1樓：匿名使用者
可以看成lnx/(1/x)，因此你可以對比lnx和1/x在x趨近於0時它們趨近於無窮的速度。比較方式可以通專過求屬一階導數，(lnx)'=1/x，(1/x)' = -1/x^2，由此可見1/x趨近於無窮的速度更快，因此lnx/(1/x)趨近於0
xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦
2樓：匿名使用者
當x→0時,xlnx的極限時0
解題過程：
原式等於lnx除以1/x，分子分母都是無窮，用洛必達法則法則，求導得到結果是-x，x趨於0，那麼-x=0，故極限就是0。
洛必達法則要注意必須分子與分母都是0或者都是∞時才可以使用，否則會導致錯誤；如果洛必達法則使用後得到的極限是不存在的（振盪型的），不代表原極限就不存在，如lim（x→∞）sin x/x就不可以。
求函式極限的方法有：
1、泰勒公式
(含有e^x的時候，尤其是含有正餘旋的加減的時候要特變注意!）e^x,sinx,cos,ln(1+x)對題目簡化有很好幫助。
2、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法。
取大頭原則最大項除分子分母，看上去複雜處理很簡單。
3、無窮小與有界函式的處理辦法
面對複雜函式時候，尤其是正餘弦的複雜函式與其他函式相乘的時候，一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式可能只需要知道它的範圍結果就出來了!
4、夾逼定理
(主要對付的是數列極限)這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式，放縮和擴大。
5、等比等差數列公式應用
對付數列極限，q絕對值符號要小於1。
6、各項的拆分相加
(來消掉中間的大多數。) 對付的還是數列極限可以使用待定係數法來拆分化簡函式。
3樓：匿名使用者
答案是零。
原式等於lnx除以1/x，分子分母都是無窮，用l，hospital法則，求導得到結果是-x，x趨於0，那麼-x=0，極限就是0
4樓：墨軒
lnx比x分之一，用洛必達法則求導。成1/x比負的x平方分之一。上下一約，成負的x.所以x趨於0為0
5樓：匿名使用者
x趨向0 xlnx的極限=lim-x/x=-1
當x趨向0時，lnx為什麼趨向無窮？
6樓：匿名使用者
根據lnx的定義，x=0，lnx為負無窮
令t=1/x（x=0，t=正無窮），ln(x)=-ln(t)=負無窮
求當x→0時xlnx的極限，需要過程
7樓：匿名使用者
當x→0時,xlnx的極限時0
分析：當x→0時，lnx→-∞，所以該極限是0×∞型的極限，可以經過變形，利用洛必達法則求極限。
解：原式=lim[lnx/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-1/x²)]……【利用洛必達法則】=lim[-x]
=0洛必達法則簡介如下：
8樓：江東子弟
這是一題0×∞的題目，一般思路是化為0比0型或者∞比∞型，再使用洛必達法則。
此題可以先化成lnx/（1/x），也可化成x/(1/(lnx))。出於求導的方便，我們使用前者。
lnx/（1/x）的分子分母分別求導，分子求導為1/x，分母求導為-1/x²，求導之後合在一起為（1/x）/（-1/x²）=-x
因此可以得出，此題極限為0
9樓：省略是金
用泰勒公式去分解是核心。xlnx無窮乘以0，因為lnx的泰勒公式只針對x趨於1不適用想到洛必達
化成無窮比無窮形式
lnx/(1/x)上下同時取導，（1/x）/（-1/x²）再取極限於是得洛必達為0
將x變為x-1 x趨於1
10樓：超級死神剋星
求函式極限的方法有：
（1）代入求值法
要注意非0數/0=∞
而對於0/0、∞/∞、0*∞、∞-∞、0^0、∞^0、1^∞、log0(0)、log+∞（+∞）、log1（1）型的不定式要用以下方法去求解：
（2）約零因子法
（3）分子分母同除以最大項
（4）分子分母有理化
（5）無窮小乘以有界量等於無窮小
（6）等價無窮小，泰勒公式（等價無窮小就出自於泰勒公式）
在使用泰勒公式替代時，如果分子或分母是幾個單獨的函式的乘積時，各自只需替換到最低階的泰勒公式；而如果分子是幾個單獨的函式相加減時，先確定分母的關於x(x→0時是x，x→a時是x-a)的無窮小的階數，而分子中的每個單獨的函式的泰勒公式的替代要使得x的最高次數與分母的關於x(x→0時是x，x→a時是x-a)的無窮小的階數相一致，才能使替代準確無誤。
（7）兩個分式相減的情形要通分
（8）洛必達法則
洛必達法則要注意必須分子與分母都是0或者都是∞時才可以使用，否則會導致錯誤；如果洛必達法則使用後得到的極限是不存在的（振盪型的），不代表原極限就不存在，如lim（x→∞）sin x/x就是這個例子。
（9）換底公式、冪指型公式（x^y=e^(y*ln x)）、三角公式、雙曲三角函式公式等等。
而這一題：可將xln x變形為ln x/(1/x)，再用洛必達法則，得到-x，當x趨於0時，答案就是0。
lnx/x在x趨於0+的時候極限值為多少，如何計算的
11樓：淡了流年
^就是e^y=x,lnx=3.48則x=e^3.48=34.5
1、初等數學中採用查自然對數表來確定x值，在高等數學中用太勒級數，在e^x在3.0處，x取3.48來求，可精確到小數點後任意位
2、x在分母上啊，1/x就趨於正無窮了，負無窮乘以正無窮當然是負無窮了，x->0lnx->-∞，1/lnx->0-所以，x*1/lnx=x/lnx->0-，所以lnx/x->-無窮大。
12樓：rax4超風
（x→0+）lim（lnx/x）
分析：x→0+時lnx趨於負無窮；1/x趨於正無窮。負無窮與正無窮的乘積還是負無窮。
答案：負無窮
13樓：1996淡然微笑
通過畫圖 在趨近於0+時 分子上的lnx趨向於負無窮的趨勢明顯大於分母上x趨向於0的趨勢
lnx在x趨於零時的極限
14樓：賊幾把好聽
把lnx的影象畫出來，可以看出在趨近於的時候是趨近於負無窮的
15樓：缹境詡
因為lnx的定義域,x只能大於0
當x趨向於0+的時候
lnx趨向於-∞
x趨向於0
當一個很大的負數除以一個接近0的很小的數
答案是-∞,負無窮大
所以limx->0 lnx/x = -∞
x趨於0正時，lnx/x的極限是什麼，過程謝謝
16樓：不是苦瓜是什麼
因為lnx的定義域,x只能大於0
當x趨向於0+的時候
lnx趨向於-∞
x趨向於0
當一個很大的負數除以一個接近0的很小的數
答案是-∞，負無窮大
所以limx->0 lnx/x = -∞
求極限基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
17樓：鳳凰狂人暗影
這題用洛必達絕對錯誤！洛必達適用於零比零和無窮比無窮，其他一概不行。
這題其實很好理解，x趨於0正時，lnx為負無窮，x本身趨於0，負無窮大比無窮小，結果是負無窮大。
18樓：匿名使用者
x趨於0+時，用洛必達法則，lnx/x的極限＝（lnx)'/x'=1/x / 1=1/x, 因此x趨於0+時的極限為+∞。
19樓：金
負無窮比正數=負無窮
求當x0時xlnx的極限，需要過程
當x 0時,xlnx的極限時0 分析 當x 0時，lnx 所以該極限是0 型的極限，可以經過變形，利用洛必達法則求極限。解 原式 lim lnx 1 x lim 1 x 1 x 利用洛必達法則 lim x 0洛必達法則簡介如下 這是一題0 的題目，一般思路是化為0比0型或者 比 型，再使用洛必達法則...
x 1 x的極限的理解，當x趨於0時，（1 x 的x分之一的極限是多少？為什麼，求解析過程。
當x趨於0 時，x的極限是0，1 x的極限是正無窮，因此極限是正無窮 當x趨於0 時，x的極限是0，1 x的極限是負無窮，因此極限是負無窮。在極限加減運算中，只有正無窮 正無窮 對應的負無窮 負無窮,或正無窮 負無窮 是不定式，也就是不能確定極限，其餘是能確定的。擴充套件資料 極限的求法有很多種 1...
怎麼證明sinx當x趨近於0的極限是
0 sinx x 0 由夾逼定理可得 當x趨近於0 時，limsinx 0 當x趨近於0 時，limsinx 0 左右極限相等 故lim sinx 0 x趨於0時 畫個sin的曲線圖就是啊 因為sinx是一個連續函式，而sin0 0，所以原命題成立。相當於lim x 1 x 1 2 原題提錯啦！應該...