1樓：skr如初
首先要用分部積分做
∫tanx（secx）^2xdx=∫tanxd（tanx）=tanxtanx-∫tanxd（tanx）=tan^2x-∫tanx（secx）^2xdx
移項得2∫tanx（secx）^2xdx=tan^2x所以 ∫tanxsec^2xdx=1/2tan^2x
2樓：
∫(secx)^2×tanxdx=∫tanxdtanx=tan²x/2+c
secx/tanx的不定積分怎麼求？
3樓：小小芝麻大大夢
|∫secx/tanxdx=ln|cscx - cotx| + c。c為常數。
tanx=sinx/cosx，secx=1/cosx。
∫secx/tanxdx
=∫1/cosx×cosx/sinxdx
=∫cscxdx
= ln|tan(x/2)| + c
= (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + c
= - ln|cscx + cotx| + c
= ln|cscx - cotx| + c
擴充套件資料：
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
(secx)^2×tanx,的負一次方不定積分怎麼求？
4樓：匿名使用者
∫dx/[(secx)^2.tanx]
=∫ [(cosx)^3/ sinx ] dx=∫ [(cosx)^2/ sinx ] dsinx=∫ [1-(sinx)^2]/ sinx dsinx=∫ [ 1/sinx - sinx ] dsinx=ln|sinx| -(1/2)(sinx)^2 + c
求((tanx)^2)*(secx)的不定積分
5樓：匿名使用者
解:∫((tanx)^2)*(secx)dx=∫tanx(secx)'dx
=tanxsecx-∫(secx)^3dx=tanxsecx-∫(secx)dtanx=tanxsecx-∫根號(1+(tanx)^2)dtanx=tanxsecx-(tanxsecx/2)+1/2ln(tanx+secx)
=tanxsecx/2+1/2ln(tanx+secx)+c
(tanx)^4(secx)^2的不定積分
6樓：匿名使用者
湊微分便ok。
∫ tan⁴xsec²x dx
= ∫ tan⁴x d(tanx)
= (1/5)tan⁵x + c
求不定積分∫tanx (secx)^2 dx
7樓：匿名使用者
∫ tanxsec²x dx = ∫ tanx dtanx= (1/2)tan²x + c
= (1/2)(sec²x - 1) + c= (1/2)sec²x + (c - 1/2)= (1/2)sec²x + d，where d = c - 1/2兩個答案都行。
恆等式1 + tan²x = sec²x
不定積分的計算，計算不定積分
令x sint 積分化為 costdt sin tcost dt sin t csc tdt csctcott 1 csc t csctdt csctcott csctdt csc tdt csctcott lnicsct cotti csc tdt 所以 csc tdt csctcott lnic...
求不定積分x2x2,求不定積分x2x2212dx
令x 2 1 2 cos sita 即可解出來,即利用三角變換將 x 2 2 1 2 變成三角函式,求不定積分 x x 2 x 2 dx 解 x x 2 x 2 dx x x 2 x 1 dx 2 3 x 2 1 3 x 1 dx 2 3 1 x 2 dx 1 3 1 x 1 dx 2 3ln x ...
求不定積分的問題,求不定積分問題
專 cscx 屬2 dx cotx c 1 2 d x 2 1 sin x 2 1 2 1 2 csc x 2 1 2 d x 2 1 1 2 cot x 2 1 c 求不定積分問題?1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tan...