1樓：醉意撩人殤
最簡形矩陣bai一般指最du簡階梯形
矩陣。zhi
任何一個非零矩陣總dao
可以經過有版
限次初等變換為階梯形權矩陣和最簡階梯形矩陣。階梯形矩陣：
1、若有零行（元素全為0的行），則零行應在最下方。
2、非零首元（即非零行的第一個不為零的元素）的列標號隨行標號的增加而嚴格遞增，則稱此矩陣為階梯形矩陣。
擴充套件資料：
矩陣應用;
1、影象處理
在影象處理中影象的仿射變換一般可以表示為一個仿射矩陣和一張原始影象相乘的形式
2、線性變換及對稱
線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。
3、量子態的線性組合
2023年海森堡提出第一個量子力學模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。這種做法在矩陣力學中也能見到。
4、簡正模式
矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。
5、幾何光學
在幾何光學裡，可以找到很多需要用到矩陣的地方。幾何光學是一種忽略了光波波動性的近似理論，這理論的模型將光線視為幾何射線。
2樓：匿名使用者
就是通過一系列的初等行列變換後變成的左上角部分是個單位矩陣，除了左上角單位陣部分的其它地方的元素全部為0的矩陣就是原矩陣的最簡形矩陣
最簡形矩陣與標準形矩陣的區別是什麼
3樓：hao大森
每個非零行的第一個非零元素為1; 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零，則是最簡形矩陣。如果一個矩陣的左上角為單位矩陣，其他位置的元素都為零,則是標準形矩陣。
在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
若非零行的第一個非零元都為1，且這些非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
基本內容
性質1、行最簡形矩陣是由 方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由 方程組唯一確定的。
2、行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
3、行階梯形矩陣且稱為行最簡形 矩陣，即非零行的第一個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
4樓：匿名使用者
定義 一個行階梯形矩陣若滿足
(1) 每個非零行的第一個非零元素為1;
(2) 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.
定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.
（ 區別看定義就行了） 還有還有最簡形矩陣不一定是階梯形矩陣，而階梯形矩陣一定是最簡形矩陣
行最簡形矩陣是怎麼定義的？
5樓：喵喵喵啊
行最簡形矩陣
bai是指線性代數中
du的某一類特定形式
zhi的dao矩陣。
在階梯形矩陣版中，若非零行的第一個非權零元素全是1，且非零行的第一個元素1所在列的其餘元素全為零，就稱該矩陣為行最簡形矩陣。
行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
擴充套件資料下列三種變換稱為矩陣的行初等變換：
1、對調兩行；
2、以非零數k乘以某一行的所有元素；
3、把某一行所有元素的k倍加到另一行對應元素上去。
將定義中的「行」換成「列」，即得到矩陣的初等列變換的定義。矩陣的初等行變換與矩陣的初等列變換，統稱為矩陣的初等變換。
6樓：匿名使用者
在階梯形矩陣中，非零行的第一個非零元素全是1，且非零行的第一個元素1所在列的其餘元素全是0
7樓：一零啞劇
1.首先，每一行的非零行的第一個元素一定是1。
2.同時，第一個元素也必須為1，你可以版想象前面有n個零。
3.其次，就權是這個元素1他所在的列的其他元素一定是零。
4.但是，要區分這種非1元素的列是沒有要求的。
8樓：匿名使用者
1、元素不全為0的行在矩陣的上方；
2、每個不全為0行的第一個非零元素是1，且這個1所在列的其它元素都是0；
3、下一行第一個非零元素1的左邊的0的個數多於上一行第一個非零元素1的左邊的0的個數。望採納
什麼是行階梯形矩陣，行最簡矩陣。說的通俗點 5
9樓：匿名使用者
■ 行階梯矩陣: ① 首元不一定是1，首元所在列的下方元素全為0 (上方不一定為0 )；② 首元所在行的左邊元素全為0；③ 隨行數遞增首元右邊元素遞減；④ 一個階梯＝一個非0行。若階梯數＝k，則非0行＝k，∴矩陣秩＝k。
■ 行最簡矩陣: ①首元一定是1，首元1所在列的上下元素全為0；②首元1所在行的左邊元素全為0；③隨行數遞增首元1右邊元素遞減；④若有k個非0行，則矩陣秩＝k；⑤方程組∞多解時用解空間基的線性迭加表示向量解。行最簡矩陣中《全0行》表示解空間基向量個數。
每個全0行寫成【xⅰ＝ⅹⅰ】形式。⑥多於自由未知量數的《全0行》為多餘方程，捨去。
■ 行最簡矩陣一定是行階梯矩陣；行階梯矩陣未必是行最簡矩陣。如今應用最多是《行最簡矩陣》。
10樓：和塵同光
階梯形矩陣的特點:每行的第一個非零元的下面的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面
行簡化矩陣的特點:每行的第一個非零元均為1，其上下的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面。
什麼叫行階梯形矩陣？什麼叫行最簡形矩陣？
11樓：匿名使用者
行階梯形:
(1)零行(元全為零的行)位於全部非零行的下方(若有)；
(2) 非零行的首非零元的列下標隨其行下標的遞增而嚴格遞增。
行最簡形
(1)非零行的首非零元為1；
(2)非零行的首非零元所在列的其餘元均為零追?
12樓：嗯吶
階梯形矩陣需要滿足的條件：1.所有非零行在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。
2.非零行的首項係數也稱作主元, 即最左邊的首個非零元素，嚴格地比上面行的首項係數更靠右。
3.首項係數所在列，在該首項係數下面的元素都是零。
最簡形矩陣需要滿足的條件：在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。若非零行的第一個非零元都為1，且這些非零元所在的列的其他元素都為0。
行最簡形矩陣性質:
1.行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
2.行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
3.行階梯形矩陣且稱為行最簡形矩陣，即非零行的第一個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
用初等行變換把矩陣化為行最簡階梯形矩陣的方法：
1.第二行減去第一行的兩倍，
2.第三行減去第一行的三倍，
3.第三行減去第二行，
4.第二行除以三，
5.第三行除以二，
6.第二行加上第三行的7/3，
7.第一行加上第二行，
8.第一行減去第三行的兩倍。
13樓：匿名使用者
行階梯形矩陣：可畫出一條階梯線，線的下方全為0；每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線（每段豎線的長度為一行）後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元．與都是行階梯形矩陣．
14樓：匿名使用者
定義 一個行階梯形矩陣若滿足 (1) 每個非零行的第一個非零元素為1; (2) 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣. 定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣. （ 區別看定義就行了） 還有還有最簡形矩陣不一定是階梯形矩陣，而階梯形矩陣一定是最簡形矩陣
15樓：匿名使用者
一矩陣經行變換使矩陣左下方數字都為0就是行階梯矩陣。行階梯形最簡型矩陣定義：階梯下全為0，臺階數是非零行的行數。
階梯豎線後第一個元素非零，也是非零行的第一個非零元，它所在的列其他元素全為0。
線性代數 把矩陣化為行最簡形矩陣的方法
16樓：匿名使用者
化成下三角的技巧主要就是「從左至右，從下至上」，找看起來最容易一整行都化為0或者儘可能都化為0的一行（一般是最下面一行），將其放至最後一行，然後通過初等變換將這一行的元素從左至右依次設法都變成0直至無法再化為0為止。
接著從這一行的上一行開始依次從左至右化為0，不停重複直至處理完第一行。最後要檢查首非零元是否從最後一行開始依次往左移，如不是，要換行調整到是為止。例：
2341。
0123。
0001。
這樣就算完成了第一步。接著保證首非零元都是1，並且保證首非零元所在「列」都為0即可，本例可處理為：
1 0 -1 0。
0 1 2 0。
0 0 0 1。
17樓：匿名使用者
把矩陣化為行最簡形矩陣的方法是指對矩陣做初等的行變換，將矩陣化為階梯形。
化簡矩陣的目的是找到一個和原矩陣等價的，形式比較簡單的矩陣，如上三角形，下三角形等。原矩陣和化簡後的矩陣等價是指它們可以互相表出。
化簡的方法主要有：
1.某一行乘以一個非零的常數與另外一個行進行線性運算；
2.交換任意兩行的位置；
注意：化簡矩陣具有靈活性，不同的人化簡的結果也不同，但必須遵守兩個原則：
1.儘量使矩陣的形式簡單，一般化為上三角形；
2.保持矩陣的等價性不變。
18樓：匿名使用者
逐行從前往後化簡 。
線性代數，誰能通俗的解釋下，什麼叫做行最簡形矩陣？ 比如這個矩陣，我看著還可以繼續消除，第三行，第
19樓：完廣英鹿淑
你畫線的這個不是行最簡矩陣
簡單的說，行最簡矩陣有以下三個特點（充要條件）1、每個階梯的第一個元素為「1」
2、每個階梯只佔一行
3、「1」所在的列只有它不為0望採納
化最簡形矩陣有什麼技巧嗎,矩陣簡化成行最簡形矩陣的技巧
第一步,先選好 bai一行du變換作為第一行,然後 zhi把第一列第一個元dao素全都減成零 版第二步,然後往權階梯的方向化簡 我隨便寫了一個矩陣,運用上面我說的第一步之後就很簡單了,再r3 6r2等等 第二步要靈活應用,但第一步適用於幾乎全部矩陣,用完第一步其實矩陣就很簡單了 矩陣簡化成行最簡形矩...
任何矩陣都能化成行最簡形矩陣,標準型矩陣,行階梯形矩陣
任何一個矩陣通過初等行變換都能化成行階梯形矩陣和行最簡形矩陣,但化不成標準形矩陣。任何一個矩陣通過初等變換 包括初等行變換和初等列變換 都可以化成一個標準形矩陣。希望能幫到你。想知道一個行階梯形矩陣怎麼通過行變換化為行最簡形矩陣 化不復出來是不可能的,初制等行變換bai 一步步進行即du可 r2 3...
行最簡形矩陣是不是都可以化為單位矩陣
不是,一般情況下矩陣的行最簡形都不一定能化為單位陣。例如不是方陣的矩陣無法化為單位陣,不可逆的方陣也無法化為單位陣。線性代數 把矩陣化為行最簡形矩陣的方法 化成下三角的技巧主要就是 從左至右,從下至上 找看起來最容易一整行都化為0或者儘可能都化為0的一行 一般是最下面一行 將其放至最後一行,然後通過...