1樓：風過殘葉蕭蕭落
你特徵方程求錯了啊，特徵方程應該是-x^3+x^2+5x-5=0,得到x1=1,x2=-根號5,x3=根號5
這是三個特徵值。然後再解特徵向量就可以了
實矩陣的屬於實特徵值的特徵向量都是實的嗎？
2樓：電燈劍客
合理的**是
實矩陣的屬於實特
徵值的特徵向量「一定可以取成實的」
如果λ是實版矩陣權a的實特徵值，那麼其特徵向量是實數域上的方程組(a-λi)x=0的解，可以取成實的。
但是不能說x一定是實的，在複數域上ix顯然也是a的特徵向量，並且不是實的。
3樓：匿名使用者
實矩copy陣的屬於實特徵值的特徵向bai量都是實的：
du1.實矩陣的屬於實特徵值的特zhi徵向量「一定可以取成實dao的」。
2.如果λ是實矩陣a的實特徵值，那麼其特徵向量是實數域上的方程組(a-λi)x=0的解，可以取成實的。
但是不能說x一定是實的，在複數域上ix顯然也是a的特徵向量，並且不是實的。
實矩陣：
實矩陣指的是矩陣中所有的數都是實數的矩陣。如果一個矩陣中含有除實數以外的數，那麼這個矩陣就不是實矩陣。
4樓：北極雪
實矩陣的特徵值不一定都是實數,只有實對稱矩陣的特徵值才保證是實數.復矩陣的特徵值也可能有實數.例如[1 i; -i 1]的特徵值就是0和2,兩個都是實數.
5樓：其專賈子璇
思路大概是copy這樣的設實對稱矩陣a的兩不同特徵值k1，k2對應的特徵向量a，b，則a『ab=k1*a』b此式的左邊為一實數，故其轉置與其相等，再由a為實對陣矩陣，有a『ab=b'a『a=b』aa=k2*b'a即k1*a』b=k2*b'a又由a』b=b'a，k1不等於k2故a』b=b'a=0
matlab中如何求矩陣的特徵值和特徵向量
6樓：枕風宿雪流年
具體步驟分析如下：
1、第一步我們首先需要知道計算矩陣的特徵值和特徵向量要用eig函式，可以在命令列視窗中輸入help eig，檢視一下eig函式的用法，如下圖所示：
2、第二步在命令列視窗中輸入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9]，按回車鍵之後，輸入[x,y]=eig(a)，如下圖所示：
3、第三步按回車鍵之後，得到了x,y的值，其中x的每一列值表示矩陣a的一個特徵向量，這裡有3個特徵向量，y的對角元素值代表a矩陣的特徵值，如下圖所示：
4、第四步如果我們要取y的對角元素值，可以使用diag(y)，如下圖所示：
5、第五步按回車鍵之後，可以看到已經取出y的對角線元素值，也就是a矩陣的特徵值，如下圖所示：
6、第六步我們也可以在命令列視窗help diag，可以看到關於diag函式的用法，如下圖所示：
7樓：子衿悠你心
可以運用eig函式求特徵值和特徵向量。
e=eig(a)：求矩陣a的全部特徵值，構成向量e。
[v,d]=eig(a)：求矩陣a的全部特徵值，構成對角陣d，並求a的特徵向量構成v的列向量。
[v,d]=eig(a,'nobalance')：與第2種格式類似，但第2種格式中先對a作相似變換後求矩陣a的特徵值和特徵向量，而格式3直接求矩陣a的特徵值和特徵向量。
例項：求矩陣a=[1,2;2,1]的特徵值和特徵向量。
拓展說明：
在matlab中，還有個函式eigs，可以求特徵向量和特徵值的子集。
d = eigs(a) %求稀疏矩陣a的6個絕對值最大特徵值d，d以向量形式存放。
d = eigs(a,k) %返回k個最大特徵值
8樓：百度使用者
a=[1 1/4;4 1]
a =1.0000 0.2500
4.0000 1.0000
>> [v,d]=eig(a)
v =0.2425 -0.2425
0.9701 0.9701
d =2 0
0 0
按照這道題的計算過程算就可以了，eig是求特徵值和特徵向量命令，v是特徵向量，是列向量，d是特徵值矩陣，主對角線元素就是特徵值，與特徵向量的列對應的
9樓：匿名使用者
[v.d]=eig(a) a為矩陣
在matlab中求矩陣特徵值和特徵向量的**
10樓：大野瘦子
>>clc;clear;close;
>>a=[3,-1,-2;2,0,-2;2,-1,-1];
>>[x,b]=eig(a) %求矩陣a的特徵值和特徵向量,其中b的對角線元素是特徵值,
%x的列是相應的特徵向量
最後的結果是:
x =0.7276 -0.5774 0.6230
0.4851 -0.5774 -0.2417
0.4851 -0.5774 0.7439
b =1.0000 0 0
0 0.0000 0
0 0 1.0000
特徵值和特徵向量的求解根據專案的需求或者是矩陣的具體形式，主要可以分成如下三種形式：
1、只需要獲得矩陣的最大特徵值和特徵值所對應的特徵向量。
2、需要求取矩陣的所有特徵值。
3、需要求取特徵值和特徵向量的矩陣為實對稱矩陣，則可以通過另一種方法進行求解。
這三種形式特徵值和特徵向量的求取：
1.如果自己僅僅要求最大特徵值的話肯定採用形式1的演算法，該演算法的優點是時間複雜度較低，計算量相對較小，該方法不但能夠求取特徵值和特徵向量，而且只要特徵值不全為0，該方法都能獲得想要的結果。
2.如果需要獲得一個矩陣的所有特徵值，則通過形式2可以很好的解決該問題，但是該方法的缺點是僅僅能夠獲得特徵值，獲得特徵值之後利用其它方法進行求解，這樣做自然而然計算量就大了起來。
3.如果矩陣為實對稱矩陣，那麼可以通過形式3對其進行特徵值和特徵向量的求取，該方法相對於形式2的好處就是能夠一次性將特徵值和特徵向量求取出來，缺點就是矩陣必須是實對稱矩陣，至於演算法複雜度方面我沒有進行測試。
11樓：匿名使用者
1、首先開啟自己的電腦，然後在桌面上開啟matlab軟體，進入matlab主介面。
2、然後需要知道計算矩陣的特徵值和特徵向量要用eig函式，可以在該軟體的命令列視窗中輸入help eig，檢視一下eig函式的用法。
3、在該軟體命令列視窗中輸入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9]，你按鍵盤上的回車鍵之後，輸入[x,y]=eig(a)。
4、當你按了鍵盤上的回車鍵之後，得到了x，y的值，其中x的每一列值表示矩陣a的一個特徵向量，裡面有3個特徵向量，y的對角元素值代表a矩陣的特徵值。
12樓：
matlab具體**如下：
>>clc;
>>clear;
>>close;
>>a=[3,-1,-2;2,0,-2;2,-1,-1];
>>[x,b]=eig(a)
**中最後一行指的是求矩陣a的特徵值和特徵向量，其中b的對角線元素是特徵值，而x的列即為相應的特徵向量。
13樓：g用事實說話
不明白你說的是什麼意思，我看不懂啊，你能把那個意思詳細說一下嗎？
14樓：匿名使用者
>> a=[3 -1 -2;2 0 -2;2 -1 -1]a =3 -1 -2
2 0 -2
2 -1 -1
>> [v,d]=eig(a)
v =0.7276 -0.5774 0.
62300.4851 -0.5774 -0.
24170.4851 -0.5774 0.
7439d =1.0000 0 00 0.0000 00 0 1.
0000d為特徵值，v為每個特徵值對應
的特徵向量
15樓：匿名使用者
[d,v]=eig(a)
16樓：匿名使用者
a=[3 -1 -2 ;2 0 -2;2 -1 -1];
[u v]=eigs(a)
如何求在複數域上線性空間v的線性變換a的特徵值與特徵方向
17樓：時空聖使
【知識點】
若矩陣a的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|a|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|a|=1×2×...×n= n！
設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a²-a)α = a²α - aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以a²-a的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n【評註】
對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
怎麼用matlab求複數矩陣的特徵值 特徵向量？？
18樓：匿名使用者
跟實矩陣式一樣的
[u,v] = eig(a)
可以自己檢視
>>help eig
我用matlab算矩陣特徵值特徵向量，直接用eig函式，可是算出來的矩陣特徵向量有虛數，該怎麼辦？
19樓：匿名使用者
特徵向量和特bai徵值裡du面有複數很正常啊，並沒有什zhi麼問題。
是不是所有的矩陣(方陣)都有特徵值
20樓：匿名使用者
可以沒有實特徵值，但一定有復特徵值。
原因是矩陣的特徵多項式在複數域內一定能分解成一次因式。在實數域內就不一定了～
21樓：終洲
實特徵值不一定存在，有時候是存在復特徵值的！
22樓：匿名使用者
如果指實特徵值那不一定,如果複數也包括進去 那麼是的
23樓：匿名使用者
暈倒，要說特徵值，就肯定指複數域。
特徵值肯定有，而且不是方陣也有特徵值。
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證 a是n階實對稱矩陣,則存在正交矩陣p,p p 1滿足 p ap diag a1,a2,an 其中a1,a2,an是a的全部特徵值 則a對應的二次型為 f x ax 令 x py 得 f y p apy y diag a1,a2,an y a1y1 2 any n 所以 a正定 f 正定 ai 0...
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對稱矩陣也可以用一般的由特徵向量組成的非奇異陣做對角化，只不過它有特殊的性質 對稱 因此我們就可以考慮特殊的對角化，也就是正交相似對角化。這麼做有好處 正交矩陣的逆矩陣很容易求，就是它的轉置，不像一般的可逆陣需要半天才能求出來，如果是一個1000 1000的矩陣求逆，那要很長時間才能做完，但正交矩陣...
設A是n階實對稱矩陣，P是n階可逆矩陣。已知n維列向量是A的屬於特徵值的特徵向量，則矩陣
設矩陣 p 1 ap b，a pbp 1 a pbp 1 所以bp 1 p 1 所以b的特徵向量是p 1 易知轉置的特徵向量和原矩陣特徵向量相同 所以此題答案是p 1 由已知知 a 所以 p ta p t 1 p t p t 所以 p ta p 1 t p t p t 所以 p 1ap t p t ...