1樓：鵲罩臘
因曲線向上凸，故y』』＜0，依題意有
?y″(1+y′
)即：y''=-（1+y'2）
曲線經過點（0，1），故y（0）=1，又因為該點處的切線方程為y=x+1，即切線斜率為1
所以y』（0）=1，問題轉化為求一下方程特解y″＝?(1+y′
)y(0)＝1，y′(0)＝1
令y'=p，y''=p'
p'=-（1+p2）
分離變數解得：
arctanp=c1-x
以p（0）=1代入，得到
c＝arctan1＝π
4所以y』＝p＝tan(π
4?x)
再積分，得
y＝∫tan(π
4?x)dx＝ln|cos(π
4?x)|+c
把y（0）=1代入
c＝1+1
2ln2
故所求曲線方程為
y＝ln|cos(π
4?x)|+1+1
2ln2，x∈(?π
4，3π4)
取其含有x=0在內連續的一支為
y＝lncos(π
4?x)+1+1
2ln2
當x→(?π4)
+或x→(3π4)
?時，cos(π
4?x)→0，y→?∞
故此函式無極小值
當x＝π
4時，y為極大值
此時y＝1+1
2ln2
如圖，a,b是橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右頂點，m是橢圓上異於a,b兩點
2樓：西江樓望月
a^2/c=4
c/a=1/2
a=2c=1
b^2=3
x^2/4+y^2/3=1
設準線交
dux軸於t,o為zhi原點
，m座標為(xo,yo)
at/pt=(xo+ao)/yo
pt=atyo/(xo+2)=6yo/(xo+2)p點座標為(4,6yo/(xo+2))
mb的斜率為dao(-yo)/(2-xo)pq垂直於mb,所以pq斜率為(2-xo)/yo,和mb斜率互為負版倒數pq所在直線方權程為y=((2-xo)/yo)(x-or) 因為橫截距為or
x-or=y*yo/(2-xo)
pq過點p,代入p點座標
4-or=6yo^2/(4-xo^2)
由於xo,yo在橢圓上
xo^2+4yo^2/3=4
4-xo^2=4yo^2/3
所以4-or=6/(4/3)=9/2
or=-0.5
r的座標為(-0.5,0)
如圖所示，設曲線l的方程為y=f（x），且y″＞0．又mt，mp分別為該曲線在點m（x0，y0）處的切線和法線．已
3樓：沉默火聖
由題設，根據兩點間的距離公式，得
(x?ξ)
+(y?η)
＝(1+y′)y″
…①又pm⊥mt，所以
y′＝?x?ξy
?η…②
由①、②解得
(y?η)
＝(1+y′)y″
由於y″＞0，曲線l是凹的，故y0-η＜0，從而y?η＝?1+y′20
y″又x?ξ＝?y′
(y?η)＝y′
1+y′20
y″於是得
ξ＝x?y′
1+y′20
y″η＝y
+1+y′20y″
高數格林公式問題設曲線L為閉曲線xy 2,取逆時針方向,則L（axdy bydx
歡迎採納，不要點錯答案哦 歡迎採納，不要點錯答案哦 高等數學 理工學科 令 tan x 2 u,則 cosx 1 u 2 1 u 2 dx 2du 1 u 2 原式 i 2 1 r 2 du 1 r 2 1 u 2 2r 1 u 2 2 1 r 2 du 1 r 2 1 r 2u 2 當 0時，i ...
設y f x 是由方程yxinx e的x y次方 所確定的函式，求dy dx求有詳細一點的過程啦。。實在是不會
方法一 ysinx e x y y sinx ycosx 1 y e x y dy dx y e x y ycosx sinx e x y 方法二 設f ysinx e x y 則 f x ycosx e x y f y sinx e x y dy dx f x fy e x y ycosx sin...
設數列an的前n項和為Sn,且方程x平方 anx an 0有一根為Sn
解 數列的前n項和為s n 且方程x 2 a n x a n 0有一根為s n 1 s n 1 2 a n s n 1 a n 0 當n 1時 s 1 1 2 a 1 s 1 1 a 1 0 a 1 1 2 a 1 a 1 1 a 1 0 a 1 2 2a 1 1 a 1 2 a 1 a 1 0 a...