1樓：就一水彩筆摩羯
i. 原式=∫(1-sinx)/[cosx(1-sinx)(1+sinx)]dx
=∫(1-sinx)/(cosx)^3
=∫(secx)^3-∫sinx/(cosx)^3dx
∫sec³xdx=
∫secxdtanx=
secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|
則∫sec³xdx=1/2secxtanx+1/2ln|secx+tanx|+c
∫sinx/(cosx)^3dx= -∫1/(cosx)^3dxd(cosx)=1/[3(cosx)^2]+c
所以，原式=1/2secxtanx+1/2ln|secx+tanx|+1/[3(cosx)^2]+c
ii. 分子分母同除以(sinx)^2
原式=∫(1/(sinx)^2)/(1+cotanx) dx
=-∫1/(1+cotanx) d(cotanx)
=-ln|1+cotanx|+c
2樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
不定積分的計算，計算不定積分
令x sint 積分化為 costdt sin tcost dt sin t csc tdt csctcott 1 csc t csctdt csctcott csctdt csc tdt csctcott lnicsct cotti csc tdt 所以 csc tdt csctcott lnic...
舉棋不定的意思，舉棋不定，舉，什麼意思
拿著棋子，不知下哪一著才好。比喻猶豫不決，拿不定主意。比喻人猶豫不決 拿不定注意的樣子。開放分類 成語 文化 詞語 漢語 舉棋不定 j q b d ng 解 釋 舉 拿起，拿著。拿著棋子，不知該如何下。比喻猶豫不決。出 處 先秦 左丘明 左傳 襄公二十五年 弈者舉棋不定，不勝其耦。用 法 連動式 作...
求不定積分的問題,求不定積分問題
專 cscx 屬2 dx cotx c 1 2 d x 2 1 sin x 2 1 2 1 2 csc x 2 1 2 d x 2 1 1 2 cot x 2 1 c 求不定積分問題?1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tan...