1樓：匿名使用者
你好！可以如圖用分部積分法求出這個不定積分。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
1+lnx 的不定積分怎麼求
2樓：匿名使用者
∫(1+lnx)dx
==∫1dx+∫lnxdx
=x+(xlnx-∫xdlnx)+c
=x+xlnx-∫x·1／xdx+c
=x+xlnx-∫1dx+c
=xlnx+c
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
3樓：所示無恆
這個是超越積分，不能用初等原函式表示，可以用另外一種思路，選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
4樓：不是苦瓜是什麼
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以換一種思路，可以選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
5樓：匿名使用者
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以選擇無窮級數
1/xlnx的不定積分
6樓：假如有一天走了
原式=∫1/(xlnx) dx
=∫1/(lnx) dlnx
=lnllnxl+c 絕對值很重要
1+ lnx / x的不定積分
7樓：我是一個麻瓜啊
∫（1+ lnx） / xdx=1/2（1+ lnx）²+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫（1+ lnx） / xdx
=∫（1+ lnx） d（1+ lnx）（把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du）
=1/2（1+ lnx）²+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
8樓：寧馨兒文集
那c分之一，如果把它湊到積分後面去抄到那兒，微風后面去不就變成了這個自然對數的微分了嗎？那不就可以換人了嗎？
(lnx)/x 的不定積分怎麼算
9樓：匿名使用者
∫ [(lnx+x)/x] dx = ∫ lnxdx/x + ∫dx = = ∫ lnxdlnx + x = (1/2)(lnx)^2 + x + c
∫（1+lnx）/xdx 想問下這個不定積分怎麼求，給個過程就好，書上只有答案，沒懂……t.t謝謝啊……
10樓：匿名使用者
∫ (1 + lnx)/x dx
= ∫ (1 + lnx) d(lnx)
= ∫ (1 + lnx) d(1 + lnx)= (1 + lnx)²/2 + c
= (1 + 2lnx + ln²x)/2 + c= lnx + (1/2)ln²x + c''
或= ∫ (1 + lnx) d(lnx)= ∫ d(lnx) + ∫ lnx d(lnx)= lnx + (1/2)ln²x + c或令u = lnx，du = (1/x) dx∫ (1 + lnx)/x dx = ∫ (1 + u)/x * (x du)
= ∫ (1 + u) du
= ∫ du + ∫ u du
= u + u²/2 + c
= lnx + (1/2)ln²x + c
11樓：鍾馗降魔劍
∫（1+lnx）/xdx
=∫ 1+lnx d(lnx)
=lnx+(lnx)²+c
（lnx）的不定積分怎麼求，1 （lnx）的不定積分怎麼求
答案是錯的，求導後不能得到1 lnx 這玩意的原函式根本不能用初等函式表示出來，批判了一番教育我還以為你很厲害結果給了個錯的答案也真是讓我大開眼界。直接套用現成結果早都是國際慣例了，研究如此費事如果每個結果都要自己算你也估計是一事無成。連愛因斯坦都記不住那些什麼鬼常數都是用的時候現查。或許你能修技術...
lnx的不定積分怎麼計算，1 （lnx）的不定積分怎麼求
利用分步積分法 lnxdx xlnx xd lnx xlnx x 1 xdx xlnx 1dx xlnx x c 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分...
求不定積分xxdx,求不定積分x1xdx
轉化成冪函式的形式,然後再進行積分 x x2 dx x 3 2 dx 2 x 1 2 c 2 x c 詳細過程如圖rt.希望能幫到你解決問題 求不定積分 x 1 x dx 題目不太明確,如果被積函式是 sqrt x 1 x,那麼太簡單了。我想你的被積函式可能是 sqrt x 1 x 則結果是 看了你...