1樓：電燈劍客
首先要bai
明確，d^2y/dx^2只不du過是二階導數的記號，zhi
你可以理dao解成d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx是對回左端記號的定義，而不是答什麼推匯出來的結果
（當然，在非標準分析裡另當別論）
但很明顯的問題是，為什麼要用這樣的記號，而不是類似於d^2y/d^2x這樣的
這可以從形式上做「推導」來理解
從dy=y'(x)dx出發，把右端看成乘積，兩邊求微分得到
ddy=d(y'(x)dx)=d(y'(x))dx+y'(x)ddx
由於dx其實是x的增量，不會隨x本身的變化而改變，所以d(dx)=0，這樣就有
ddy=d(y'(x))dx=y''(x)dxdx
這就是二階微分，除一下就得到二階導數y''(x)=d^2y/(dx)^2
d^2y的意思是d(dy)，而(dx)^2的意思就是dx的平方
注意，這並不是嚴格推導，只是告訴你為什麼會產生這樣的記號
圖裡第一步就錯了，完全沒有依據
2樓：297個日子
這是一種記作方法，知道二階導啥意思就可以了
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx二階導數問題
3樓：匿名使用者
你好，這只是二階導數一種表示方法，你知道表示求幾階導數，就行了。不用糾結，不會影響你做題的。
4樓：匿名使用者
教課本 是這麼規定的 二階導數就是這樣寫的。
高等數學，二階導數的符號d2y/dx2怎麼理解？求大學數學高手
5樓：磨滅胸中萬古刀
我也才明白不久。那個d^ny/dx^n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d^nx代表微分的疊加，而dx^n代表可導的次數，不知道這樣理解對不
6樓：匿名使用者
不得不說你是細心的同學啊，我還從來沒在意過這些東西，我覺得你說的有道理，不過我覺得那個二階導數d^2就是一種代表形式吧。
7樓：匿名使用者
數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx 表示：f(x)的一階導數
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示：f(x)的二階導數
隱函式求二階導數的簡單問題 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2
8樓：匿名使用者
^在對隱函式baif(x,y) = 0求導數 dy/dx時，是把y看成，因此，du在對
dy/dx=-x/y
求第二zhi次導數時dao
，仍然視y = y(x)，這內樣，
d^容2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -(y-xy')/y^2 = ……。
9樓：匿名使用者
把y看成常數是不對的，還應將y對x求導。
高數有關二階導數問題，為什麼有時候求二階導數 d²y/dx² = d/dx()′×dy/dx ；而有時候確直接求
10樓：匿名使用者
s(t)=cos wt
s'(t)=-wsin wt
s''(t)=[s'(t)]'=-w^2 cos wt*****************************d²y/dx² = d/dx()′×dy/dx 這是神馬公式ya?
好象應為：
d²y/dx² = dy『（x）/dx 而 y』(x)＝d y(x) / dx
11樓：匿名使用者
啥子呦，(s)''=d(s')/dt=d(ds/dt)dt,不知道你第二個公式寫得啥玩意兒，不過可以肯定的是你第二個公式中既出現了s'又出現了兩個dt等於你求的有一部分求了三次導
二次微分d(dy/dx)/dx為什麼結果是d^2y/dx^2?求滿意解釋。
12樓：116貝貝愛
^解題過程如下：
y''^2=x^2y'dy'/dx
=±√(x^2y')
=±x√y'dy'/√y'
=±xdx
兩邊積分：2√y'=±x^2/2+c14y'
(±x^2/2+c1)^2
=x^4/4±c1x^2+c1^2
=x^4/4+c1x^2+c1^2y'
=x^4/16+c1/2*x^2+c1^2
y''=d^2y/dx^2
如果y0是非齊次微分方程的一個特解，而y*是對應的齊次微分方程的通解，則y=y0+y*是方程的通解。
對於比較簡單的情形，可以用觀察法找特解。但對於比較複雜的情形就不太容易了。下面對於f(x)的幾種常見形式，待定係數法（pm(x)=a0+a1x+a2x2+...
+amxm為已知的多項式）。
y''=f(x)型方程特點：右端僅含有自變數x，逐次積分即可得到通解，對二階以上的微分方程也可類似求解。其中，c1，c2為任意常數。
y''=f(x,y')型方程特點：右端函式表示式中不含有未知函式y。這是關於p的一階微分方程，可求通解。由於y'也是x的未知函式，可設p(x)=y'，
13樓：匿名使用者
關於d^2y/dx^2，
1. 其實是一個記號，表示y的二階導數，**是d(dy/dx)/dx：分子d(dy)記為d^2y，分母dxdx記為dx^2，後面的3階導數d^3y/dx^3是一樣的含義。
2.如果硬要用微分，是這樣的：d(dy/dx)/dx=[dxd(dy)-dyd(dx)]/dx^3
由於dy=y'dx ,那麼：d(dy)=dy'dx+y'd(dx)=y''dx^2+y'd(dx)
於是：分子=dx(y''dx^2+y'd(dx))-y'dxd(dx)=dx(y''dx^2)=y''dx^3
所以：d(dy/dx)/dx=y''
14樓：匿名使用者
d(dy/dx)/dx寫成d^2y/dx^2是一種表達方式
不能用d(u/v)=(vdu-udv)/v^2去推
15樓：匿名使用者
只需要證明：
d^2x/dx^2=0.
d^2x/dx^2=d(dx/dx)/dx=d(1)/dx=0
微分符號d^2y/dx^2 為何二階導數如此表示 50
16樓：小葉同學
一階導數符號是dy/dx,求導函式是y,因此這個符號中d/dx就相當於求導符號.既然d/dx是求導符號,那麼y的二階導數就應該是(d/dx)(d/dx)y,這樣就能看到,在分子上是有兩個d,分母上是兩個dx,因此二階導數為：d²y/dx²。
望採納。
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