1樓：匿名使用者
分母有x的絕對值，要去絕對值，必須分開考慮
2樓：匿名使用者
這裡的問題是要與分子的x約分，此時必須考慮x/|x|的正負號。如果沒有約分問題，是不必考慮的。例如分母有因子|x+1|則也要考慮去絕對值後的正負問題
求函式在一點的極限時，什麼情況要分左右極限考慮，什麼情況不用分？
3樓：永恆的流浪者
1. lim[(2+x)/(2-x)]^x=e^lim =12. 這個得到的結果是不確定的 舉例而言
若x→0 x*1/x=1 得到了有界函
數x*1/x^2=1/x 得到了無界函式所以這個是不確定的
3.所要求的地方不是連續點 是函式的間斷點的時候 必須考慮左右極限如果此點是連續點 不用討論
4. x→∞ lim（sinx+cosx）/e^x =0因為sinx+cosx 是有界函式 ，而 1/e^x是無窮小有界函式和無窮小的乘積還是無窮小
4樓：匿名使用者
1。12。無界
3。都要考慮
4。沒解出來
5樓：匿名使用者
如果函式在一點存在左極限，又存在右極限，且兩者相等，我們說，函式在一點存在極限，且極限=左極限=右極限。
高等數學中判斷間斷點問題。什麼時候需要分左右極限討論？為什麼老師講的-1和1不討論直接求極限。2就
6樓：匿名使用者
當間斷點左右兩邊的函式表示式不一樣時需要討論
7樓：匿名使用者
間斷點處，間斷點左，間斷點右 共用三個表示式表示時，
或 間斷點左，間斷點右用函式的絕對值表示時，
要討論左右極限。
8樓：匿名使用者
當結果大於0，小於0時，如x的0的話，0-，0+要討論，x-2，2- ，2+要討論。其他類似。
9樓：刪我貼先死個爹
就是當他左右不變號時候 不用討論 你看2的左右 arctanx 會變號 所以討論
10樓：菜花
間斷點準確來說是有3種
第一類間斷點，分為可去間斷點、跳躍間斷點。還有就是第二類間斷點。
要判斷間斷點，首先看這個點有沒有定義，如果有定義，但不連續，就是可去間斷點
如果沒定義的話，觀察極限，極限存在，就是可去間斷點，如果極限不存在，再觀察左右極限，如果左右極限存在，但不相等，則是跳躍間斷點。如果左右極限至少有一個不存在的，那就是第二類間斷點。你按照這個邏輯順序來，這種題很好做啊。
11樓：安丶尛然
x=2+0和2-0時，arctan的值不一致，所以需要分別討論。
而在-1和1處，左右極限相等，不必分開討論
高等數學，極限x趨於0,[(1+x)^(1/x)-(a+bx+cx^2)]/x^3=d,d不為0.求a、b、c、d的值
12樓：116貝貝愛
結果bai為：
解題過程如下：du
求數列極限的方zhi法：
設一元實函式f(x)在點daox0的某去心鄰域內有定版義。如果函式f(x)有下
權列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。記作或。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。
高等數學，這個左右極限為什麼是這樣子的，求解釋
13樓：匿名使用者
x趨於0，x²-x-2=-2，|x²-1|=1，x趨於0+，|x|=x，x趨於0-，|x|=-x左右極限正好相反，有**不好理解的？
|x|/x在0點左右正負不同
14樓：只願做維尼
先分子分母約去x，再將x=0帶入
15樓：
首先，把絕對值根據x絕對值和分母的x約了,再把x等於0代入
高等數學的一道求極限題目:為什麼x趨近於0是,x-sinx=x^3/6,而不是sinx~x,從而等於x-x=0?
16樓：匿名使用者
你這個問題要這樣回答：
如果沒有其它得量參與變化，僅僅是x和sinx兩個量，那麼x→
0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0並沒有什麼
錯誤；事實上，當x→0時,x-sinx確實等於0；關於這一點，可用數字計算得到確認：
0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167
0.01-sin0.01=0.01-0.00999=0.00000019
0.001-sin0.001=0.001-0.000999=0.000000002
如果除卻x和sinx，還有別的量參與這一變化過程，就往往不能一下就用等價替換，如：
x→0lim(x-sinx)/x³【分子如果用x替換sinx，分子變成常量0；而分母也→0，這時出現0/0的不定式，
其值不定】；故這時不能用x替換sinx；事實上，x→0lim(x-sinx)/x³=x→0lim(1-cosx)/(3x²)
=x→0lim(sinx)/(6x)=x→0lim(x/6x)=1/6；
你在提問中，x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x³/6)，可能就是由於上述情況，其中還需考慮別的量的緣故；事實上，經過這樣換算，其結果還是0，因為x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x³/6)=0.
17樓：匿名使用者
你這些等號都不成立的,想用等價無窮小的替換規則，先弄明白這個規則到底什麼意思，
sinx ~x
<=>lim sinx / x = 1, x->0----
後面的泰勒公式直接代進去就是了，但是也不是等號，只能是~
18樓：匿名使用者
等價無窮小的相互替換隻能應用在乘除法中不能應用在加減法中，所以你不能那麼做。
19樓：匿名使用者
將sinx進行泰勒
捨去相對於x^3的小量即可（在這裡是更高階項）
20樓：匿名使用者
再算極限問題時，有加減號的不能用這種方法，乘除可以用。
高數如果f(x)在x0的去心領域可導，但導數的x0的左右極限不相等，f(x)在x0的左右導數時可用洛必達法則嗎？
21樓：紫月開花
證明就是了：
（抄1）僅證f(x)在x0這一
襲點左導數存bai在的情形：此時極du限
lim(x→x0-0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'-(x0)
存在，於zhi是
lim(x→x0-0)f(x) =f(x0)+lim(x→x0-0)*(x-x0) = f(x0)，
即f(x)在x0左連續
dao。
右導數存在的情形類似證明。
（2）是可導的充要條件。
注：以上證明不管f(x)是否為分段函式都成立。
22樓：匿名使用者
在題目中的條bai件下，求左右導數時du，可以用羅必
zhi塔法則。dao羅必塔法則的條件是專求兩種未定式的極限時，
屬如果導數之比的極限存在(或為無窮大)，那麼未定式的極限等於導數之比的極限。下面以右導數為例說明:右導數f'(x0+0)=lim(x–＞x0+)[f(x)–f(x0)]/x–x0,由於f(x)在x0處連續，這個極限是0/0型未定式，用羅必塔法則，f'(x0+0)=lim(x–＞x0+)f'(x),根據條件，導數在x0的右極限是存在的，所以羅必塔法則的條件滿足。
左導數的情形是一樣的。
x0是為什麼,f0為什麼0,f0的導數為什麼等於
如果極限值式子不是1 那麼就是不存在的 即limx趨於0 f x x 0 分母為零,分子f 0 趨於0 同樣按照導數的定義式子 f 0 limx趨於0 f x f 0 x 0 0 f x 在x 0處連續,且x趨於0時,limf x x存在,為什麼f x 0?limf x x存在 分子趨於0則分母必趨...
為什麼x0是間斷點冪函式x不能等於零嗎
不是bai啊,因為最後求出來x在零的du時候fx兩邊極限不一zhi樣啊,所dao以它是間斷點,1到0的時候,f0的極限版是權1,大於零的時候,趨向於f0的極限是2 e的零次方是二.它的左右極限不相等,所以在這一點是跳躍間斷點 自相關函式和互相關函式的主要差異是什麼?理工學科 呵呵,不知道你看的是哪本...
數學分式。第一題為什麼答案是這樣，算下來分母還是不等於0啊！第二題為什麼只能寫0，1或者 1不行嗎
1.x 1 x 2 0 x 1且x 2 2.x x 0 x x 1 0 x1 0,x2 1 當x 0時，x 1 0 當x 1時，x 1 0選a 一，一個分式要有意義分母必須不為0，所以 x 1 x 2 必須不等 於0，即x 1不等於0且x 2不等於0，所以x不等於 1且x不等於2。二，因為分式要有意...