1樓：
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x）。則y=f（x）的反
函式為y=f^-1（x）。
存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)
【反函式的性質】
（1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱；
（2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（4）一般的偶函式一定不存在反函式(但一種特殊的偶函式存在反函式,例f
（x）=a（x=0）它的反函式是f（x）=0（x=a）這是一種極特殊的函式)，奇函式
不一定存在反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
(5)一切隱函式具有反函式；
(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。
（8）反函式是相互的
（9）定義域、值域相反對應法則互逆
例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函式是y=log2 x
例題：求函式3x-2的反函式
解：y=3x-2的定義域為r，值域為r.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是
y=1/3(x+2)
2樓：匿名使用者
反函式就是以原函式的定義域為值域，值域為定義域。自變數到變數的對映不變，只是身份互掉。
舉個最簡單的例子。y=2x，和y=0.5x就是互為反函式
反函式問題，急!
3樓：邴槐夕煊
讓我來為你解答，首先
你是否存在對反函式定義不理解的地方~?這道題並不是太難~
一般地，如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)。則y=f(x)的反函式為y=
f『(x)。
存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)
其次，我介紹下【反函式的性質】
(1)互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y=x對稱;
(2)函式存在反函式的必要條件是，函式的定義域與值域是一一對映;
(3)一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致;
(4)大部分偶函式不存在反函式(唯一有反函式的偶函式是f(x)=a,x∈)。奇函式不一定存在反函式。關於y軸對稱的函式(偶函式)大部分沒有反函式。
被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
(5)一切隱函式具有反函式;
(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性;
(7)嚴格增(減)的函式一定有嚴格增(減)的反函式【反函式存在定理】。
(8)反函式是相互的
(9)定義域、值域相反對應法則互逆(三反)
(10)原函式一旦確定，反函式即確定(三定)
例:y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函式是y=log2
x例題:求函式3x-2的反函式
解:y=3x-2的定義域為r，值域為r.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是
y=1/3(x+2)(x屬於r)
好了，如果以上的內容樓主已經掌握好了，那麼這題就不難解決了。
已知函式f(x)定義在r上,存在反函式,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1),則f(2008)=
對於y=f-1(x+1)的兩邊同時取f
f(y)=f[f-1(x+1)]=x+1
交換x,y可得y=f(x)-1
又∵y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1)
∴f(x+1)=f(x)-1
即f(x+1)-f(x)=-1
∴f(x+1)-f(9)=[f(x+1)-f(x)]+[f(x)-f(x-1)]+…+[f(10)-f(9)]=-(x-8)
∴f(2008)=f(9)-(2007-8)=-1981
希望對您有所幫助~~謝謝
4樓：披著草皮的狼
一個函式可能存在多個反函式 例如 y等於x的平方，定義域為1 反函式可以是開4次方
關於反函式
你反函式寫錯了 y 根號x 1 y平方 x 1 x y平方 1 所以反函式應該是 y x平方 1 你不能單單看反函式的解析式就說定義域是多少因為你求得的反函式是在原函式的基礎上 所以你求的反函式是受原來函式的取值的限制 根據原函式的值域寫 反函式後面的取值範圍應根據原來函式的限制條件來確定.還有，反...
反函式是什麼，反函式是什麼？請舉例說明
一般地，如果x與y關於某種對應關係f x 相對應，y f x 則y f x 的反函式為y f 1 x 存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的 不一定是整個數域內的 反函式的性質 1 互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y x對稱 2 函式存在反函式的充要條件是，函式在它的定義域上是單調的 3 一個函...
函式sngx是什麼函式還是反函式
1 這個bai函式叫做符號函式。du2 符號函式zhi 的寫法 sign x 或sgn x sngx應該是筆誤 dao3 表示方法 1,x 0sgn x 0,x 0 1,x 0這是一個分 版段函式權。分成三段。1 當x 0時，函式值為 1 2 當x 0時，函式值為0 3 當x 0時，函式值為1.不是...