1樓：demon陌
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：
有極值的地方,其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方,不一定是極值點.
例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點。
所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。
x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？我們再看下x=0左右兩側的斜率。
其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。
取x=-1，f′(x)>0
取x=2，f′(x)>0
斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
2樓：關鍵他是我孫子
導數等於0表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0並不是極值點。
所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
擴充套件資料：
一階導數等於0的點是極值點的必要條件，注意是必要條件不是充分條件。
當f'(a)=0且f''(a)=0時，不能通過二階導數判斷是否極值點，可通過泰勒來考慮。
如果三階導數不為，,則不是極值點（就像一階導數不為0不是極值點一樣——但是可能是最值點——主要是在邊界有問題,所以有時候為了避免討論邊界,都限定在開區間中討論,省去很多麻煩）；
如果三階導數為0,則考慮4階導數，當4階導數不為0時,是極值點,判斷方法同二階導數；
當4階導數為0時,需考慮5階導數,判斷方法同三階導數。
總體情況是，對於任意一點,最低階的非零導數是奇數階時，不是極值點；最低階的非零導數是偶數階時，是極值點，可以通過符號判斷是極大值還是極小值。
極值的第一充分條件是：
f(x)在x處可導且導數等於0 （或者f(x)在x點連續但是導數不存在）
1、若經過x 從小往大經過x 一階導數由正到負，則f(x) 為極大值點。
2、 反之為極小值點。
3、不變號不是極值點。
3樓：匿名使用者
導數等於o設有什麼意義，喂個意思表示式
導數等於0是什麼意義
4樓：匿名使用者
表明該函式可能存在極值點.
一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：
有極值的地方,其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方,不一定是極值點.
例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點.
所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷.
5樓：13情殤
好像 常數的導數是0
函式f(x)的導數等於0的意義是什麼？
6樓：我是一個麻瓜啊
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？
我們再看下x=0左右兩側的斜率。其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。取x=-1，f′(x)>0取x=2，f′(x)>0斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
導數等於0說明了什麼
7樓：關鍵他是我孫子
導數等於0表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0並不是極值點。
所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
擴充套件資料：
一階導數等於0的點是極值點的必要條件，注意是必要條件不是充分條件。
當f'(a)=0且f''(a)=0時，不能通過二階導數判斷是否極值點，可通過泰勒來考慮。
如果三階導數不為，,則不是極值點（就像一階導數不為0不是極值點一樣——但是可能是最值點——主要是在邊界有問題,所以有時候為了避免討論邊界,都限定在開區間中討論,省去很多麻煩）；
如果三階導數為0,則考慮4階導數，當4階導數不為0時,是極值點,判斷方法同二階導數；
當4階導數為0時,需考慮5階導數,判斷方法同三階導數。
總體情況是，對於任意一點,最低階的非零導數是奇數階時，不是極值點；最低階的非零導數是偶數階時，是極值點，可以通過符號判斷是極大值還是極小值。
極值的第一充分條件是：
f(x)在x處可導且導數等於0 （或者f(x)在x點連續但是導數不存在）
1、若經過x 從小往大經過x 一階導數由正到負，則f(x) 為極大值點。
2、 反之為極小值點。
3、不變號不是極值點。
8樓：崎嶇以尋壑
導數等於0說明函式在此處變化率為0，但不能說明在此處取得極值點。比如y=x³，y'=3x²，x=0時導數為0但x=0並不是極值點。
9樓：匿名使用者
函式的導數等於零的點,該點的切線的斜率為零.即該點的切線是一水平直線.
這樣點一般都是位於函式影象曲線的極大值 或極小值.
所以,函式的導數等於零的點,函式可能取得極大指 或 極小值（也可能是最大指 或 最小值）.
10樓：意識
說明函式值恆為一個固定常數
11樓：demon陌
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：
有極值的地方,其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方,不一定是極值點.
例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點。
所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。
x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？我們再看下x=0左右兩側的斜率。
其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。
取x=-1，f′(x)>0
取x=2，f′(x)>0
斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
數學函式求導等於0有什麼含義?
12樓：匿名使用者
如果函式y=f(x)在某一點的導數f'(x0)=0,其幾何意義就是在點(x0,f(x0))處影象的切線平行於x軸.
而如果導函式y'=f'(x)處處為0,說明y是一個常數函式.
13樓：匿名使用者
導數為0出函式影象切線與x軸平行 如果是對x求導的話
某函式的導數的導數為零是什麼意義
14樓：王鳳霞醫生
表明該函式可能存在極值點.
一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：
有極值的地方,其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方,不一定是極值點.
例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點.
所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷.
一二階導數等於零各是什麼意義？
15樓：雙子星的墮落
一階導數等於零表示函式斜率固定
二階導數沒有特別的幾何意義，通常可以根據二階導數的符號變化，判斷函式曲線的凹凸性及拐點，或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點
16樓：小影影兒
一階導數等於0應該是常數吧，二階導數等於0這個函式應該是個一次函式，因為二階導數就是對一階導數再次求導
一二階導數等於零各是什麼意義
17樓：g燦寶兒
一階導數等於零表示函式斜率固定，一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
二階導數沒有特別的幾何意義，通常可以根據二階導數的符號變化，判斷函式曲線的凹凸性及拐點，或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點。
擴充套件資料
二階導數的性質
1、如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
2、判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
3、函式凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；若在（a,b)內f''(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
18樓：雙子星的墮落
一階導數等於零表示函式斜率固定
二階導數沒有特別的幾何意義，通常可以根據二階導數的符號變化，判斷函式曲線的凹凸性及拐點，或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點
19樓：悅瑙
一階導為零的點叫駐點，某點是函式的極值點的必要條件是該點處一階導為零，某點是函式的拐點的必要條件是該點處二階導為零。
數學函式求導等於0有什麼含義
20樓：蓓兒悅月子中心
一階導數等於零表示函式斜率固定。
二階導數沒有特別的幾何意義，通常可以根據二階導數的符號變化，判斷函式曲線的凹凸性及拐點，或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點。
函式fx等於sinx cosx且導數3fx則tan2x的值是
解 f x sinx cosx f x cosx sinx 3 sinx cosx 所以，4sinx 2cosx 0 tanx 1 2 tan2x 2tanx 1 tan x 4 3 解 f x sinx cosx 2sin x 4 f x 2cos x 4 f x 3f x 即 2cos x 4 ...
已知fx的導數0,f01那麼fx一定等於
是的,fx導數為0,那麼函式為常數函式。f0 1,那麼函式所有值都為1,fx一定為1 f x sinx x在0處的導數等於1怎麼求?解 f x xcosx sinx x2f 0 無定義,但可求其極限。x 0limf x x 0lim xcosx sinx x2 x 0lim cosx xsinx c...
某函式fx為奇函式,f0一定等於0嗎為什麼
解 若f x 為奇函式,且f x 在抄x 0時有定義域,那麼一定有f 0 0。原因如下 已知f x 是奇函式,而且f x 在x 0時有意義,則對於函式f x 的定義域內任意一個x,都有f x f x 令x 0,則f 0 f 0 2f 0 0,即f 0 0.為什麼證明函式是奇函式時,f 0 一定等於0...