1樓：百花
對於集合b=，若實數b1，b2，b3，…，bn成等差數列，則 bi+bj （1≤i＜j≤m，i，j∈n）的值列成如版下各列所示圖權表：
b1+b2，b2+b3，b3+b4，…，bn-1+bn，b1+b2，b2+b4，b3+b5，…，bn-2+bn，…，…，…，
b1+bn-2，b2+bn-1，b3+bn，b1+bn-1，b2+bn，
b1+bn，
∵數列是等差數列，
∴b1+b4=b2+b3，b1+b5=b2+b4，…，b1+bn=b2+bn-1．
∴第二列中只有 b2+bn 的值和第一列不重複，即第二列剩餘一個不重複的值，
同理，以後每列剩餘一個與前面不重複的值，
∵第一列共有n-1個不同的值，後面共有n-1列，∴所有不同的值有：n-1+n-2=2n-3，故m（b）=2n-3，故答案為 2n-3．
已知集合a={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈r（1≤i≤n，n＞2），l（a）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有
2樓：手機使用者
（ⅰ）因為集合p=，
所以2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，
所以可得：l（p）=5．
因為集合q=，
所以2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，
所以可得：l（q）=6．
（ⅱ）對於集合a=，ai+aj（1≤i＜j≤n）的值最多有n(n?1)2個．
因為在集合a的n個元素中任取一個元素，共有n種，再從餘下的n-1個元素中任取一個元素，
共有n-1種．把取出的元素兩兩作和共有n（n-1）個，
因為aj+ai=ai+aj等情況，
所以對於集合a=，ai+aj（1≤i＜j≤n）的值最多有n(n?1)2個．
（ⅲ） 因為集合a=最多有n(n?1)
2個ai+aj（1≤i＜j≤n）的值，
所以l(a)≤n(n?1)2．
又集合a=，任取ai+aj，ak+al（1≤i＜j≤n，1≤k＜l≤n），
當j≠l時，不妨設j＜l，則ai+aj＜2aj=2j+1≤al＜ak+al，即ai+aj≠ak+al．
當j=l，i≠k時，ai+aj≠ak+al．
因此，當且僅當i=k，j=l時，ai+aj=ak+al．
即所有ai+aj（1≤i＜j≤n）的值兩兩不同，
所以l(a)＝n(n?1)2．
已知集合a={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈r（1≤i≤n，n＞2），k（a）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不
3樓：陡變吧
（1）由題意知k（p）中
抄的值有6，8，10，12和14五個值，∴k（p）=5，
k（q）中的值有6，10，18，12，20，24，∴k（q）=6
（2）證明：ai+aj（1≤i＜j≤n）共有c2n
＝n(n?1)2個
所以k(a)≤n(n?1)
2下面證明所有ai+aj（1≤i＜j≤n）各不相同
任取ai+aj和ak+al（1≤i＜j≤n，1≤k＜l≤n）
當j=l時，若ai+aj=ak+al，則ai=ak，矛盾
當j≠l時，若ai+aj=ak+al，則ai+aj＜2aj=2j+1≤al＜ak+al
即ai+aj≠ak+al
所以所有ai+aj（1≤i＜j≤n）各不相同，所以k(a)＝n(n?1)
2（3）不妨設a1＜a2＜＜an，
所以a1+a2＜a1+a3＜＜a1+an＜a2+an＜＜an-1+an
所以ai+aj（1≤i＜j≤n）中至少有2n-3個不同的數，即k（a）≥2n-3
取a=，則ai+aj∈共2n-3個
所以k（a）的最小值2n-3
已知集合a={a1，a2，……an}，其中ai∈r（1≤i≤n,n>2)，l(a)表示和ai+aj（1≤i
4樓：蔡銘明
^^（1）bai l（p)=5 l(q)=6(2)設m n p q 為互du不相同數 如果2^zhim+2^n =2^p+2^q 2^m(1+2^(n-m)-2^(q-m)-2^(p-m))=0
1=2^(q-m)+2^(p-m)-2^(n-m) 不符合dao
5樓：大家
1)根據題中的定bai義可知：du由2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，得l（p）=5．
由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，得l（q）=6
2)證明zhi：dao因為ai+aj（1≤i＜j≤n）最專多有c2n=
n(n-1)2個值，所以l(a)≤
n(n-1)2．
又集合a=2，4，8，，
屬2n，任取ai+aj，ak+al（1≤i＜j≤n，1≤k＜l≤n），
當j≠l時，不妨設j＜l，則ai+aj＜2aj=2j+1≤al＜ak+al，
即ai+aj≠ak+al．當j=l，i≠k時，ai+aj≠ak+al．
因此，當且僅當i=k，j=l時，ai+aj=ak+al．
即所有ai+aj（1≤i＜j≤n）的值兩兩不同，
所以l(a)=
n(n-1)2
已知集合a={a1,a2,a3.....an},其中ai∈r（1<=i<=n,n>2),la表示ai+aj(1<=i
6樓：匿名使用者
解：首先要證明2,4,8....2^n(不是2*n吧？否則怎麼會2,4,8，應該是2,4,6）中任意兩個不同數之和互不版
相同，證明如下：
用反權證法：
假設ar+as=at+am,其中r≠s≠t≠m無妨設ar是四個數中最小的，那麼as，at，am都是ar的倍數，且是偶數倍
兩邊同時提取公因式ar，
那麼ar（1+as/ar)+ar(at/ar+am/ar)1+as/ar=at/ar+am/ar
由於as/ar,at/ar,am/ar都是偶數都是上式中左邊為奇數，右邊為偶數，矛盾，因此集合a中任何兩個 不同數之和不同
那麼la=c(n,2)=n(n-1)/2證畢
已知集合a={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈r（1≤i≤n，n＞2），l（a）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）的所有不
7樓：啊★影子仐
（1）由2+4=6，
2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，
得l（p）=5
由內2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，
得l（q）=6
（2）不妨設a1＜容a2＜a3＜…＜an，可得
a1+a2＜a1+a3＜…＜a1+an＜a2+an＜a3+an＜…＜an-1+an，
故ai+aj（1≤i＜j≤n）中至少有2n-3個不同的數，即l（a）≥2n-3．
事實上，設a1，a2，a3，…，an成等差數列，考慮ai+aj（1≤i＜j≤n），
根據等差數列的性質，當i+j≤n時，ai+aj=a1+ai+j-1；當i+j＞n時，ai+aj=ai+j-n+an；
因此每個和ai+aj（1≤i＜j≤n）等於a1+ak（2≤k≤n）中的一個，或者等於al+an（2≤l≤n-1）中的一個．
故對這樣的集合a，l（a）=2n-3，所以l（a）的最小值為2n-3．
已知集合a=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈r（1≤i≤n，n＞2），l（a）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不
8樓：毆慕凡
（ⅰ）根據題中的定義可知：由2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，得l（p）=5．
由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，得l（q）=6．（5分）
（ⅱ）證明：因為ai+aj（1≤i＜j≤n）最多有c2n
＝n(n?1)
2個值，所以l(a)≤n(n?1)2．
又集合a=2，4，8，，2n，任取ai+aj，ak+al（1≤i＜j≤n，1≤k＜l≤n），
當j≠l時，不妨設j＜l，則ai+aj＜2aj=2j+1≤al＜ak+al，
即ai+aj≠ak+al．當j=l，i≠k時，ai+aj≠ak+al．
因此，當且僅當i=k，j=l時，ai+aj=ak+al．
即所有ai+aj（1≤i＜j≤n）的值兩兩不同，
所以l(a)＝n(n?1)
2．（9分）
（ⅲ）l（a）存在最小值，且最小值為2n-3．
不妨設a1＜a2＜a3＜…＜an，可得a1+a2＜a1+a3＜…＜a1+an＜a2+an＜…＜an-1+an，
所以ai+aj（1≤i＜j≤n）中至少有2n-3個不同的數，即l（a）≥2n-3．
事實上，設a1，a2，a3，，an成等差數列，
考慮ai+aj（1≤i＜j≤n），根據等差數列的性質，
當i+j≤n時，ai+aj=a1+ai+j-1；
當i+j＞n時，ai+aj=ai+j-n+an；
因此每個和ai+aj（1≤i＜j≤n）等於a1+ak（2≤k≤n）中的一個，
或者等於al+an（2≤l≤n-1）中的一個．
所以對這樣的a，l（a）=2n-3，所以l（a）的最小值為2n-3．（13分）
已知集合A x 1 x 2,B x 2axa
a c是空集，則 1 若c是空集，則 2a a 3即 a 3，此時滿足 2 若c不是空集，即 a 3 此時，必須 a 3 1或2a 2，得 a 4或a 1從而，此時是 a 4或1 a 3 綜合下，有 a 4或a 1 已知集合a x ax2 2x 1 0，x r a為實數 1 若a是空集，求a的取值範...
已知集合A x 2 x a,B y y 2x 3,x
解 b 1 當 2 a 0時，c 所以 4 2a 3,a 1 2，與 2 a 0 矛盾 舍 2 當02時，c 所以 a 2a 3,1 a 3 所以 2 綜上 1 2 a 3 b y 2x 3,x a 所以 2 x a 1 2x 3 2a 3 即 1 y 2a 3 c z x 2，2 x a 1 當a...
已知a1根號3,求12aa2a1根號a
題目不明,根號括哪個 化簡 襲1 2a a 2 a 1 bai a 1 2 a 2 1 a 1 1 a a 2 1 a 1 du 1 a 1 當a 1 3 3 3時,原式zhi 1 3 3 1 3 3 1 1 dao 3 3 3 2 3 2 5 2 3 6 已知a 1 2 根號3 那麼a 2 1 a...