1樓：黃浩華
設x=2cosa,y=sina(0根號
回3)^答2+(sina)^2)*((2cosa-根號3)^2+(sina)^2)=(5/4)^2
(3cos2 a+4g3cosa+4)(3cos2 a-4g3+4)9(cosa)^4-24(cosa)^2+231/16=0cosa=根號(11/12)
p的座標為:2根號(11/12)，根號(1/12)即√33 /3，√3 /6
2樓：ryouki梓
橢圓x/4 y=1的左
bai右焦點--->f1(-√3,0),f2(√3,0).（1）設dup(x,y)，x,y＞
zhi0.pf1·
daopf2 = (x √3,y)·(x-√3,y) =(x-3) y=-5/4.又：內x/4 y=1--->(x-3) (1-x/4)=-5/4.
--->4(x-3) (4-x)=-5--->3x=3.--->x=1--->y=√3/2--->p(1,√3/2)..（2）直線l:
y=kx 2與橢圓容方程聯立：x 4(kx 2)=4.--->(1 4k)x 16kx 12=0.
--->xa xb=-16k/(1 4k), xaxb=12/(1 4k).--->yayb=(kxa 2)(kxb 2)=k(xaxb) 2k(xa xb) 4..∠aob為銳角--->oa·ob＞0--->(xaxb yayb)＞0.
--->(1 k)xaxb 2k(xa xb) 4＞0.--->12(1 k)-32k 4(1 4k)＞0.--->16-4k玻0--->k玻4--->-2＜k＜2.
--->
3樓：lunarbaby穎
（1）設copyp(x,y)，x,y＞0.pf1·pf2 = (x √3,y)·(x-√3,y) =(x-3) y=-5/4.又：
x/4 y=1--->(x-3) (1-x/4)=-5/4.--->4(x-3) (4-x)=-5--->3x=3.--->x=1--->y=√3/2--->p(1,√3/2)..
（2）直線l: y=kx 2與橢圓方程聯立：x 4(kx 2)=4.
--->(1 4k)x 16kx 12=0.--->xa xb=-16k/(1 4k), xaxb=12/(1 4k).--->yayb=(kxa 2)(kxb 2)=k(xaxb) 2k(xa xb) 4..
∠aob為銳角--->oa·ob＞0--->(xaxb yayb)＞0.--->(1 k)xaxb 2k(xa xb) 4＞0.--->12(1 k)-32k 4(1 4k)＞0.
--->16-4k玻0--->k玻4--->-2＜k＜2.--->
4樓：尐然一身
這個是菁優網上的答案，我不保證它全對，但是應該比滿意答案做得準。
設f1、f2分別是橢圓x^2/4+y^2=1的左、右焦點,若p是該橢圓上的一個動點,求pf1乘pf2的最大值（非向量）
5樓：隨緣
|∴|橢圓x^du2/4+y^2=1中
a²=4,b²=2,c=√(a²-b²)=√2p是該zhi橢圓上的一個動點
根據dao
定義得：
|回pf1|+|pf2|=2a=4
∴|答pf1|乘|pf2|≤[(|pf1|+|pf2|)/2]²=4當且僅當|pf1|=|pf2|=a時取等號∴pf1乘pf2的最大值為4
不明白請追問
6樓：西域牛仔王
^^因為bai a^2=4 ，b^du2=1 ，所以 c^2=a^2-b^2=3 ，
則 a=2 ，b=1 ，c=√3 ，離心zhi
率 e=c/a=√3/2 。
設 p（x，y），dao則由內焦半徑公式可得 |容pf1|=a+ex=2+√3/2*x ，|pf2|=a-ex=2-√3/2*x ，
因此 |pf1|*|pf2|=(2+√3/2*x)(2-√3/2*x)=4-3/4*x^2 ，
由 0<=x^2<=a^2=4 得 |pf1|*|pf2| 的最大值為 4-0=4 。
已知F1，F2分別是橢圓C x2a2 y2b2 1 a b
由於直線l y ex a與抄x軸 y軸分別交於點襲a，b，則a a e，0 b 0，a y ex abx ay ab 消去y，由e c a，得x2 2cx c2 0，解得m c，a ec 則am ab 即有 c a e，a ec a e，a 即有?c a e a ea?ec a 則有1 e2 即 e...
設F1,F2分別為雙曲線x2a2y2b21a0,b
設pf1與圓相切bai 於點m,過f2做duf2h垂直於pf1於h,則h為pf1的中點zhi,所以 daof1m 1 4 pf1 因為 pf1f2是以pf1為底版邊的等腰三角權形,所以 pf2 f1f2 2c,再由橢圓的定義可得 pf1 2a pf2 2a 2c,又因為在直角 f1mo中,f1m 2...
設f1 f2分別為雙曲線x2 b2 1 a0,b0 的左右焦點,雙曲線上存在一點使得PF1 PF2 3b，PF1 PF
解 這題我昨天做過 pf1 pf2 9 4ab pf1 pf2 版2 pf1 pf2 2 4 pf1 pf2 即權9b 2 4a 2 9ab 即 4a 3b a 3b 0 4a 3b 不妨令a 3m b 4m m 0 故c a 2 b 2 5m 即e c a 5 3 如有疑問，可追問！設f1，f2分...