1樓：匿名使用者
0<|sinx|<|x|->0
由夾逼定理可得
2樓：匿名使用者
當x趨近於0+時，limsinx=0
當x趨近於0-時，limsinx=0
左右極限相等
故lim sinx=0（x趨於0時）
3樓：匿名使用者
畫個sin的曲線圖就是啊
4樓：匿名使用者
因為sinx是一個連續函式，而sin0=0，所以原命題成立。
相當於lim（x→1）x+1=2
5樓：匿名使用者
原題提錯啦！應該是怎麼證明sinx當x趨近於0的極限是1？這是個求導數的問題，因為導數sinx是cosx，那麼當x趨近於0時，把0代入cosx就得1啦
6樓：
||設f(x)=sinx證明：
由於：|f(x)-a|=|sinx-sin0|=|sinx|<|x||sinx|<|x|的證明，版請畫單位圓：
點到直線直線以
權垂直距離最小，所以sinx是圓上點到x軸距離最短的。|x|是圓弧長。
為了使|f(x)-a|<|x|對於任意給定的正數e，可取e=q（衣不西打）
當x適合不等式：
0<|x|時，對應的出函式值f(x)就滿足不等式：
|f(x)-sin0|=|sinx|從而 limsinx x趨於0 =0
7樓：誰埋葬了
dsinx=cosx,x-0,cosx=1,x-0
當x趨於0時，sinx的極限是多少
8樓：小霞
lim（x→0）sinx=sin0=0
求y=sinx，當x趨向0時的極限，可以直接帶入法求得。
9樓：起個名好難
可以通過洛必達來法則計算：自
sinx的導函式是cosx，將x＝0代入可得值為1，所以sinx的極限是1。
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。
擴充套件資料
洛必達法則的使用條件：
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：
一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；
二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則
10樓：楊必宇
sinx的極限是1。可以bai通過洛du必達法則計算：
sinx的導函式是cosx，將zhix＝0代入dao可得值為1，所以sinx的極限是1。內
洛必達法則是容在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
11樓：匿名使用者
當x趨於0時，sinx的極限是就是sin0=0
12樓：匿名使用者
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當x趨於0時
sinx~x
lim（x-->0）sinx
=lim（x-->0）x=0
導數中x趨近於0和x趨近於0的區別
本題不需要分左bai右極限來判du斷,通常是左右兩zhi邊函式的表示式不同或指dao數部分趨於回無窮大時考慮答左右極限,本題左右極限是相同的,不需分開來考慮。lim x 0 f x f 0 x lim x 0 xsin 1 x x lim x 0 sin 1 x 振盪,極限不存在,因此函式在x 0處...
lim 1 xy 1 x當x趨近於0，y趨近於1時的極限
當沿曲線y x x 2趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 x 3 x 2 1 當沿直線y x趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 2x 0。故極限不存在。樓上其實對了一半，可惜他題目看錯了。用到的有 表示指數，lim 1 n 1 n e 其中n趨於回0沿y x 2 x 可化為答lim 1 ...
當X趨近於0時，X的X次方的極限怎麼求？要詳細
解題過程如下 x 0，且x 0即x 0 否則，無意義設y x x 兩邊取自然對數 y x x 當x 0 時 x x為0 型 故由羅比達法則 當x 0 時 lim x 0 x x lim x 0 e ln x x lim x 0 e xlnx e lim x 0 xlnx e 0 1求數列極限的方法 ...