1樓：匿名使用者
係數矩陣a的行列式 |a|=0 的充要條件是 0 是a的特徵值
λ 是a的特徵值的充要條件是 |a-λe| = 0.
為何在求特徵值和特徵向量時利用矩陣行列式為零？ 行列式為零時不是方程有無數解或無解的條件嗎？
2樓：劍宛秋關霞
矩陣a是方陣時，有行列式|a|
令|λi-a|=0
解出特徵值λ
再把特徵值，分別代入特徵方程(λi-a)x=0解出基礎解系，即可得到特徵向量
3樓：匿名使用者
求特徵值和特徵向量時
對應的方程組是齊次線性方程組
只有當係數矩陣的行列式等於0時, 方程組才有非零解此時的非零解即對應的特徵值的特徵向量
4樓：匿名使用者
因為特徵向量α是齊次線性方程組(a-λe)α=0的非零解
而行列式等於0是齊次線性方程組有非零解的充要條件
所以需要求矩陣行列式等於0
特徵值是0、行列式的值為什麼就為0？
5樓：是你找到了我
根據定理：矩陣的所有特徵值之積等於矩陣行列式，所以當特徵值為0時，矩陣的行列式也為0。
特徵值的和等於對應方陣對角線元素之和，比如設a，b是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得ax=mx，bx=mx成立，則稱m是a，b的一個特徵值，那麼此時特徵值乘積就等於m²，和等於2m。
設a是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣a特徵值，非零向量x稱為a的對應於特徵值λ的特徵向量。式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| a-λe|=0。
6樓：匿名使用者
因為行列式的值為特徵值的乘積，所以特徵值是0，行列式的值也是0。
特徵值是0，行列式的值為什麼就為0
7樓：是你找到了我
因為一個矩陣的行列式等於這個矩陣所有特徵值的積，當有一個特徵值為0時，這個矩陣的行列式就為0。
設有n階矩陣a和b，若a和b相似（a∽b），則有：
1、a的特徵值與b的特徵值相同——λ(a)=λ(b)，特別地，λ(a)=λ(λ)，λ為a的對角矩陣；
2、a的特徵多項式與b的特徵多項式相同——|λe-a|=|λe-b|；
3、a的跡等於b的跡——tra=trb；
4、a的行列式值等於b的行列式值——|a|=|b|；
5、a的秩等於b的秩——r(a)=r(b)。
8樓：匿名使用者
你好！矩陣的行列式等於所有特徵值的乘積，所以只要有一個特徵值為0，行列式就等於0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數，為什麼知道行列式等於0，就可以得到其有一個特徵值為0
9樓：大佬
行列式的值等於特徵值相乘，如果特徵值所有值都非0那麼行列式的值不為0，所以必有至少一個特徵值為0。
求3這個矩陣的特徵值和特徵向量
i a 回 3 1 0 4 1 0 4 8 2 3 1 4 2 1 2 2 0 解得 1 兩重 答 2 設二階矩陣a 2 4,3 3 求矩陣a的特徵值和特徵向量 解 a e 1 4 3 2 5 3 2 4 2 r1 r2 1 1 0 2 5 3 2 4 2 c2 c1 1 0 0 2 3 3 2 2...
這個矩陣的特徵值和特徵向量怎麼求
a e 1 23 21 33 36 r1 r2 1 1 0 21 33 36 c2 c1 1 00 23 33 66 1 3 6 18 1 2 9 9 1 所a特徵值專 0,9,1ax 0 基礎解系 1,1,1 所,a屬於特徵值0全部特徵向量 c1 1,1,1 c1非零數屬.a 9e x 0 基礎解...
特徵值特徵向量最後得出,特徵值特徵向量最後得出p1Ap的時候是關於特徵向量的一個矩陣可矩陣裡的特徵值得出結果唯一嗎
特徵抄值是唯一的,特襲 徵向量不唯一 特徵向量與bai任何不等du於0的數相乘得到zhi的仍是對應同一特徵dao值的特徵向量 由特徵向量組成p時可以由不同的方法,如你所說,0,1,4或4,1,0 但總之與特徵向量要對應。如果你知道a,p,你想知道對應的特徵值 這個特徵值不是你求出的,而是通過什麼途徑...