1樓：曉龍修理
結果為：e+e-1-2
解題過程如下：
曲線y=ex，y=e-x，x=1
所圍成的圖形的面積為∫01（ex-e-x）dx∫01（ex-e-x）dx
=（ex+e-x）|01
=e+e-1-2
求曲線圍成面積的方法：
設oabc是不共面的四點 則對空間任意一點p 都存在唯一的有序實陣列(x,y,z)。
使得op=xoa+yob+zoc 說明：若x+y+z=1 則pabc四點共面 （但pabc四點共面的時候，若o在平面abp內，則x+y+z不一定等於1，即x+y+z=1 是p.a.
b.c四點共面的充分不必要條件）。
空間一點p位於平面mab內的充要條件是存在有序實數對x.y,使 mp=xma+ymb 或對空間任一定點o，有 op=om+xma+ymb 。
2樓：asfta炛
y＝ex
y＝e?
x解得交點為（0，1），
∴所求面積為：
s=∫0
1（ex-e-x）dx=（ex+e-x）|01=e+1
e-2．
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
3樓：智課網
首先畫出圖形，找出兩個圖形的交點。面積計算用積分，
求曲線y=x平方與y=根號x所圍成的圖形面積
4樓：匿名使用者
面積為bai1/3。
具體求解過程du
如下：（1）y=x²曲線與zhiy=√x曲線相交，dao交點專為x1=0，x2=1；
（2）因此曲線y=x²與y=√x所圍成的圖形面屬積的範圍為（0，1）；
（3）面積s=∫[0到1]（√x-x²）dx=（2/3x^3/2 -1/3x^3）|[0到1]；
（4）(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1]=2/3-1/3=1/3；
（5）所以面積s=1/3，即曲線y=x²與y=√x所圍成的圖形面積為1/3。
5樓：陸離__光
兩曲線交點（0,0）（1,1）
運用定積分得
∫[0,1]（√x－x)dx
=[2/3x＾（3/2)－1/2x^2[[0,1]=1/6
求由直線y=e^x,x=0及y=ex所圍成的圖形的面積
6樓：匿名使用者
y=e^x=ex, x=1, y=e,
y=e^x 和y=ex 相交於(1, e)∫(e^x-ex)dx=e^x-ex²/2 從0到1定積分=(e-e/2)-(1-0)=(e/2)-1
7樓：袁丘
令e^x=ex x=1所以直線y=e^x,y=ex交點為（1，e）
s=∫(0~1)[e^x-ex]dx=e^x-1/2*ex²│（0,1）=e/2-1
8樓：匿名使用者
s=∫(0~1)[e^x-e^(-x)]dx=∫(0~1)[e^xdx-∫(0~1)[e^(-x)]dx==e^x|(0~1)+e^(-x)|(0~1)=(e-1)+(1/e-1)=e+1/e
求由曲線y=e^x及直線y=e和y軸所圍成的平面圖形的面積(用微積分來解)**等 5
9樓：116貝貝愛
結果為：1
解題過程如下：
y=e, e=e^x
∴x=1
面積=∫（0,1）（e-e^x）dx
=(ex-e^x)|(0,1)
=e-e-(0-1)
=1微積分求曲線面積的方法：
把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x）的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
設δx是曲線y = f(x）上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多（高階無窮小），因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，定積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
含自變數、未知函式和它的微商（或偏微商）的方程稱為常（或偏）微分方程。未知函式為一元函式的微分方程，稱為常微分方程。未知函式為多元函，從而出現多元函式的偏導數的方程，稱為偏微分方程。
10樓：玉花冰盆
先將兩個積分分別積分，再相減
求由曲線y=e∧-x與直線x=0，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
11樓：drar_迪麗熱巴
2π - 4π/e
解題過程如下：
x = 0, y = e^0 = 1
x = 1, y = 1/e
繞y軸旋轉, 用y做自變數較方便: y = e^(-x), x = -lny
0 < y < 1/e時, 旋轉體為: 截面為半徑=1, 高為1/e的圓柱, 體積v1 = π*1²*1/e = π/e
1/e < y < 1處, 旋轉體截面為以|-lny|為半徑的圓, v2 = ∫πln²ydy
= πy(ln²y - 2lny + 2) (1/e ->1)
= π(0 - 0 +2) - π(1 + 2 + 2)/e
= 2π - 5π/e
v = v1 +v2 = π/e + 2π - 5π/e
= 2π - 4π/e
冪函式是基本初等函式之一。
一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。
性質正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
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