1樓：匿名使用者
1. 分子分母同時乘以 （1-α），
因為 （1-α）（1+ α）= 1- α ²， 重複利用這個公式，
整理得分子為 1- α^(2^(n+1)) ，因為 | α | <1 ， 所以
當n → ∞ 時， 1- α^(2^(n+1)) → 1 。
所以 所求極限為 1/(1- α) 。
2. 設 an = (1/2) × (3/4)× …… × ((2n-1)/(2n)) ，
因為 第 n+1 項 為：
a(n+1) = an × (2n+1)/(2n+2) < an，所以 an 為單減數列。
利用數學歸納法，可證 0< an <1 .
所以 an 收斂，即原極限存在，設為 a 。則 0 ≤ a ≤ 1 。
計算 an 的平方，得
an ^2 = (1/4) × (9/16)× …… × ((2n-1)^2 /(2n)^2) ，
因為 (2n-1)^2 /(2n)^2 <(2n-1)^2 / [(2n)^2 -1] = (2n-1)/(2n +1)
所以 an^2 ＜ (1/3) × (3/5)× …… × ((2n-1)/(2n+1)) = 1/(2n+1)
兩邊取極限，得 a^2 ≤ 0。
所以 a = 0 。
2樓：紫楓の步
暈，這是誰出的題，太奸詐了
這個是需要的
之後剛好是
1＋a平方＋a三次方＋a4次＋a5次＋……＋a的（1＋2＋……＋2的n次)次方
括號裡的是等比的和 總體也是等比的和然後就好說了
然後…沒有然後了…
3樓：
(1)解：因為1/2<2/3,3/4<4/5,.........(2n-1)/(2n)<(2n)/(2n+1)
於是[(1/2) (3/4)…((2n-1)/(2n)) ]^2
<[(1/2) (3/4)…((2n-1)/(2n)) ][(2/3) (4/5)…((2n)/(2n+1)) ]
=1/(2n+1)→0
所以：lim[(1/2) (3/4)…((2n-1)/(2n)) ]=0
由於：(1-a)(1+a)(1+a^2)......(1+a^(2^n))
=(1-a^2)(1+a^2)......(1+a^(2^n))
=(1-a^4)(1+a^4)......(1+a^(2^n))
=1+a^(2^(n+1) →1 ( |a|<1)
所以：lim(1+a)(1+a^2)......(1+a^(2^n))=1/(1-a)
大一數學分析題。求極限。
大一數學分析題求極限
4樓：也看平淡
這表示式看的蛋疼~~~~~~~
不知道表達的是神馬。。。。。
學習一下mathtype吧，小軟體，數學公式編輯器，很容易。下次寫式子就不會這麼難看了，以後也絕對會用到。
用你的式子寫吧，
lim=(√x-√a)/((√x+a)*(√x-a))+1/√x+a=(x-a)(√x-a)/((x-a)*(√x+√a)*√x+a)+1/√x+a
=√x-a/((√x+√a)*√x+a)+1/√x+a=1/√2a
但願我沒理解錯你的意思~~~~
大一數分 求極限
5樓：匿名使用者
lim nˣe⁻ⁿˣ
n→∞=lim nˣ/eⁿˣ
n→∞=lim xnˣ⁻¹/(xeⁿˣ)
n→∞=lim x(x-1)nˣ⁻²/(x²eⁿˣ)n→∞=......
=lim x!/(xˣeⁿˣ)
n→∞=lim (x!/eⁿˣ)/xˣ
n→∞=0/xˣ=0
6樓：
這東西 還是自己作比較好
大一數學分析證明題,大一數學分析證明題
數學系的吧 來?建議你買本參源 考書好好啃啃,很有用的喲 先自己琢磨,不會了再看答案,過個幾天再把題目翻出來重做,你要有心思,過個把月再拿出來做 適量的做題,充分消化,哪怕那些題你都不會,以後在解題時信心也會增大不少 大一數學分析的題 第一題,證明充分性和必要性 必要性 因f x a x 則對任意的...
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根據等比數列的抄前n項和公式 原式 lim n 1 q n 1 1 q 1 p n 1 1 p 因為 p 1,q 1,所以當n 時,p n 1 0,q n 1 0 所以原式 1 0 1 q 1 0 1 p 1 p 1 q 數學分析中極限的證明.這個式子是由伯努利不等式推出來的,其證明可以使用數學歸納...