1樓:匿名使用者
反函式本質是自變數與因變數的值對調,(x,y)變(y,x),然後你可以證明這兩點關於y=x對稱
2樓:匿名使用者
點(x,f(x))關於直線y=x的對稱點為(f(x),x)
根據反函式的性質,f-1(f(x))=x,即(f(x),x)恰好就在f-1(x)的影象上.
所以兩個影象關於y=x對稱.
反函式與原函式關於y=x對稱怎麼證明
3樓:皮皮鬼
證明 y=f(x)的反函式定義為,x=f(y),裡面相當於把x和y互換了位置,也就是說,相當於把x軸換成了y軸,y軸換成了x軸,所以反函式和原函式關於y=x對稱。
為什麼函式與反函式關於y等於x對稱
4樓:o客
這是由於在求反函式過程中,x與y互換造成的。
看一個具體的例子。
求y=e^x +1的反函式。
求反函式「三部曲」:
1求原函式y=f(x)值域z,準備作反函式的定義域;
y>1.
2從二元方程y=f(x)解出x;
e^x=y-1,
x=ln(y-1),y>1(注意:它的圖象與y=e^x +1的圖象完全一樣一樣的)
3x與y互換;
y=ln(x-1),x>1,(注意:它的圖象與y=e^x +1的圖象關於y=x對稱)
(因為反函式也是函式,是函式就得遵從「自變數用x表示」的習慣)(此外,(a,b)關於y=x的對稱點就是(b,a))4結論:y=f-1(x),x∈z。
y=e^x +1的反函式y=ln(x-1),x>1。
反函式影象是不是一定關於y=x對稱,如何證明
5樓:孤獨的狼
這句話是錯誤的
應該說的是:反函式與原函式一定關於y=x對稱
如果只是單純的說反函式是關於y=x對稱,是沒有依據的。有的函式具有對稱性,例如二次函式和正弦函式,但是有的函式就不具有對稱性,例如正切函式
6樓:精銳朱老師
是的,這是定義概念上的,不需要證明
證明:影象關於y=x 對稱的倆函式互為反函式 30
7樓:愛死b寶b寶了
設其中一個是y關於自變數x的函式y=f(x),其定義域為a,值域為c。那麼y=f(x)圖象上的任意一點經過y=x的對稱後總落在另外一個函式圖象上,也就是說,對於另外這個函式,y在c中的任意一個值,總有x在a中唯一確定的值與之對應,實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x=g(y),此時這個函式的定義域變成了c,而值域則是a。按照反函式的定義,這裡y=f(x)和x=g(y)就是一對原函式與反函式。
值得注意的是,本命題的前提給定了這兩個圖象都是函式圖象,而不是廣義的曲線。事實上,並非所有的函式都有反函式相對應,比如偶函式(圖象關於y軸對稱的函式)就沒有反函式,因為偶函式關於y=x對稱的圖象不能成為函式(出現了一對多的對應形式)。
關於反函式
你反函式寫錯了 y 根號x 1 y平方 x 1 x y平方 1 所以反函式應該是 y x平方 1 你不能單單看反函式的解析式就說定義域是多少因為你求得的反函式是在原函式的基礎上 所以你求的反函式是受原來函式的取值的限制 根據原函式的值域寫 反函式後面的取值範圍應根據原來函式的限制條件來確定.還有，反...
Y X平方2X的反函式是什麼怎麼求
x 2為x平方y x 2 2x x 2 2x 1 1 x 1 2 1所以y 1則 x 1 2 y 1即 x 1 y 1 根號下y 1 又 x小於等於0所以 x 1 y 1 為1 x y 1 所以它的反函式是y 1 x 1 一般來說 設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一...
高中數學選修21為什麼反函式能證明原函式具有單調性
補充 要不用反證法,copy試試 追問 麻煩你幫我證明麻 還有圖象雜畫?回答 反函式與原函式的影象關於y x對稱。追問 證明呢 回答 反函式和原函式具有 同樣的單調性,如果不具有相同的單調性,就不能互為反函式。假設反函式具有單調性,原函式沒有單調性,那麼此反函式沒有 其反函式 即原函式 與反函式和原...