1樓:匿名使用者
解: 若f(x)為奇函式,且f(x)在抄x=0時有定義域,那麼一定有f(0)=0。
原因如下:
已知f(x)是奇函式,而且f(x)在x=0時有意義,則對於函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)= - f(x),
令x=0,則f(0)=-f(0),
2f(0)=0,即f(0)=0.
為什麼證明函式是奇函式時,f(0)一定等於0呢?
2樓:
因為在影象上,
奇函式關於原點對稱,所以函式影象必過原點,即f(0)=0在奇函式的版性質方面,f(-x)=-f(x) 所以f(0)=-f(0) 所以f(0)=0
但是權這句話是不準確的,應該說:
若f(x)為奇函式,定義域中含有0,則f(0)=0.
也就是說奇函式在x=0時有f(0)=0 或者奇函式在0處無定義(比如1/x)
3樓:哪門哦
那得看奇函bai數是怎麼定義的du啊,首先定義域zhi關於原點對稱,然dao後函式要滿足f(-x)=-f(x)。那隻內要定義域包含0,就容有f(-0)=-f(0),也就是2*f(0)=0,那當然肯定有f(0)=0了;但也有定義域不包含0的時候,也就不存在f(0)=0這回事了。
4樓:匿名使用者
一般的,如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)= - f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。
奇函式性質中有兩條:
a. 奇函式圖象關於原點(0,0)中心對稱。
b. 若f(x)為奇函式,定義域中含有0,則f(0)=0。
所以說題目是既不充分也不必要的。
若f(x)為奇函式,則f(0)=0為什麼不對?
5樓:匿名使用者
只有當題設是
若f(x)為定義在r上的奇函式時,f(0)才等於0
6樓:匿名使用者
只有在定義域取到0時才可以用這個
7樓:匿名使用者
定義在r上的奇函式,才關於原點對稱,並有f(0)=0。
8樓:棋神
f(x)定義域中必須要有0
9樓:尚萌印蓮
還要一的條件,就是f(0)有意義,才成立
為什麼奇函式 f(0)一定等於0
10樓:匿名使用者
因為 f(-x)=-f(x),將x=0代入,得baif(0)=-f(0),從
du而f(0)=0。
奇函式zhi特點介紹:dao
1、奇函式圖象關於原點(
內0,0)對稱。
2、奇函式的定義域必須關容於原點(0,0)對稱,否則不能成為奇函式。
4、設 f(x)在定義域i 上可導,若f(x)在i上為奇函式,則f'(x)在 i上為偶函式。
即f(-x)= - f(x)對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)
11樓:似水
因為奇函式關於原點對稱,f{x)+f{_x)=o而原點則為f(o)十fo=○即f(o)=0
12樓:匿名使用者
這話說的不準確。應該是:如果奇函式f(x)在x=0處有定義,必有f(0)=0
因為f(-x)=-f(x)
把x=0代入,得f(0)=-f(0)
13樓:天線寶寶
1.f(0)可能沒有意來
義.如函式 f(x)=1/x,(表示x分之自一)它顯然是奇bai函du數zhi,但f(0)沒有意義dao.
2.偶函式時,f(0)也可能是0.如 f(x)=x2是偶函式,且f(0)=0
3.只有當奇函式的定義域中包含0時,f(0)=0.
因為 f(-x)=-f(x)
將 x=0代入 ,得 f(0)=-f(0),從而 f(0)=0
14樓:紅塵情薄
如果奇函式的定義域裡包括x=0,那麼才有f(0)=0,例如題中告訴你奇函式定義域x屬於r,因為它是關於原點對稱的所以才有f(0)=0
為什麼奇函式 f(0)一定等於0????求詳解謝謝啦啊 。。。
15樓:匿名使用者
因為奇函式的定義是:f(-x)=-f(x)把x=0代入,得:f(0)=-f(0)
移項得:2f(0)=0
所以:f(0)=0
16樓:匿名使用者
奇函式關於原點對稱,所以有:
x+f(x)=0
即:0+f(0)=0 得:f(0)=0
17樓:匿名使用者
如果該函式的定義域包括0,由奇函式的性質可知f(-x)= - f(x) ,所以f(0)= -f(0) ,所以f(o)=0
18樓:匿名使用者
因為奇函式定義為f(x)+f(-x)=0。將x=0代入即可,得2f(0)=0.即f(0)=0 。
奇函式f(0)一定等於零嗎?那這個函式怎麼回事?它也是奇函式啊。
19樓:撒得一地
奇函式f(0)不一定等於0的,有些函式都有可能定義域不含0的。
奇函式只是f(x) = -f(-x)。
20樓:匿名使用者
額...這個圖連函式都不是
21樓:牛牛牛牛真的牛
定義域是r的奇函式f0=0
為什麼奇函式 f(0)一定等於0????而偶函式不能?
22樓:匿名使用者
因為 f(-x)=-f(x),將x=0代入,得抄f(0)=-f(0),從而
襲f(0)=0。
奇函式特點介紹:bai
1、奇函式圖象du關於原點(0,0)對稱。zhi
2、奇函式的定義域必dao須關於原點(0,0)對稱,否則不能成為奇函式。
4、設 f(x)在定義域i 上可導,若f(x)在i上為奇函式,則f'(x)在 i上為偶函式。
即f(-x)= - f(x)對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)
23樓:傲氣的抬頭看
因為奇函式的定義域是全體實數,而且圖象關於零點成中心對稱。所以f(0)=0
24樓:心碎〈蒲公英
奇函式要f(0)=0的話,0必須在它的定義域內的,否則就不成立了;奇函式的影象經過原點(當然首先0要在其定義域內),且關於原點對稱,所以,而偶函式則是關於y軸對稱,且其定義中無f(0)=0這一條。
25樓:匿名使用者
這個可不一定。說bai明三點:
du1.f(0)可能沒有意義。如zhi
函式daof(x)=1/x,(表示x分之一)它顯然是專奇函式,但f(0)沒有屬意義。
2.偶函式時,f(0)也可能是0。如 f(x)=x2是偶函式,且f(0)=0
3.只有當奇函式的定義域中包含0時,f(0)=0.
因為 f(-x)=-f(x)
將 x=0代入,得 f(0)=-f(0),從而 f(0)=0
26樓:水月洞天之冠
這就是奇偶函式的定義
為什麼奇函式f（0）一定等於，為什麼奇函式 f（0）一定等於
因為 f x f x 將x 0代入，得baif 0 f 0 從 du而f 0 0。奇函式zhi特點介紹 dao 1 奇函式圖象關於原點 內0，0 對稱。2 奇函式的定義域必須關容於原點 0，0 對稱，否則不能成為奇函式。4 設 f x 在定義域i 上可導，若f x 在i上為奇函式，則f x 在 i上...
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