1樓：
你取等的條件忽略了
應該是這樣：ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t -->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9
-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a=b才能實現，然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後乘以b，通過對b的計算；來獲取答案
2樓：幻想的花馥馥
a+b+3≥2倍根下 3（a+b）這個錯
正確應該這樣 ab=a+b+3≥2√(ab)+3，即ab-2√(ab)-3≥0
令x=√ab，則
x²-2x-3≥0，即
(x-3)(x+1)≥0，得
x≥3，（x≤-1捨去）
故√(ab)≥3,即
ab≥9 ，當且僅當 a=b=3時，等式成立。
若正數a、b滿足ab=a+b+3,求a+b的取值範圍
3樓：匿名使用者
設a+b=x,
a+b>=2√ab a加b大於等於倍根號abx^2 >=4ab x的平方大於等於4倍abx^2>=4x+12 帶入已知
解得：x<=-2 或 x>=6
所以 x>=6
法二 構造方程
(x-a)(x-b)=0 ，帶入，方程有兩個正數解，用判別式。。。。。
應該有點複雜，僅供參考
4樓：匿名使用者
b=(a+3)/(a-1)
a+b=a+(a+3)/(a-1)=(a^2+3)/(a-1)對上式求導並令其為0可得a=3時，a+b=6即6<=a+b<+∞
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為是 a+b≧2√ab a+b+3≧3+2
5樓：匿名使用者
ab=a+b+3是已知條件, a+b≥2√(ab),前提條件a>0,b>0,當且僅當a=b取等號。
若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是 我知道解法為 a,b是正數 ∴a+b≥2√
6樓：匿名使用者
基本不等式的運用，不一定要ab是定值，要求的是ab的範圍，肯定不是定值
若正數a b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是多少？
7樓：風雨挑兩肩
a+b≧
2√ab a+b+3≧3+2√ab 因為ab=a+b+3 所以：ab≧3+2√ab 令√ab=t 則t²≧3+2t t²-2t-3≧0(t-3)(t+1)≧0t≧3或t≦-1 因為t=√ab 所以顯然t=√ab≧3 所以：ab≧9
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為？
8樓：匿名使用者
（根號a-根號b)>=0 a+b>=2*根號abab>=2*根號ab+3
(根號ab)^2-2*根號ab-3>=0
(根號ab-3)(根號ab+1)>=0
所以根號ab>=3
ab>=9
9樓：
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為？
懸賞分：0 - 離問題結束還有 14 天 23 小時同題，過程謝謝
提問者： 0o華麗的廢墟o0 - 初入江湖 二級回答：ab=a+b+3
a=(b+3)/(b-1)
ab=5+(b-1)+4/(b-1)≥5+2√(b-1)4/(b-1）=9
等號當b=3,a=3時取得
綜上所述
ab∈[9，+∞）
10樓：浮屠異地海上
a=(b+3)/(b-1)
=1+4/(b-1)
所以a大於1,b不等於1
11樓：匿名使用者
ab=a+b+3>=2倍根號下ab+3
根號下ab>=3
ab>=9
ab-2根號下ab+3>=0
12樓：匿名使用者
上面的好像錯了吧 b要是等於1/2 你的a還能大於1麼。支援下面的。那個對了
若正數a,b滿足ab＝a+b+3,則實數ab的取值範圍是
13樓：匿名使用者
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,則b=u/a,代入抄ab=a+b+3，襲得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a故a²+(3-u)a+u=0
由於a為實數，故其判別式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0即得u≥9或u≤1(捨去，因為已知u>3)當u=ab=9時，a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值範圍為[9，+∞）
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為是 ？
14樓：匿名使用者
因為a+b≥2根下（a×b），由ab=a+b+3知：a+b=ab-3≥2根下（a×b），得方程組①ab≥0
②（ab-3）≥2根下（a×b），解得：ab∈【0,1】∪【9，+無窮）
15樓：匿名使用者
（0,1]∩[9,∞）
若正數a,b滿足ab a b 3,求ab的取值範圍
a b 2 ab a b 3 3 2 ab 因為ab a b 3 所以 ab 3 2 ab 令 ab t 則t 3 2t t 2t 3 0 t 3 t 1 0 t 3或t 1 因為t ab 所以顯然t ab 3 所以 ab 9 ab a b 3 ab b b a 1 a 3 3，故a 1b a 3 ...
若正實數a,b滿足ab1,則a
解析,制 a a b 1,a,b都是正數 1 a 1 b a b a a b b 2 b a a b 4。bai b 1 a b 2 du ab 即是,ab zhi1 4。c a b 2 a b 2 ab 1 2 ab 又,daoab 1 4,故,1 2 ab 2因此,a b 2 2,即是,a b ...
若實數a,b,c滿足a b 1,b c 2,c a 3 則ab bc ca的最小值為
解因為a b 1 b c 2 c a 3 所以a b c 3 上述三式相加後除2又因為 a b b c c a 2 a b c ab bc ca 0 所以 a b c ab bc ca即 ab bc ca a b c 3所以ab bc ca的最小值是3 a b 1,b c 2,c a 3 以上三式相...