平行四邊形,矩形,菱形,正方形的中點,所形成的四邊形的形狀是什麼

2021-04-24 22:10:26 字數 4194 閱讀 6548

1樓:彤寄竹樸鵑

四邊形中點形成的四邊形至少是平行四邊形.

因為各個邊的長度都是外面四邊形對角線的中位線.

其餘的根據性質可推導

2樓:蟻淑敏茹卿

平行四邊形4條中位線所構成的四邊形是平行四邊形,矩形4條中位線所構成的四邊形是菱形,

菱形4條中位線所構成的四邊形是矩形,

正方形4條中位線所構成的四邊形是正方形.

證明很麻煩的。

3樓:星遐思篤申

把對角線連起來,中點的連線都是中位線,是對角線的1/2且平行,看下對角的關係就知道了

任意矩形,菱形,正方形的中點四邊形分別是什麼形狀?為什麼

4樓:匿名使用者

1、如果原四邊形為矩形,則形成的中點四邊形為菱形;

2、如果原四邊形為菱形,則形成的中點四邊形為矩形;

3、如果原四邊形為正方形,則形成的中點四邊形為正方形。

原因分析:在任意四邊形中,作出2條對角線,則中位線中相對的兩條與對應的中位線平行,且長度均為對角線的 12,所以任意四邊形的各邊中點連線組成的四邊形中,對邊相等且平行,由此可以證明中點四邊形為平行四邊形。

1、原四邊形為矩形,則其對角線長度相等,再根據上述的分析可知,中點四邊形為平行四邊形,所以此平行四邊形的四條邊相等,可以證明中點四邊形為菱形;

2、原四邊形為菱形,則其對角線互相垂直,再根據上述的分析可知,中點四邊形為平行四邊形,

所以此平行四邊形的對邊垂直,可以證明中點四邊形為矩形;

3、原四邊形為正方形,則其對角線互相垂直,且對角線長度相等,再根據上述原因分析可知,中點四邊形為平行四邊形,所以中點平行四邊形的四條邊相等且對邊垂直,可以證明中點四邊形為正方形。

5樓:一生love畫

1、矩形

的是菱形;

中點連線是平行於對角線的中位線,兩條對角線不一定垂直,但對角線是相等的,所以是菱形

2、正方形的是正方形

對角線相等,中位線也相等,對角線相互垂直,中位線也垂直,所以是正方形,

3、菱形的是矩形;

對角線垂直,中位線也互相垂直,對角線可能不相等,中位線也可能不相等,所以是矩形.

6樓:小鈴鐺

分別是菱形,矩形,正方形。

(一)、矩形的是菱形;

中點連線是平行於對角線的中位線,兩條對角線不一定垂直,但對角線是相等的,所以是菱形。

(二)、正方形的是正方形

對角線相等,中位線也相等,對角線相互垂直,中位線也垂直,所以是正方形,

(三)、菱形的是矩形;

對角線垂直,中位線也互相垂直,對角線可能不相等,中位線也可能不相等,所以是矩形。

7樓:111尚屬首次

您好(一)、矩形的是菱形;

中點連線是平行於對角線的中位線,兩條對角線不一定垂直,但對角線是相等的,所以是菱形.

(二)、正方形的是正方形

對角線相等,中位線也相等,對角線相互垂直,中位線也垂直,所以是正方形,

(三)、菱形的是矩形;

對角線垂直,中位線也互相垂直,對角線可能不相等,中位線也可能不相等,所以是矩形.

8樓:匿名使用者

矩形的中點四邊形是菱形,菱形的中點四邊形是矩形,正方形的中點四邊形是正方形。

平行四邊形,矩形,菱形,正方形的中點,所形成的四邊形的形狀是什麼?

9樓:匿名使用者

平行四邊形4條中位線所構成的四邊形是平行四邊形,矩形4條中位線所構成的四邊形是菱形,

菱形4條中位線所構成的四邊形是矩形,

正方形4條中位線所構成的四邊形是正方形.

證明很麻煩的。

10樓:

四邊形中點形成的四邊形至少是平行四邊形.

因為各個邊的長度都是外面四邊形對角線的中位線.

其餘的根據性質可推導

11樓:匿名使用者

把對角線連起來,中點的連線都是中位線,是對角線的1/2且平行,看下對角的關係就知道了

12樓:匿名使用者

你這個問題是完整問題嗎? 沒有其他的附加條件? 比如對這四個圖形是相同的長寬?或者四個圖形共邊、共點、共線?

四邊形的中點四邊形是什麼,平行四邊形、矩形、菱形、正方形的呢?謝謝

13樓:我不是他舅

中點連線是三角形中位線

所以分別和對角線平行

所以是平行四邊形

14樓:施工

四邊形的中點四邊形還是一個四邊形。

平行四邊形的邊長上的中點連線還是平行四邊形。

矩形的邊長上的中點連線是平行四邊形。

正方形的邊長上的中點連線還是正方形。

15樓:冷漠的人才

答:分別是平行四邊形、平行四邊形,菱形、菱形、正方形。

由中位線得。

祝學習愉快!

16樓:匿名使用者

是平行四邊形。可以把四邊形的對角線連線起來,用三角形的中點性質證明中點四邊形平行且相等。

17樓:x_fly微笑

平行四邊形

(利用三角形的中位線定理證明

18樓:天涯之賢

可以是四邊形、矩形、菱形、正方形都可以。

19樓:匿名使用者

仍然是平行四邊形。答案准沒有錯。

20樓:蔡德酷

01111111111

任意四邊形中點的連線組成什麼形狀?那平行四邊形 和矩形和 菱形和 正方形的中點連線是什麼?_

21樓:匿名使用者

你好!!任意四邊形中點的連線組成:平行四邊形!

平行四邊形的中點連線也是:平行四邊形!

矩形的中點連線是:菱形!

菱形的中點連線是:矩形!

正方形的中點連線是:正方形!

原理:中點連線平行等於1/2的底邊。

絕對正確!希望你能採納我!!謝謝!!

22樓:搖曳的大波斯菊

平行四邊形

平行四邊形

菱形正方形正方形

23樓:sky貓貓

是你表達不清楚還是我理解能力不行

我要四邊形,平行四邊形,菱形,矩形和正方形邊長上的中點連線,證明裡面是什麼圖形? 20

24樓:學習二三事

四邊形各邊中點連線組成的是平行四邊形,畫對角線,根據三角形的中位線平行並等於底邊的一半,證明相對的中點連線平行且相等,可得平行四邊形。其他圖形證明同理。

25樓:匿名使用者

(1)任意四邊形相鄰中點連線組成平行四邊形。

證明:四邊形abcd,ab、bc、cd、da中點是e、f、g、h,可知ef是△abd中位線,所以ef//ac,ef=ac/2,同理可證gh//ac,gf=ac/2,

所以ef//gh,ef=gh,

所以四邊形efgh是平行四邊形。

(2)矩形相鄰中點連線組成菱形。

證明:矩形abcd,ab、bc、cd、da中點是e、f、g、h,根據(1)得到,ef=ac/2,fg=bd/2,efgh是平行四邊形,

因為ac=bd,所以ef=fg,

同理ef=fg=gh=he,

所以efgh是菱形。

(3)菱形相鄰中點連線組成矩形。

證明:菱形abcd,ab、bc、cd、da中點是e、f、g、h,根據(1)得到,ef//ac,fg//bd,efgh是平行四邊形,因為ac⊥bd,所以ef⊥fg,

所以efgh是矩形。

(4)正方形相鄰中點連線組成正方形。

證明:正方形abcd,ab、bc、cd、da中點是e、f、g、h,因為abcd是正方形屬於菱形,所以efgh是矩形;

因為abcd是正方形屬於矩形,所以efgh是菱形;

綜上,efgh是正方形。

什麼樣的中點四邊形是平行四邊形,菱形,矩形,正方形?謝謝!

26樓:聞家

任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形,矩形的是菱形,菱形的是矩形,正方形的是正方形

初中四邊形判定平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形的判定要全面

平行四邊形的判定方法 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 中心對稱的四邊形是平行四邊形 等邊直角三角形的判定方法 一個角是直角,另外兩個角相等...

正方形,菱形,矩形,平行四邊形四者之間的關係

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平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形的性質分別是什麼

平行四邊形 性質 平 行四邊形兩組對邊分別平行 平行四邊形的兩組對邊分別相等 平行四邊形的兩組對角分別相等 平行四邊形的對角線互相平分 矩形 邊 對邊與平行四邊形性質相同,鄰邊互相垂直 與性質定理1等價 角 四個角是直角 性質定理 1 對角錢 相等且互相平分 性質定理2 菱形 性質 一 菱形的四條邊...