1樓：夏de夭
設a=diag｛a1，a2，…，an｝（a1，…，an互不相等），b=（bij）nxn，把ab、ba寫出來比較一下即得結論
對角矩陣的可交換矩陣也一定是對角矩陣，這個命題如何證明？（該對角矩陣中主對角線上的元兩兩不同）。...
2樓：匿名使用者
設a為對角矩陣，對角線上的元素為ai,i=1,2,...,n設b=(bij)n*n是和a可交換的矩陣。（這裡顯然b和a是同型的方陣）
ab的第i行第j列的元素為：aibij
ba的第i行第j列的元素為：bijaj
因為ab=ba
所以aibij=bijaj
又因為當i不等於j時，ai不等於aj
故bij=0
故b是個對角矩陣。
a是對角矩陣，證明與a可交換的矩陣也為對角矩陣
3樓：匿名使用者
題目少了條件，必須加上對角元素互不相同才可如圖證明結論。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
證明與對角線上元素相異的對角陣可交換的矩陣必是對角矩陣
4樓：電燈劍客
ad=da
把兩端都乘出來, 每個分量對比一下就出來了
對角矩陣是可交換矩陣嗎
5樓：匿名使用者
你好！要有兩個矩陣才可以說可交換。兩個對角矩陣是可交換的，但對角矩陣與其它矩陣不一定可交換。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設a,b,c為互不相等的實數,且滿足關係式b2c22a
b2 c2 2a2 16a 14,baibc a2 4a 5,dub c zhi2 2a2 16a 14 2 a2 4a 5 4a2 8a 4 4 a 1 2,即有daob c 2 a 1 又bc a2 4a 5,所以b,c可作為一元二次 專方程x2 2 a 1 x a2 4a 5 03的兩個不相等...
已知a,b,c為互不相等的實數,且x c a,求x y z的值
已知a,b,c為互不相等的實數,且x a b y b c z c a 求x y z的值 解 設x a b y b c z c a k，則x k a b y k b c z k c a 故x y z k a b k b c k c a 0 x y z y x y z 0 已知a，b，c為互不相等的實數...
已知互不相等的有理數，既可以表示為1，a b，a的形式，又可以表示為0，ba，b的形式試求 （1）這三
1 三個互 bai不相等的有du理數，既表示為1，a b，zhia的形式，dao又可以表示為0，b a，b的形式，版 這兩個陣列的權 數分別對應相等 a b與a中有一個是0，b a與b中有一個是1，但若a 0，會使b a無意義，a 0，只能a b 0，即a b，於是ba 1 只能是b 1，於是a 1...