1樓：66不二
|λ||解: |a-λe|=
|2-λ 2 -2|
|2 5-λ -4|
|-2 -4 5-λ|
r3+r2 (消0的同時, 還能提出公因子, 這是最好的結果)|2-λ 2 -2|
|2 5-λ -4|
|0 1-λ 1-λ|
c2-c3
|2-λ 4 -2|
|2 9-λ -4|
|0 0 1-λ|
= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行, 再用十字相乘法)
= (1-λ)(λ^2-11λ+10)
= (10-λ)(1-λ)^2.
2樓：匿名使用者
等於特徵值的乘積是可以求解，但是也太慢了，如果50維呢？
上三角矩陣，對角線的乘積等於他的行列式。所以通過轉化為上三角的形式，比較快能得到答案。注意行交換，符號取反
3樓：匿名使用者
你是要求特徵值吧(行列式簡單), 有問題請追問解: |a-λe|=
2-λ 2 -2
2 5-λ -4
-2 -4 5-λ
r3+r2 (消0的同時, 還能提出公因子, 這是最好的結果)
2-λ 2 -2
2 5-λ -4
0 1-λ 1-λ
c2-c3
2-λ 4 -2
2 9-λ -4
0 0 1-λ
= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行, 再用十字相乘法)
= (1-λ)(λ^2-11λ+10)
= (10-λ)(1-λ)^2.
4樓：匿名使用者
樓下的，都說了是方法，誰要你算出來了
關於實對稱矩陣的行列式計算
5樓：關鍵他是我孫子
求特bai徵值時的矩陣因為都含有λ，du
不太可能化為下zhi
三角矩陣。
因為如果dao用化三專角形的方法來解決的話，屬就涉及到給某行減去一下一行的（4-λ）分之幾的倍數，此時你不知道λ是否=4。
所以這種變換是不對的，一般都是把某一列或者行劃掉2項，剩下一項不為0的且含λ的項，將行列式按列或者按行。
6樓：小太陽
像這種特殊的對稱矩陣是有公式的，這種特殊的對稱矩陣是主對角線上的元相等，其餘的不是主對角線上的元全部相等
行列式=[a+(n-1)b](a-b)＾(n-1)
n是行列式的階數
7樓：一零啞劇
對稱矩陣的行列式計算步驟:1、所以列相加到相應位置。2、第一行不變，第二行起每行減去第一行。由此得到上三角矩陣。4—。
對稱矩陣的行列式計算是否有簡便方法？
8樓：遠巨集
有。有 a＾－1＝a＾＊／（a）（a）是指矩陣a的行列式。可知：a＾＊＝（a）a＾－1，因此
版只要求出矩陣a的行列式和
權a的逆矩陣就可以求出其伴隨矩陣。把一個m＊n矩陣的行，列互換得到的n＊m矩陣，稱為a的轉置矩陣。
矩陣轉置的運算律：
1、（a＇）＇＝a
2、（a＋b）＇＝a＇＋b＇
3、（ka）＇＝ka＇（k為實數）
4、（ab）＇＝b＇a＇
若矩陣a滿足條件a＝a＇，則稱a為對稱矩陣，由定義知對稱矩陣一定是方陣，而且位於主對角線對稱位置上的元素必對應相等。即aij＝aji，對任意i、j都成立。對於任何方形矩陣x、x＋xt是對稱矩陣。
a為方形矩陣是a為對稱矩陣的必要條件。對角矩都是對稱矩陣。
9樓：銀床飄葉六仔
你這bai題的特點重點在於du每一行元素和等於zhi同一個數，記dao為a。做法：把第2至n列元版素都加
到第一列，則第權一列全為a，提取出a到行列式外，則第一行全為1。把第一行負一倍加到下面各行，於是便可以按第一列，即降到a乘三階行列式。之後可以對角線法則，也可以繼續降階。
10樓：匿名使用者
我只記得有一個對角線相乘的方法，沒有一個更好的簡便演算法，它的運算還是很複雜的
11樓：恆晞
①先將所有列都加到第一列，然後將第一列的數提出來，這樣第一列就全是1了
②將第一列的數乘相應倍數依次加到後面每一列③然後按照第一列
④可以繼續降階，也可以用對角線法則求
如何求行列式的值？
12樓：喵姐說心理
求行列式的值的方法：
1、計算結果=（a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a32*a21）-（a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a32*a23）。簡單點說就是右斜的乘積之和回減去左斜答乘積之和其結果就是我們要求的結果。
2、接下來給大家直接舉一個具體的例項。如圖所示要去求平面dbc1的法向量。下面圖1是平面上的兩個向量。
那麼列出行列式，第一行表示為i，j，k，分別代表x，y，z軸上的一個單位向量。第二行是db向量的x，y，z的資料，第三行就是dc1向量算出來之後，再把i，j，k去掉（單位向量長度為1）。
13樓：匿名使用者
什麼叫行列式裡面的值？
純數字行列式
最終計算得到的就是一個值
而行列式的計算
可以使用初等行列的變換
或者進行某行列的
14樓：清暝沒山去
二階、三階行列式公式立得
範德蒙德、兩三角形、箭型立得
四階、五階行列式，一般回初等行變化化上答（下）三角立得更高階的行列式求值，要麼是方塊矩陣，要麼是某行除一個元素以外全為o（利用代數餘子式立得）
沒有明顯特徵的更高階行列式，不會出給你讓你求值。
另外一點，四五階求值是最常見的題目，初等行變換也會改變行列式的值。
換行：（-1）deta
某行乘以k：kdeta
某行乘以n+到某行：kdeta
行列式前乘係數k：（deta）^k
請問,伴隨矩陣的行列式與原矩陣的行列式的關係是什麼
copya a n 1 伴隨矩陣 除以原矩陣行列式的值就是原專矩陣的逆矩屬陣。當矩陣的階數等於一階時,伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣 主對角線元素互換,副對角線元素變號。a a n 1 伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值就是原矩陣內的逆矩陣 如果二維矩容陣可逆,那麼 它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之...
求高手指點，矩陣行列式的矩陣行列式為什麼等於原矩陣行列式的n次方
a 是一個常數，用行列式的性質。請採納，謝謝！為什麼行列式再取行列式會等於行列式的n次方？的 中因為行列式 ka k的n次方倍的 a 這裡的 ka 表示的是行列式a中的每一個元素都乘了一個k.給行列式 a 中的某一行 列乘以一個數k相當於k倍的 a 即k a 如果 ka 是一個n階行列式的話,那麼每...
求行列式 的值，要過程，謝謝，求行列式 1110 1101 1011 0111 的值，要過程，謝謝
1110 1101 1011 0111 2,3,4列加到第1列 1,2,3行減第4行 行列式化為斜下三角,d 3 1 3 3.r12 1 r13 1 1101.001 1.010 1.0111 按第一列得 01 1.10 1.111 3 行列式 0111 1011 1101 1110 的值是多少?為...