1樓：手機使用者
個人認為由於a*=1a1b （b為a的逆）所以能匯出特徵值關係，但是2023年數一大題第一個答案卻不是這樣，感覺再出得可能性不大。。
線代判斷題：a為3階矩陣，a*為a的伴隨矩陣，則r（a*）不可能等於2。答案說是正確的，為什麼呀？
2樓：菲利普
r(a)=n，來r(a*)=n，兩者行列式都不為零自，否則不成立；
r(a)＝n－1，r(a*)＝1；因為r(aa*)=0，再加上r(a)+r(b)＜＝n－r(ab)，帶入得，r(a*)＝1。
r(a)＜n－1,r(a*)＝0；伴隨陣每個元素都為零，所以秩為零。
不明白的話再問我。
3樓：荒原飛沙
這個專家分析的很正確、我們國家現在是土地財政。
線性代數：設3階實對稱矩陣a的特徵值為a1=-1,a2=a3=1,對應於a1的特徵向量為b1=(0,0,1)t,求矩陣a。
4樓：匿名使用者
僅供參考,我覺得a就是對角矩陣
diag(1,1,-1)
a是實對稱的,保證了a可以對角化,即與特徵根1對應的特徵空間w(1)是2維的,並且是w(-1)的正交補.r^3是w(1)和w(2)的直和(r表示實數域).取w(1)的一組基(x,y),則
a(x,y,b1)=(ax,ay,ab1)=(x,y,-b1).............(*)
於是a=對角陣diag(1,1,-1).使(*)式成立的矩陣a是唯一的,因為(x,y,b1)是3階可逆方陣.
5樓：hhh風雲
diag(1,1,-1)
r^3是w(1)和w(2)的直和(r表示實數域).取w(1)的一組基(x,y),則
a(x,y,b1)=(ax,ay,ab1)=(x,y,-b1).............(*)
於是a=對角陣diag(1,1,-1).使(*)式成立的矩陣a是唯一的,因為(x,y,b1)是3階可逆方陣.
矩陣的不同特徵值的特徵向量之間是線性無關的嗎
是的,這是一個定理 矩陣的不同特徵值的特徵向量線性無關.準確的理解是 對每個不同特徵值各取一個特徵向量組成向量組,則這個向量組線性無關.1.矩陣不同的特徵值對應的特徵向量一定線性無關嗎 2.相同特徵值對應的特徵向量會不會線性無關 1 矩陣不同 的特徵值對應的特徵向量一定線性無關 證明如下 假設矩陣a...
求3這個矩陣的特徵值和特徵向量
i a 回 3 1 0 4 1 0 4 8 2 3 1 4 2 1 2 2 0 解得 1 兩重 答 2 設二階矩陣a 2 4,3 3 求矩陣a的特徵值和特徵向量 解 a e 1 4 3 2 5 3 2 4 2 r1 r2 1 1 0 2 5 3 2 4 2 c2 c1 1 0 0 2 3 3 2 2...
這個矩陣的特徵值和特徵向量怎麼求
a e 1 23 21 33 36 r1 r2 1 1 0 21 33 36 c2 c1 1 00 23 33 66 1 3 6 18 1 2 9 9 1 所a特徵值專 0,9,1ax 0 基礎解系 1,1,1 所,a屬於特徵值0全部特徵向量 c1 1,1,1 c1非零數屬.a 9e x 0 基礎解...