1樓：匿名使用者
1、相似的定義為：對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似.
2、從定義出發回,最簡單
答的充要條件即是：對於給定的a、b,能夠找到這樣的一個p,使得：
p^(-1)ap=b；或者：能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c.
3、進一步地,如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為：a、b具有相同的特徵值.
4、再進一步,如果a、b均為實對稱矩陣,則它們必可相似對角化,可以直接計算特徵值加以判斷（與2情況不同的是：2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化）.
5、以上為線性代數涉及到的知識,而如果你也學過矩陣論,那麼a、b相似的等價條件還有：
設：a、b均為n階方陣,則以下命題等價：
(1)a~b;
(2)λe-a≌λe-b
(3)λe-a與λe-b有相同的各階行列式因子
(4)λe-a與λe-b有相同的各階不變因子
(5)λe-a與λe-b有相同的初等因子組
請線性代數好的人幫忙。a矩陣正定的必要條件為什麼是對稱陣a的行列式＞0，a主對角線的元素都大於0？
2樓：匿名使用者
a正定，則a的主對角線元素全大於零。是因為a正定的定義是對任意的非零向量x，x'ax>0，特別的取x為(0,...,0,1,0,...
,0)'，即x的第i個分量為1，其餘元素均為零，則a_ii=x'ax>0。
高數線性代數，為什麼a是實對稱矩陣，b也是？
3樓：匿名使用者
根據轉置矩
bai陣的性質可以得出來du。
轉置zhi矩陣的性質如下：
為了方dao便，用a'表示
內a的轉置矩陣容，b'表示b的轉置矩陣。
那麼b'=（a^5+4a³+e）'
=（a^5）'+（4a³）'+e'
=（a'）^5+4（a'）³+e
=a^5+4a³+e
=b所以b也是對稱矩陣。
4樓：罪原
用定義，b的轉制等於b
線性代數矩陣乘法問題，線性代數矩陣乘法的問題。
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質 矩陣乘法滿足屬結合律 a bc ab c.對可逆矩陣c，都有cc 1 c 1 c e.對任意矩陣p，都有pe ep p.原題由a cbc 1 有 a 3 cbc 1 cbc 1 cbc 1 cb c 1 c b c 1 c b...
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...
求問這道線性代數矩陣問題,求問這道線性代數矩陣問題
題目有問題,不知道b1,b2,b3的線性相關性,無法判斷m的取值。問一道線性代數解矩陣問題,求這些矩陣分別是怎麼進行的 這是對對稱矩陣進行合同變換,當將矩陣a和同階單位矩陣拼成矩陣ae 後,先對整個矩陣進行列變換,再只對上方的矩陣a進行相應的行變換。直到將矩陣a化為對角矩陣時,下方的單位矩陣就化為要...