3z x 2y 3z確定z z x,y 則?z?x z?y 由2sin x 2y 3z du x 2y 3z,zh...
cosx分之1sinx2分之1,則sinx1分之co
cosx分之1 sinx 2分之1 兩邊同乘以 1 sinx cosx得 1 sin2x cos2x 1 2 1 sinx cosx 1 sinx cosx 2 兩邊取倒數得內 cosx 1 sinx 1 2 所以 容cosx sinx 1 1 2 換個復輸制入方式吧 cosx sinx 1 sin...