1樓:風鍾情雨鍾情
解析,制
a:a+b=1,a,b都是正數
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b≥4。bai
b:1=a+b≥2√du(ab)
即是,ab≤
zhi1/4。
c:(√a+√b)2=a+b+2√(ab)=1+2√(ab)又,daoab≤1/4,故,1+2√(ab)≤2因此,(√a+√b)2≤2,
即是,√a+√b≤√2。
d:a2+b2≥(a+b)2/2=1/2
即是,a2+b2≥1/2
通過分析,選擇答案c。
2樓:匿名使用者
a2+b2>=2ab
ab<=(a2+b2)/2=1/2
1/(ab)>=2
a1/a+1/b=(a+b)/(ab)=1/(ab)>=2bab<=1/2c√
dua+√b=√[a+2√(ab)+b]=√[1+2√(ab)]<=√(1+√2)
da2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab>=0和lz的答案
zhi不一樣,不dao知版道哪個錯了。權
若正實數a,b滿足a+b=1,則:a 1\a+1\b有最大值4 。 b ab有最小值1
3樓:美星丶
關於柯西不等式的詳細內容,你可以檢視圖書或者上網搜尋一下。瞭解瞭解也是好的
數學最值,設a,b為正實數,a^2+b^2=4,求ab/(a+b+2)的最大值。
4樓:鍾雲浩
^因為:(a+b)^2=a^2+b^2+2ab<=2(a^2+b^2)=8
所以:a+b<=2*(根號2)
而:a^2+b^2=4
(a^2+2ab+b^2)-4=2ab
(a+b)^2-4=2ab
(a+b+2)(a+b-2)=2ab
所以:ab/(a+b+2)=(a+b-2)/2<=[2*(根號2)-2]/2=(根號2)
-1所以:ab/(a+b+2)的最大值 = (根號2)-1
5樓:郎雲街的月
可以用拉格朗日乘數法,因為這個問題屬於多元函式的條件極值問題
若實數a,b,c滿足a b 1,b c 2,c a 3 則ab bc ca的最小值為
解因為a b 1 b c 2 c a 3 所以a b c 3 上述三式相加後除2又因為 a b b c c a 2 a b c ab bc ca 0 所以 a b c ab bc ca即 ab bc ca a b c 3所以ab bc ca的最小值是3 a b 1,b c 2,c a 3 以上三式相...
已知正實數ab滿足a2b22ab1求1a1b
1 2 ab a2 b2 復2ab,即制 ab ab,bai ab 1.又 1a 1b 2ab 2,當且僅du當a b時取等號.m 2.zhi2 函式f x x t x 1t t 1 t 2 2 2 1,滿dao足條件的實數x不存在.若正實數a b滿足ab a b 3,則a2 b2的最小值是 設a ...
已知實數ab滿足等式,已知實數a,b滿足等式a22a10,b22b10,求baab的值
解 已知bai實數a,b滿足等du式a的平方 2a 1 0,zhib的平方dao 2b 1 0,得a,b是方程x的平方 2x 1 0的兩個回根,得a b 1分之 答 2 2,ab 1分之 1 1得a分之b b分之a ab分之b的平方 ab分之a的平方 ab分之 b的平方 a的平方 ab分之 b的平方...