1樓：麟趾
時|||
||證明:若lim(x→x0)f(x)=a則任取e>0,存在dud>0,使得zhi
|x-x0|daof(x)|-|a||<=|f(x)-a|(三角不等式專)
所以對上述的e和屬d,|x-x0|1時|f(x)|->1=|-1|.但x->1時,沒有f(x)->-1
2樓：魚如伊雋美
|證明:若lim(x→x0)f(x)=a
則任取e>0,存在d>0,使得
|專x-x0|屬f(x)|-|a||<=|f(x)-a|(三角不等式)
所以對上述的e和d,|x-x0|1時|f(x)|->1=|-1|.但x->1時,沒有f(x)->-1
如果函式f(x),當x→x0時極限為a,證明lim(x→x0)│f(x)│=│a│;並舉例說明:如果當x→x0時│f(x)│有極限，
3樓：匿名使用者
||1.
引理||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|||f(x)|-|a||≤|f(x)-a|因為函式f(x),當x→x0時極限為a，
所以對任給的ε>0，必存在δ0>0，使得當|x-x0|<δ0時有|f(x)-a|<ε。
所以對任給的ε>0，取δ=δ0時，
當|x-x0|<δ時有||f(x)|-|a||≤|f(x)-a|<ε。
即lim(x→x0)|f(x)|=|a|
2.如f(x)=1(x≥0),f(x)=-1(x<0)lim(x→0)|f(x)|=1，
而f(x)在0處沒有極限。
設limx→x0 f(x)=a,limx→x0 g(x)不存在，證明limx→x0 [f(x)+g(x)]不存在
4樓：幽谷之草
反證法假設limx→x0 [f(x)+g(x)]存在
則g(x)=[f(x)+g(x)]-f(x)
極限應該存在，矛盾！
設lim x x0 f x A,lim x x0 g x B,則下列結論中正確的是
c答案，abd都是一個意思只能選c。如果具體點，留個言。b。a錯，比如f x 1 3x絕對值，x。0，g x 1 2x絕對值 c錯，當fx，gx在x。不連續時不成立 d錯，跟a項相比只是把f與g，a與b交換 一樓copy是胡扯的！正確答案是baib對c 顯然不正確，因為沒du有說f x g x 都連...
若fx存在,則limxx0fxfx
你這bai個說的不對,把du撇去掉是對的,zhi若f daox 存在,則lim x x0 f x f x0 這樣是對的,版因為可導必連續。權但是倒數是不是相等就不一定了,因為涉及到左導數和右導數的問題。也就是說極限從左邊逼近和從右邊逼近,導數不一定一樣大。最簡單的例子就是絕對值函式f x x 在x ...
樣證明若向量組a可由向量組b線性表出則a的秩不
用極大無關向量組來求解，設a的極大無關向量組a1 s個向量 設b的極大無關向量組b1 t個向量 由題得有a1 b1 k，k為t行s列矩陣 若kx 0有非零解，則a1x 0有非零解，與a1線性無關矛盾故無非零解，則k可逆，則有 r a1 r b1 k r b1 設 a1,a2,am 是a向量組中的一個...