1樓：匿名使用者
x^2/(tanx)^2的極限明明是1，為什麼是0次方？
高數求極限題 ：e∧ln(1+x)/x等於e乘（泰勒公式） 為什麼？ 求老師解答
2樓：慢熱的摩羯座灬
先把ln（1+x）/x用泰勒之後，是趨向於1的，所以提一個e的一次方出來，然後剩下一個e^ 多項式，此時這個多項式是趨向於0的，可直接用e^x的泰勒公式進行，再乘以前面提出去的e就是 原式的答案
3樓：海闊天空
涉及1複合函式求極限。2等價無窮小替換。
4樓：傅傅小小奇奇
它不是e乘，其實提前把e的1次方提前取出來，請看**
5樓：匿名使用者
這裡e∧ln(1+x)/x=(1+x)^(1/x)，根據e^(lnx)=x
x=0時，=e^[ln(1+x)^(1/x)]=e^(lne)=e
6樓：匿名使用者
x→0時
[ln(1+x)-x][e^(2x)-1]/(x-sinx)→/(1-cosx)(羅比達法則)
→/→/(x^2/2)
→/x→-[e^(2x)-1]/x-2-2→-2-4=-6.
7樓：year憶惘然
把e^(1+y+z+...)化成e·e^y·e^z...後面再泰勒，我是這樣想的
高數問題，急！！！ 用拉格朗日來證明當x<1時,e的x次方小於等於1/(1-x) ，求大神，謝謝了
8樓：紅衣寄塵
^∵由題設知，x＜1.∴
1-x＞0.又此時恆有e^x＞0.∴0＜e^x≤1/(1-x).
<==>0＜(1-x)×e^x≤1.建構函式f(x)=(1-x)e^x，(x＜1).求導得f'(x)=-e^x+(1-x)e^x=-xe^x.
易知回，當x＜0時，f'(x)=-xe^x＞答0.當0＜x＜1時，f'(x)=-xe^x＜0.===>在(-∞,0)上，函式f(x)遞增，在(0,1)上，函式f(x)遞減，∴f(x)max=f(0)=1.
即當x＜1時，恆有f(x)≤f(0)=1.===>(1-x)e^x≤1.∴當x＜1時，有e^x≤1/(1-x).
等號僅當x=0時取得。證畢。
這道高數題應該如何證明，求問各位高數大佬，這道題該如何證明呢？
證明bai題有兩種 一是原du理性的證明題，這一類證zhi明題要dao從原理出發，從定義專出發。所以屬，認認真真理解透定義的含意，定義的具體要求，定義的表達，非常重要。在概念上多花一點時間，是值得的。但是不能只停留在概念上。例如所有導數公式，都是從原理出發，用同一種方法證明。積分也是一樣。又如對數，...
高數求極限，這一步是怎麼來的，請問高數這題，求極限，這一步怎麼出來的？
分子的tanx與x是等價無窮小的，約去了，然後再使用洛必達法則 詳細過程如圖rt所示 希望能幫到你解決你心中的問題 請問高數這題，求極限，這一步怎麼出來的？分子分解為1 cosx cosx cosxcos2x cosxcos2x cosxcos2xcos3x 高數函式極限這一步是怎麼出來的 10 令...
大一簡單高數題。等價無窮小的條件不是x趨向於0嗎？這裡為什麼
等價無窮小的條件不是變數x 0,而是x的變化 可以是x 0,x 導致了後面的式子趨近於無窮小，所以才用等價無窮小。不會就來追問哦 當自變數x無限接近某個值x0 x0可以是0 或是別的什麼數 時，函式值f x 與零無限接近，即f x 0 或f 1 x 0 則稱f x 為當x x0時的無窮小量。等價無窮...