1樓：匿名使用者
答：1、單調
復分為嚴格單制調和非嚴格單調，一bai般而言，在我國du教學中，單調是指嚴格單調，zhi即：daof'(x)>0，你在解題是，需要按照嚴格單調來計算；
2、廣義單調則是：f'(x)≥0，其中，f'(x)，也稱單調不增（減），實際上就是常數函式，討論常數函式的單調性沒有什麼數學意義，因此，在現階段，f'(x)=0，往往指駐點，也就是說，需要按照嚴格單調來處理！
導函式求增區間時為什麼一定是f（x）'大於0而不是大於等於0，等於零會怎樣
2樓：匿名使用者
等於0.的時候的切線是水平線，這個時候即不單調增也不單調減，是一個極限值
3樓：阿文
可以等於0，在大學的時候如果要求嚴格就會只能是》0. 等於0的時候就是一條平行於x軸的直線，我們也可以稱之為單調遞增。>0時我們叫嚴格單調遞增，所以如果要求必須嚴格遞增的時候就必須且只能大於0
4樓：匿名使用者
如果f(x)的導函式f′(x)>0在區間a上恆成立，那麼函式f(x)在區間a上為增函式
用導數求函式的單調區間時，令f'(x)=0求出來的根為什麼有時候並不是遵循「大於符號取兩邊，小於符
5樓：善言而不辯
用導數法求函式的單調區間時，令f'(x)=0求出來的根為駐點。
因為在駐點處函式的單調性可能改變，（有時不變，如y=x³的駐點），所以第一步先求出駐點，然後判斷被駐點分割開的區間內的f'(x)的正負（難以判斷時可以代入區間內的特定值）從而定出函式在此區間的增減性質，用「分別使f'(x)＞0、f'(x)＜0」的方法來求f'(x)的正負區間，當然也可以，但解不等式的過程中，還是要求出方程的根，通過"穿針引線法"等方法來定出其單調區間，解題過程從實質上來看，區別不大。
可以通過求駐點處的二階導數的值來判斷增減性：
(1)若f"(x₀)<0，則f(x)在x₀取得極大值(左增右減)(2)若f"(x₀)>0，則f(x)在x₀取得極小值(左減右增)(3)若f"(x₀)=0，則f(x)在x₀處有可能不改變單調性，此時需要判斷更高階導數的值，如3階導數值≠0，不改變單調性；如3階導數值=0，f⁴(x₀)<0，則f(x)在x₀取得極大值(左增右減)、f⁴(x₀)>0，則f(x)在x₀取得極小值(左增右減)，餘類推。
導數 求導後求單調區增間為何令f'(x)>0而不能令其≥0?而f（x）是增函式卻可推出f(x)≥0在某區間上恆成立？
6樓：匿名使用者
兩個問題分別解答。
1.導數求導後求單調區增間為何令f'(x)>0而不能令其≥0?
原因如下：
（1）中學學的單調性是所謂的嚴格單調性。即若x1>x2，則f(x1)>f(x2)，而不是f(x1)≥f(x2)。這樣的話，像y=2這樣的常函式就不能算作單調函式。
而這樣的函式的導函式是f'(x)=0，所以在求單調區間時候不能令f'(x)≥0，以防出現像常函式這樣的情況，或出現類似的區間。
（2）單調性是區間上的性質，在符合定義域的情況下，是否包括區間端點沒有本質區別。也就是說對於定義域內，(2,3)開區間上單調和[2,3]閉區間上單調是沒有什麼不同的，因為單調性是區間上的性質，而不是某個點處的性質，也就是從來不說「函式x=2處單調」這樣的話。
『所以說：基於上面兩個原因，我們一般在求單調區增間時是令f'(x)>0而不是令其≥0』
【反例】有一類特殊情況，如f(x)=x的立方，在求增區間時，如果是f'(x)>0，那麼求出的單調增區間就是(-無窮,0)和(0,+無窮)兩個單調區間，其實f(x)=x的立方在r上單調，這樣就需要注意，像這種「個別點」有定義，而兩面的區間單調性相同的時候，就應該連成一個單調區間。
2.f（x）是增函式卻可推出f(x)≥0在某區間上恆成立
這個原因這好可以用上面的反例來解釋。
再補充說一句，f(x)=1/x這個求減區間的時候也是(-無窮,0)和(0,+無窮)，但卻不能連起來，原因就是定義域沒有x=0
7樓：匿名使用者
用大於零或大於等於0都可以啊，習慣而已，關鍵是f'(x)=0時的x有沒有在定義域內，在則取畢區間，否則就是開區間
如：f(x)=x²
f'(x)=2x>0
x>0所以增區間為[0,+無窮)
你解f'(x)>=0一樣
f(x)=x³是增函式
所以f'(x)=2x²>=0
8樓：無聲劍語
最後的端點，沒有太大的影響..
求單調區增間為何令f'(x)>0而不能令其≥0? 是為了簡便計算 罷了，不影響結果的。。
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