1樓：匿名使用者
你至少得說說你**不明白
複變函式曲線的光滑的定義問題
2樓：匿名使用者
這個條件就是說曲線要有處處非零的切向量，因為求導得到的就是切向量。所以這個條件實際上是對曲線本身幾何光滑性的自然要求，如果沒有這個條件，曲線可能有尖角之類的。比如考察這個曲線：
（t^3, |t^3|），這顯然是一條折線，雖然函式是可導的，其圖形不是光滑的。
3樓：溫柔_鼻帵
這樣說吧，如果用引數替換如：u=t^3後，那麼這個引數方程是一條直線，絕對是光滑的。關鍵是這個替換是不合理的，光滑（或叫正則）的特徵是在那種引數替換下不變的，即u'(t)連續而且不為0。
複變函式光滑曲線的定義如何解釋
4樓：劍忘
對簡單曲線c: z=x(t)+iy(t), α≤t≤β （α,β為引數變化範圍最大最小值兩端點），若x'(t), y'(t)在[α,β]上連續且不全為零，則稱c為光滑曲線.
5樓：穰柔妙廖睿
這樣說吧，如果用引數替換如：u=t^3後，那麼這個引數方程是一條直線，絕對是光滑的。關鍵是這個替換是不合理的，光滑（或叫正則）的特徵是在那種引數替換下不變的，即u'(t)連續而且不為0。
光滑曲線的定義是什麼？
6樓：西域牛仔王
所謂光滑就是沒有尖點、斷點，在數學上就是指「可導」（導數存在）。
7樓：匿名使用者
首先微積分領域光滑函式是有連續導函式
這裡有些問題，連續函式處處可導不一定專推出有連續屬導函式，如分段函式f(x)=0,x=0;f(x)=x^2*sin(1/x),x<>0
這是一個經典例子，
另外複變函式領域光滑曲線要區別對待
z=x(t)+iy(t)，若x'(t)， y'(t)連續且不全為零，則為光滑曲線
8樓：匿名使用者
光滑曲線指的是曲率值連續的曲線。（處處到導）
關於複變函式的積分定義，想問問到底是什麼意義
9樓：匿名使用者
複變函式通常作曲線積分，因此下面討論的也是曲線積分
(1)這是形式上的變換
上式的第二行末尾可以看出，積分結果的實部和虛部都是關於函式實部和虛部的第二型曲線積分，如果有曲線c的引數方程
那麼上式就可以化為定積分
當然要求x(t)和y(t)滿足一階可導
另外當然第二型曲線積分可以化為第一形曲線積分，這一點不作深入討論
如果要問積分的意義是什麼，關於第二型曲線積分，就可以理解為變力對做曲線運動的物體所做的功
把第二型曲線積分化為定積分，就是用變力乘上路徑導數得到功率，再由功率對時間積分，得到變力所做的功
實變函式的積分是這樣，複變函式的積分也可以這樣理解
(2)這裡△zk可以看作曲線c的一個小段，那麼f(zk)是該段曲線上一點的「複線密度」，因此積分的結果可以看作整段曲線的「復質量」
(3)如果積分是平面積分或者多重積分，那麼通常是關於實變數的積分，這時就可以看作實部虛部分別積分即可
複變函式中的周線是什麼？復積分怎麼計算？不要複製
10樓：援手
周線就是複平面內的閉曲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積內分，最一般的方法是對於
容複變函式f(z)=u+iv，其中u=u(x,y)，v=v(x,y)，z=x+iy，則複變函式積分
∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy)，從而轉化為兩個對座標的曲線積分。該方法雖然是通用的，對被積函式和積分曲線都沒有要求，但是一般很麻煩，不常用。複變函式中最重要的一類是所謂的解析函式，而且通常對閉曲線進行積分，如果函式f(z)在積分閉曲線內解析，則根據柯西古薩基本定理，此積分等於0，即解析函式沿閉曲線的積分等於0。
如果函式在積分閉曲線內有唯一奇點z0，則可用柯西積分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)計算。對於被積函式不是f(z)dz/(z-z0)形式或積分閉曲線內有多個奇點的情況，有時可以通過變形轉為為柯西積分公式適用的形式，更一般地可以用留數定理計算。
複變函式Re1zk是什麼曲線
設z x iy,其中x和y是實 bai數。那麼du1 z 1 x iy x iy x iy x iy x x2 y2 iy x2 y2 因此 re 1 z x x2 y2 所以題目的方程可以zhi化為dao x x2 y2 k 即k x2 y2 x 0 下面分專類討論 如果k 0,那麼方程化為x 0...
複變函式積分的一道證明題大學複變函式傅立葉函式變換一道證明題？
令z e i 則d dz iz,當 從0變化到2 時,z繞單位圓周一圈 原式 z 1 1 z 1 z 5 2z 2 z dz iz 1 i z 1 z z 1 z 2z 5z 2 dz 1 2i z 1 dz z 1 2i z 1 dz z 1 2 1 2i z 1 dz z 2 由柯西積分公式,1...
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復變數復值函式的簡稱。設a是一個複數集,如果對a中的任一複數z,通過一個確定的規則有一個或若干個複數w與之對應,就說在複數集a上定義了一個複變函式,記為w 自變數是複數,並且對應的函式值也是複數的函式,就是複變函式。常用的初等函式內 一次函式 容二次函式 等等 都是一樣的,別的就不然了。例如,三角函...