1樓：手機使用者
（抄1）∵原方程有兩個實數根，
∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）≥0，∴4k2+4k+1-4k2-8k≥0
∴1-4k≥0，
∴k≤14．
∴當k≤1
4時，原方程有兩個實數根．
（2）假設存在實數k使得x
?x-x
-x≥0成立．
∵x1，x2是原方程的兩根，
∴x+x
=2k+1，x
?x=k
+2k．
由x?x
-x-x
≥0，得3x
?x-(x+x)
≥0．∴3（k2+2k）-（2k+1）2≥0，整理得：-（k-1）2≥0，∴只有當k=1時，上式才能成立．
又∵由（1）知k≤14，
∴不存在實數k使得x
?x-x
-x≥0成立．
已知關於x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. （1）求證：方程有兩個不相等的實數根.
2樓：匿名使用者
（1）證明：來∵ 關於x的一元二
自次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0中，a=1,b=-（2k+1）,c=k2+k，
∴ δ=b2-4ac=［-（2k+1）］2-4×1×（k2+k）＝1＞0.
∴ 方程有兩個不相等的實數根.
（2）解：∵ 由x2-（2k+1）x+k2+k=0，得（x-k）［x-（k+1）］=0，
∴ 方程的兩個不相等的實數根為x1=k,x2=k+1.
∵ △abc的兩邊ab，ac的長是方程的兩個實數根，第三邊bc的長為5，∴ 有如下兩種情況：
情況1：x1=k=5，此時k=5，滿足三角形構成條件；
情況2：x2=k+1＝5，此時k=4，滿足三角形構成條件.
綜上所述，k=4或k=5.
已知關於x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數根x1，x2． （1）求實數
3樓：快你叫爹
(1)、因為此方程有兩個實數根所以a=1 b=-(2k 1) c=k2 2k b2-4ac=[-(2k 1)]2-4×1×(k2-2k)大於等於0所以k小於等於1\4
4樓：靳璞頻清潤
⑴△＝﹙2k＋1﹚²－4﹙k²＋2k﹚
＝1－4k≥0
k≤1／4
⑵ x₁x₂－x₁²－x₂²≥0
x₁²－x₁x₂＋x₂²≤0
﹙x₁＋x₁﹚²－3x₁x₂≤0
由韋達定理得
x₁＋x₂＝﹙2k＋1﹚ x₁x₂＝﹙k²＋2k﹚﹙2k＋1﹚²－3﹙k²＋2k﹚≤0
k²－2k＋1≤0
﹙k－1﹚²≤0
k－1＝0k＝1
5樓：古陽慶南琴
^（1）△=(-（2k+1）)^2-4x(k^2+2k)>=0所以k<=1/4
(2)由韋達定理得x1•x2=k^2+2k,x12+x22=2k+1,所以x1•x2−x12−x22≥0的
-1-根號2<=k<=1+根號2
已知關於x的一元二次方程x²－(2k＋1)x＋k²＋2k＝0有兩個實數根x1 x2. 求實數k
6樓：匿名使用者
已知關於x的一bai元二次方du
程ax²＋bx＋c＝zhi0
△＝b²－dao4ac
有兩個實數根△＞0
即（－(2k＋專1)）²－4（k²＋2k）＞0就可以得k的範屬圍有一個實數根△＝0
無實數根△＜0
原理就是這樣，遇到套著做就可以了
7樓：匿名使用者
當兩根互為相反數時，x1+x2=0
而此題中x1+x2=-（2m-1）
所以-（2m-1）=0
解得m=1/2
8樓：匿名使用者
解：因為關於x的二次方程有兩個實根所以b^2-4ac>0.
則有（-（2k+1））^2-4*1*（k^2+2k）>0解得：k<1/4.求採納
9樓：匿名使用者
題眼：有實根
解題要點：δ≥0
已知關於x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有兩個實數根x1,x2 (1)求實數k
10樓：匿名使用者
（1）△=[-(2k+1)]²-4(k²+2k)>0解得：k<1/4
（2）x1x2=k²+2k x1+x2=2k+1∴(k²+2k)-(2k+1)≥回0
解得：k≥1或者
答k≤-1
由k<1/4知道：k≤-1
關於x的一元二次方程x22axa20當a為何實數時
答 方程x 2 2ax a 2 0 1 有兩個不同的正根 x1 x2 2a 0 x1 x2 a 2 0 判別式 4a 2 4 a 2 0 所以 a 0 a 2 a 2 0，a 2 a 1 0解得 a 2 2 不同的兩個根在 1,3 之間 顯然，符合 1 要求，a 2 拋物線f x x 2 2ax a...
已知關於x的一元二次方程x23x1m01方程有兩
1 方程copyx2 3x 1 m 0有兩個不相等的實數根,32 4 1 1 m 4m 5 0,解得 m 54 2 m 5 4,m為最大的負整數,m 1,此一元二次方程為 x2 3x 2 0,x1 x2 3,x1x2 2,x1x2 x1 x2 2 3 1.已知關於x的一元二次方程x2 2 m 1 x...
已知關於x的一元二次方程x的平方加2括號k減1括號x加k的平方減1等於0有兩個不相等的實數根
解 1 有兩個不相等的實數根 判別式 4 k 1 4 k 1 0 k 1 2 0可能是方程的一個根 k 1 0,k 1 k 1 另一個根是 2 k 1 0 2 1 1 4 判別式 4 k 1 2 4 k 2 1 0，k 1 若x 0，則 k 2 1 0，k 1，k 1，k 1，x1 x2 2 k 1...