1樓:王少帥
任何一個矩陣通過初等行變換都能化成行階梯形矩陣和行最簡形矩陣,但化不成標準形矩陣。任何一個矩陣通過初等變換(包括初等行變換和初等列變換)都可以化成一個標準形矩陣。希望能幫到你。
想知道一個行階梯形矩陣怎麼通過行變換化為行最簡形矩陣
2樓:匿名使用者
化不復出來是不可能的,初制等行變換bai
一步步進行即du可
r2/-3,r3/3~
1 1 -2 4
0 1 -1 2
0 0 0 1 r1-r2
~1 0 -1 2
0 1 -1 2
0 0 0 1 r1-2r3,r2-2r3~1 0 -1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1
這樣就得到zhi了行最簡形矩陣dao
一個矩陣的行階梯形矩陣和行最簡形矩陣的秩是不是一樣?
3樓:匿名使用者
二者當然是一樣的
對於矩陣來說
初等行變換(包括交換行,乘以除以非零常數,各行之間的加減)是不會改變矩陣的秩
實際上得到行階梯型矩陣之後
非零行數就是矩陣的秩
而之後的化為行最簡型的過程
只是進一步的行化簡
注意行階梯形矩陣的特點:每行的第一個非零元的下面的元素均為零,且每行第一個非零元的列數依次增大,全為零的行在最下面
而行最簡型矩陣的特點:每行的第一個非零元均為1,其下面的元素均為零,且每行第一個非零元的列數依次增大,全為零的行在最下面
4樓:夏花樂隊
不一樣啊 行最簡是在行階梯的基礎上把每行主元鎖在列的其他元素都化成0
5樓:紫翼雙蝶
buvyctbinjcx
什麼樣的矩陣稱為規範階梯矩陣,即行最簡形矩陣 30
6樓:我是一個麻瓜啊
若非零行的第一個非
零元都為1,且這個非零元所在的列的其他元素都為0,則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0,每個臺階只有一行,臺階數即是非零行的行數,階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元,也就是非零行的第一個非零元,則稱該矩陣為行階梯矩陣。
7樓:饕餮祿蠹
一個矩陣成為階梯型矩陣,需滿足兩個條件:
(1)如果它既有零行,又有非零行,則零行在下,非零行在上。
(2)如果它有非零行,則每個非零行的第一個非零元素所在列號自上而下嚴格單調上升。
階梯型矩陣的基本特徵:
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
若矩陣同時滿足兩條件:(1)它是階梯形矩陣;(2)非零首元所在的列除了非零首元外,其餘元素全為0,則稱此矩陣為行簡化階梯形矩陣。
8樓:殘幕遙星
滿足:(1)每個非零行的第一個非零元素為1;(2)每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零。
9樓:zy19961006是我
定義:若矩陣a滿足(1)零行(元素全為0的行)在最下方;(2)非零首元(即非零行的第一個不為零的元素)的列標號隨行標號的增加而嚴格遞增,則稱此矩陣a為階梯形矩陣.
如:2 0 2 1
0 5 2 -1
0 0 3 2
0 0 0 0
一個普通矩陣的行最簡形矩陣是唯一的嗎?
10樓:是你找到了我
一個普通矩陣的行最
bai簡形du矩陣是唯一。
行最簡形矩zhi陣,line minimalist matrix,是指線dao性代數中的
某一類版特定形式的矩陣。在權階梯形矩陣中,若非零行的第一個非零元素全是1,且非零行的第一個元素1所在列的其餘元素全為零,就稱該矩陣為行最簡形矩陣。例如矩陣:
任一矩陣可經過有限次初等行變換化成階梯形矩陣;任一矩陣可經過有限次初等行變換化成行最簡形矩陣;行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的,行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
11樓:
行最簡形矩陣具有唯一性,經過不同的變換形式仍然是唯一的.但行階梯型矩陣不具有唯一性,可以有不同的形式.希望我的回答會對你有幫助!
12樓:
不能 行最簡形是唯一的. 另: 梯矩陣 不唯一. 等價標準形也是唯一的.
13樓:性煥老澹
你意思是把矩陣化成階梯型然後解方程還是什麼?最簡形是什麼概念
線性代數:求矩陣的秩,是把矩陣化為行階梯形還是化為行最簡形?求解釋
14樓:匿名使用者
一般來說,題目只是需要求矩陣的秩的話,只化成行階梯型就行了。
但是如果是還要求線性方程組的解的話,化成最簡形。
15樓:位
都可以,一般化成行階梯形即可。
簡化一個矩陣可以同時使用行與列變換嗎 比如化成階梯型或行最簡形矩陣
16樓:放棄是放不下
如果只是單純的矩陣化簡,是可以的。在對方程組的矩陣運算求解時只能進行行變換。
請問這個化成行最簡形矩陣怎麼做,還有我這個行階梯形矩陣求對了嗎
17樓:匿名使用者
行最簡就是每一行的第一個元素就是主元素,通過初等變換把它變成1,而且它所在的這一列,其他元素都是0。你做的行階梯是沒問題的
化最簡形矩陣有什麼技巧嗎,矩陣簡化成行最簡形矩陣的技巧
第一步,先選好 bai一行du變換作為第一行,然後 zhi把第一列第一個元dao素全都減成零 版第二步,然後往權階梯的方向化簡 我隨便寫了一個矩陣,運用上面我說的第一步之後就很簡單了,再r3 6r2等等 第二步要靈活應用,但第一步適用於幾乎全部矩陣,用完第一步其實矩陣就很簡單了 矩陣簡化成行最簡形矩...
怎麼化成行階梯形矩陣和最簡形矩陣，無腦化了半天化不
不知道你 bai們書上的 行 最簡形 是怎du麼定義的,不知道是不zhi是其它書上的 行dao標準型版 如果就是行標準型的話,那麼還要 權對行階梯型矩陣進一步變換,把每個非零行的第一個不為零的元素化為1,並且每個非零行的第一個非零元素所在的列,只有一個非零元素,才叫做 行標準型 一個矩陣怎麼化成行階...
什麼叫最簡形矩陣，最簡形矩陣與標準形矩陣的區別是什麼
最簡形矩陣bai一般指最du簡階梯形 矩陣。zhi 任何一個非零矩陣總dao 可以經過有版 限次初等變換為階梯形權矩陣和最簡階梯形矩陣。階梯形矩陣 1 若有零行 元素全為0的行 則零行應在最下方。2 非零首元 即非零行的第一個不為零的元素 的列標號隨行標號的增加而嚴格遞增，則稱此矩陣為階梯形矩陣。擴...