1樓：渾許納木
y'=e^x(1+x)，因e^x恆大於0，故由y'=0，可得x=-1x<-1時，y'<0，故減函式區間(-inf,-1)x>-1時，y'>0，故增函式區間(-1,inf)x=-1時，y'=0，故可取得極小值-1/ey''=e^x(2+x)，當x<-2時，y''<0，故區間(-inf,-2)上，函式是凸的
當x>-2時，y''>0，故故區間(-2,inf)上，函式是凹的在x=-2兩側，y''變號，故拐點是(-2,-2/e^2)
求函式f（x）=xe-x的單調區間、凹凸區間、極值及拐點
2樓：小風愛小灰
先求一階導和二階導，f′（x）=e-x（1-x），f″（x）=e-x（x-2），
f′（x）=0?x=1，f″（x）=0?x=2．列表：x
（一∞，1）
1（1，2）
2（2，+∞）y′+
極大值--y″
--拐點+
y2/e2
2/e2
所以，單增區間為（-∞，1），單減區間為（1，+∞），x=1時，取極大值f（1）=e-1，
凹區間為（-∞，2），
凸區間為（2，+∞），
拐點為（2，2/e2）．
求函式y=xe^-x的凹凸區間及拐點
3樓：匿名使用者
y=xe^(-x)
y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)=e^(-x)-xe^(-x)
y"=-e^(-x)-(e^(-x)+x*e^(-x)*(-1))=-e^(-x)-e^(-x)+x*e^(-x)=-2e^(-x)+xe^(-x)
=e^(-x)(-2+x)
凹區間：y">0
e^(-x)(-2+x)>0
∵e^(-x)>0
∴-2+x>0
x>2凹區間：(2,+∞)
凸區間：y"<0
e^(-x)(-2+x)>0
∵e^(-x)>0
∴-2+x<0
x<2凸區間：(-∞,2)
拐點：y"=0
e^(-x)(-2+x)=0
∵e^(-x)=0
∴-2+x=0
x=2y=xe^(-x)=2e^(-2)=2/e^2拐點(2,2/e^2)
4樓：
求一階二階導數，令其等於0即可
求函式y=|xe^(-x)|的極值和拐點
5樓：
x>0時，y=xe^(-x), y'=(1-x)e^(-x), y"=(x-2)e^(-x), 得x=1為極值點，y(1)=e^(-1); 得x=2為拐點，y(2)=2e^(-2);
x<0時，y=-xe^(-x), y'=(x-1)e^(-x)<0, y"=(2-x)e^(-x)>0, 因此在此區間沒極值點及拐點；
再考慮分界點x=0處，因為y(0)=0, 而在x=0左右鄰域，都有y(x)>0, 因此x=0為極小值點，y(0)=0
綜合得：y的極值分別為y(1)=e^(-1), y(0)=0;
y的拐點為y(2)=2e^(-2)
求函式y=xe的負x次方 的單調區間與極值
6樓：匿名使用者
y'=e^x(1+x)，因e^x恆大於0，故由y'=0，可得x=-1x<-1時，y'<0，故減函式區間(-inf,-1)x>-1時，y'>0，故增函式區間(-1,inf)x=-1時，y'=0，故可取得極小值-1/ey''=e^x(2+x)，當x<-2時，y''<0，故區間(-inf,-2)上，函式是凸的
當x>-2時，y''>0，故故區間(-2,inf)上，函式是凹的在x=-2兩側，y''變號，故拐點是(-2,-2/e^2)
分析函式y=xe ˆ-x的單調性、凹凸性、 極值、拐點及漸近線（關鍵是拐點和漸近線不怎麼會額）
7樓：
y'=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)(1-x)=0, 得：極值點x=1
y"=-e^(-x)-e^(-x)+xe^(-x)=e^(-x)(x-2), 得：拐點x=2
x<1時，y'>0, 函式單調增
x>1時，y'<0, 函式單調減
y(1)=e^(-1)為極大值
x>2時，y">0, 凹函式
x<2時，y"<0,凸函式
y(2)=2e^(-2)為拐點。
漸近線：x-->+∞時，y-->0; x-->-∞時，y-->0; 因此y=0為其漸近線。
函式y等於xe的x次方的單調區間是多少呢？?
8樓：匿名使用者
y=xe^x
y'=e^x+xe^x=e^x(1+x)
令y'=0得1+x=0
x=-1
當x<-1時，y'<0 ,當x>-1時,y'>0∴函式y在（-∞，-1）上單調遞減，在（-1，+∞）上單調遞增
fx等於e的x次方減x的二次方的函式單調性怎麼做
f x e x 2x f x e x 2 拐點x ln2為f x 的極小值 f ln2 2 2ln2 0 故f x 單調遞增 求導,令導數值為零求出x即為極值點,然後判斷單調性啊 f x e的x次方減ax a,其中a r,e為自然對數底數,討論函式f x 的單調性,並寫 f x e x ax a f...
列表描述函式y x 3 x 2 x 1的單調性,凹凸性,並丘處機限值與拐點
y x x x 1 y 3x 2x 1 3x 2 x 1 0,得x 2 3,1 y 6x 2 2 3x 1 0得x 1 3 區間 2 3 2 3 2 3,1 1,1,增減 25 27,0,極值 單調增 極大值 單調減 極小值 單調增 區間 1 3 1 3,1 3,凹凸 凸 16 27,凹 拐點為 1...
x的x次方怎麼求導，X的X次方怎麼求導
x x x x lnx 1 求法 令x x y 兩邊取對數 lny xlnx 兩邊求導,應用複合函式求導法則內 1 y y lnx 1 y y lnx 1 即 y x x lnx 1 求導是微積分的容基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學 幾何學 經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來...