1樓：在香山寺遠眺的風鈴草
冪等矩陣為若a為方陣，且a^2＝a，則a稱為冪等矩陣。
冪等矩陣的2個主要性質：
1、其特徵值只可能是0，1。
2、可對角化。
如果要加個對稱的條件，那麼就滿足a^t=a這兩個條件可以檢驗是否為對角的冪等矩陣矩陣。
擴充套件資料等價命題1：若a是冪等矩陣，則與a相似的任意矩陣是冪等矩陣；
等價命題2：若a是冪等矩陣，則a的ah、at、a*、e-ah、e-at都是冪等矩陣；
等價命題3：若a是冪等矩陣，則對於任意可逆陣t， 也為冪等矩陣；
等價命題4：若a是冪等矩陣，a的k次冪仍是冪等矩陣。
由於冪等矩陣所具有的良好性質及其對向量空間的劃分，冪等矩陣在可對角化矩陣的分解中具有重要的作用，同時也為空間的投影過程提供了一種工具。
2樓：文仙靈兒
冪等矩陣
冪等矩陣（idempotent matrix）若a為方陣，且a^2＝a，則a稱為冪等矩陣。
冪等矩陣的2個主要性質：
1.其特徵值只可能是0，1。
2.可對角化。
如果要加個對稱的條件，那麼就滿足a^t=a對角的冪等矩陣矩陣就滿足這兩個條件。
3樓：快樂精靈
如果有n階矩陣a滿足aij=aji**置為其本身），則稱a為對稱矩陣。
如果n階矩陣a滿足a^2=a,則稱a是冪等矩陣
對稱冪等矩陣即同時滿足上面兩個條件的矩陣
什麼是投影矩陣
4樓：demon陌
投影矩陣
意思是負責給場景增加透視。
投影矩陣p：滿足p^2=p
正交投影矩陣p：p'=p=p^2
超定線性方程組ax=b通常化成解pax=pb，其中p是全空間到a的值域im(a)的投影，經等價變換可得a'ax=a'b
5樓：匿名使用者
多給一點分吧！敲了半個小時，不過也整理了一下
6樓：電燈劍客
^投影矩陣p：滿足p^2=p
正交投影矩陣p：p'=p=p^2
超定線性方程組ax=b通常化成解pax=pb，其中p是全空間到a的值域im(a)的投影，經等價變換可得a'ax=a'b。
詳細的內容我不寫了，你應該去學一下線性代數。
為什麼對稱矩陣為正定矩陣的充要條件是所有的特徵值都大於0啊
實對稱矩陣正交相似於對角矩陣 即與對角矩陣合同 而對角矩陣的主對角線上的元素即a的特徵值 所以對稱矩陣a正定 a的特徵值都大於0 用二次型標準型想想。實對稱矩陣為正定矩陣的充要條件為什麼是與單位矩陣合同 充分性直接按正定的定義驗證，必要性可以用gauss消去法構造出cholesky分解a ll t。...
高等代數中數字矩陣是什麼東西,什麼是數字矩陣高等代數中的
實際上就是提出方程組的係數 比如a11x1 a21x2 b1 a21x1 a2 b2 那麼他的矩陣是a a11 a12 a21 a22 如果是未知數更多,那回麼矩陣裡的數就答 越多主要是用來解方程組的 可以到這裡看 內看容 什麼是數字矩陣 高等代數中的 以數作為元素的矩陣,是針對於以多項式作為元素的...
線性代數問題。為什麼A是對稱矩陣，它就相似於對角陣，這是什麼
1 相似的定義為 對n階方陣a b,若存在可逆矩陣p,使得p 1 ap b,則稱a b相似.2 從定義出發回,最簡單 答的充要條件即是 對於給定的a b,能夠找到這樣的一個p,使得 p 1 ap b 或者 能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c.3 進一步地,如果a b均可相似對角化,則他們相似的...