1樓：藍黑紅火
既然都不能保證是不是單調函式，任意的右領域都有fx大於f0又是怎麼保證的，
2樓：壹寸相思壹寸輝
某一點導數存在並不能說明在該點鄰域處導數也存在，所以僅由一點處的導數情況是無法得出單調性的情況
3樓：匿名使用者
我覺得可以這樣直觀的理解，反例：想想一個從x=0(y=0)往右的連續的鋸齒狀且有回一點上升答趨勢的連續的函式(其中f(x)/x在x無限靠近0時大於零，這就是題幹中0處導數大於零的條件)，很顯然這時候其導函式不連續（忽正忽負），這樣就導致在這個正鄰域內，不是單增函式，但是該領域內任意一點的值都比0處的值大。
但如果加上f'(x)連續的條件，則導數值不可能忽正忽負，反應到原函式上增減性都是漸變的過程，因此，都能找得到一個很小的鄰域內單調遞增。
4樓：九味茶蛋
^f'(x0)存在是復保證不了f'(x)在x0處極限存制
在的，例如f(x)=(x^2)sin(1/x) x≠0 0 x=0 用定義求f(x)在x=0處的導數，f'(0)=lim[x^2*sin(1/x)-0]/(x-0)=limxsin(1/x)=0，即f'(0)存在，但用求導公式計算f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)，當x趨於0時limf'(x)不存在。因此你說的f'(x)>0可以保證x=0處右極限大於0是錯的，因為導函式的右極限不一定存在！
設fx在[0，a]上連續在(0，a)內可導且fa=0證明存在一點ξ屬於(0，a)使fξ+ξf'ξ=
5樓：love賜華為晨
設 g(x)=f(x)*x^3
則有：g'(x)=f(x)*3*x^2+f'(x)*x^3因為：g(0)=g(a)=0
根據中值定理，在(0,a)中存在ξ使得g'(ξ)=0即：f(ξ)*3*ξ^2+f'(ξ)*ξ^3=0所以：f(ξ)*3+f'(ξ)*ξ=0
6樓：愛的軒言
【知識點】
若矩陣a的特徵
值為λ1，λ2，...，λn，那麼|a|=λ1·λ2·...·λn【解答】
|a|=1×2×...×n= n！
設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a²-a)α = a²α - aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以a²-a的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n【評註】
對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
設函式f(x)在x=x0處二階導數存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0，則必存在δ>0
設函式fx連續,且f 0 0,則存在0,使得fx在 0內單調增為什麼是錯的
f 0 0並不代表baif x 在 0，內恆du有f x 0 只有zhif x 在 0，內恆有f x 0，才可以說f x 在 0，內單dao調遞增。專 和 是否大於屬0沒有關係。你寫的這句話前後沒有什麼邏輯關係，比較混亂。f 0 0並不代表抄f x 在 0，內恆有襲baif x 0 只有f x 在 ...
設函式f x 連續，且f x 0,則存在a0。使得f
如果f x 在0的一個鄰域bai內連續，於是在du此鄰域內f x 0，故zhif x 單調遞dao增。因此反例只能回從f x 在0不連續找。考慮答f x x 2 x 2sin1 x，當x不為0時，f 0 0。用定義有f 0 1 2 0，f x 1 2 2xsin1 x cos1 x。當xk取1 2k...
設f x 在x 0的鄰域內有定義，且f 0 0，則f x 在x 0處可導的充分必要條件是
因為a中的 3h和 h有嚴格線性關係，導數要求按照各種方式求極限都收斂，而這種嚴格線性關係不能保證這點 例如，他不能保證 f x 4h f x 4h的極限也存在 b選項答案為什麼只能是右導數存在呢 設f x 在x x0的某鄰域有定義,在x x0的某去心鄰域內可導.10 f x 在x x0的某去心領域...