1樓：匿名使用者
因為 a 是對稱矩陣, 所以 a^t=a
所以 (p^-1ap)^t = p^ta^t(p^-1)^t = p^ta(p^t)^-1
由已知 ax = λx
等式兩邊左乘 p^t 得 p^tax = λp^tx,所以 p^ta(p^t)^-1 p^tx = λp^tx即有 (p^-1ap)^t p^tx = λp^tx所以 (p^-1ap)^t 的屬於特徵值 λ 的特徵向量為 p^tx.
2樓：金城
α是n階對稱矩陣a屬於特徵值λ的特徵向量
則 aα=λα
等式兩邊左乘p^-1 得
p^-1aα=λp^-1α
所以 (p^-1ap)(p^-1α)=λp^-1α所以 p^-1α 是p^-1ap的屬於特徵值λ的特徵向量
3樓：匿名使用者
因為 a是對稱矩陣
所以 a^t=a
因為 x是a的對應特徵值λ的特徵向量
所以 ax=λx
等式兩邊左乘p^t得 p^tax = λp^tx,所以 p^ta*(p^t)^(-1)p^t*x = λp^tx即有 p^ta^t[p^(-1)]^t*(p^tx) = λ*(p^tx)
所以 [p^(-1)ap]^t*(p^tx) = λ*(p^tx)所以 [p^(-1)ap]^t對應λ的特徵向量是p^tx
設a是n階實對稱矩陣，p是n階可逆矩陣．已知n維列向量α是a的屬於特徵值λ的特徵向量，則矩陣（p-1ap）t屬
4樓：無間
已知n維列向量α是來a的屬於源特徵值λ的特徵向量bai，則：aαdu=λα，（
p-1ap）t=pta（pt）-1，
等式zhi兩邊同時乘以daoptα，即：
（p-1ap）t（ptα）=pta[（pt）-1pt]α=ptaα=λ（ptα），
故選：b．
設a為n階對陳陣,p為n階可逆陣,x是a的對應特徵值r的特徵向量,則(p-1ap)t對應r的特徵向量為？
5樓：匿名使用者
因為a是對稱矩陣, 所以 a^t=a
所以 (p^-1ap)^t = p^ta^t(p^-1)^t = p^ta(p^t)^-1
由 ax=λx
所以 p^tax=λp^tx
所以 p^ta(p^t)^-1 p^tx=λp^tx即有 (p^-1ap)^t p^tx=λp^tx所以 (p^-1ap)^t對應λ的特徵向量為 p^tx
設a是n階實對稱矩陣，p是n階可逆矩陣。已知n維列向量α是a的屬於特徵值λ的特徵向量，則矩陣[p^(-1)ap]^t
6樓：手機使用者
^設矩陣(p^( -1) ap=b，
a=pbp^(-1)
=>aβ=pbp^(-1)β=λβ
所以bp^(-1)β=λp^(-1)β
所以b的特徵向量是p^(-1)β
易知轉置的特徵向量和原矩陣特徵向量相同
所以此題答案是p^(-1)β
7樓：匿名使用者
^由已知知 aα = λα
所以 p^ta(p^t)^-1 p^tα = λp^tα所以 p^ta(p^-1)^t p^tα = λp^tα所以 (p^-1ap)^t p^tα = λp^tα(b) 正確
設3階實對稱矩陣a的特徵值為6，3，3，其中與特徵值6對應的特徵向量為p1=(1,1,1)^t,求
8樓：mmmm___董小姐
實對稱陣對應不同特徵值的特徵向量正交.
設3的特徵向量(a,b,c)則(1,1,1)(a,b,c)=a+b+c=0.得兩個特徵向量(1,0,-1),(0,-1,1).
所得p=((1,1,1)'(1,0,-1)'(0,-1,1)'),再求p-1.
p-1ap=a的相似矩陣
所以有 a = pdiag(6,3,3)p^-1=4 1 11 4 1
1 4 1
設a是n階矩陣，λ1,λ2是a的特徵值，α1,α2是a的分別對應於 λ1,λ2的特徵向量，則 10
9樓：西域牛仔王
選 d .
矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量一定純屬無關。
設A是n階實對稱矩陣，P是n階可逆矩陣。已知n維列向量是A的屬於特徵值的特徵向量，則矩陣
設矩陣 p 1 ap b，a pbp 1 a pbp 1 所以bp 1 p 1 所以b的特徵向量是p 1 易知轉置的特徵向量和原矩陣特徵向量相同 所以此題答案是p 1 由已知知 a 所以 p ta p t 1 p t p t 所以 p ta p 1 t p t p t 所以 p 1ap t p t ...
設A是n階實對稱矩陣，P是n階可逆矩陣已知n維列向量是A
已知n維列向量 是來a的屬於源特徵值 的特徵向量bai，則 a du p 1ap t pta pt 1，等式zhi兩邊同時乘以daopt 即 p 1ap t pt pta pt 1pt pta pt 故選 b 設a是n階實對稱矩陣，p是n階可逆矩陣。已知n維列向量a是a的屬於特徵值r的特徵向量，則矩...
設A,B,C均為n階方陣，且A可逆
ba ca，b c。在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合 1 最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。2 在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應...