1樓:匿名使用者
sin2a的週期為派,sina的週期為2派,這裡的週期是最小正週期,在求單調遞增期間時,是一個週期內單調區間再加上週期的整數倍,才出現了2k派。
2樓:傑娜
幾天前的期末考試我就因為這地方做錯了。當時認為週期是3π,單調區間就應該是【3kπ-2/π,3kπ+2/π】,,,,,,,,,,,,,,,氣死我了
3樓:匿名使用者
這個首先你的知道周期函式是什麼定義,周期函式即sin(x)=sin(x+2π)=sin(x+2kπ),但是作為周期函式,一般是說它的最小週期,即為2π,而單調遞增區間是一個區間,很顯然,根據正弦函式影象,在[-π,π]區間裡單調遞增區間是[-π/2,π/2],而該函式為周期函式,所以每過一個週期也為單調遞增區間,即該函式的單調遞增區間是[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],所以就是週期是2π,單調遞增區間用2kπ。
4樓:永遠
簡單點就是2pi是正弦的最小正週期,只要題中沒有規定最小正週期,用2kpi就ok了
5樓:匿名使用者
求單調區間為什麼要新增2kπ的問題:
你的問題源於sinx的單調遞增區間的問題,只要把這個問題搞懂了你就明白了
首先我們說y=sinx影象是波浪線,即有增有減在整個r上不單調,從最大值到最小值我們可以說是
單調減,從最小值變到最在值我們又可以說函式單調增。
不加2kπ只是求出了某一週內的單調區間,整個r上有無數週,新增了2kπ後就是把所有一週一週上的單調增區間全部求出來了。
高中數學,是不是正弦函式週期為派就加k派,還是依然加2k派啊??還是
6樓:小老爹
要求正弦函式在整個實數集中的性質,往往是先在一個週期中求出這個性質,再加上週期的整數倍,所以週期為pai時,好多結論是加k*pai,但也有結論是加半個週期的整數倍,比如對稱軸和對稱中心。
7樓:匿名使用者
k*週期 週期為2π就是2kπ,週期為π就是kπ
數學:為什麼三角函式的週期性為2k派?
8樓:匿名使用者
兩個單位而已,bai比如du100cm就是1m,360度用弧度制單位zhi就是2π,我們知dao道一週分為360份,回
答每份為一度,360度為轉一圈,2π就是一圈,2kπ轉了k圈。在一個圓中,圓心角越大對應的弧長越大,但是同樣的圓心角顯然大圓比小圓的弧度長,弧長還和半徑有關,實際上,所有的園都是相似形,所以用弧長除以半徑就可以表示圓心角的大小了。弧長除以半徑來表示角的大小就是弧度制。
一圈相當於一個圓周角360度,周長等於2π乘上半徑,園周長除以半徑得到2π即是360度。所以和100cm就是1m,1m就是100cm一樣。但是角度制是60進位制,不變於和實數相對應,因此用於三角函式中,一般用弧度制。
弧度制單位是十進位制,和實數集相對應,便於描述函式定義域(實數集的子集)。當然歸根結底角還是那個角,你知道是不同的單位,知道兩個單位轉換就可以了。
9樓:匿名使用者
解:sin(x+2∏
回)=sinxcos2∏答+cosxsin2∏=sinx+0=sinx cos(x+2∏)=cosxcos2∏+sinxsin2∏=cosx+0=cosx tan(x+∏)=sin(x+2∏)/cos(x+2∏)=sinx/cosx=tanx cot(x+∏)=cos(x+2∏)/sin(x+2∏)=cosx/sinx=cotx
10樓:匿名使用者
sin a=y/r; a 為度bai數; 在坐
標系中360度就是一個圓,du所以在360度後又重合cos 也是zhi一樣的道dao理tan a=y/x;在座標系中(y/x)與(-y/-x)是等回值的,(答-y/x)與(y/-x)是等值的,在座標系中相差都是180度也就是πcot也是一樣道理
11樓:匿名使用者
是的2π是弧度制的定義,正如角度制是360度一樣,人定的,沒有為什麼
已知函式f(x)=2sin(wx)(w>0)的最小正週期為兀,(1)求w的值。(2)求函式f(x)在區間[0,兀/2]的單調性 40
12樓:班丘寄藍
函式f(x)=2sin(wx)(w>0)的最小正週期為兀,(1)求w的值。
w=2π/π=2
(2)求函式f(x)在區間[0,兀/2]的單調性f(x)=2sin2x.
單調增區間是2kπ-π/2<=2x<=2kπ+π/2即,kπ-π/4<=x<=kπ+π/4
單調減區間是2kπ+π/2<=2x<=2kπ+3π/2即,kπ+π/4<=x<=kπ+3π/4
所以,函式f(x)在區間[0,π/2]上的單調增區間是[0,π/4],減區間是[π/4,π/2]
13樓:匿名使用者
(1)t=2兀/w=兀.
w=2(2)0≤x≤兀/2單調遞增
14樓:匿名使用者
由2兀/w=兀,得到w=2
[0,兀/4]時,2x=[0,兀/2],由於sin(2x)在[0,兀/2]上是單調遞增函式,所以函式f(x)在[0,兀/4]上是單調遞增。
[兀/4,兀/2]時,2x=[兀/2,兀],由於sin(2x)在[兀/2,兀],上是單調遞減函式,所以函式函式f(x)在[兀/4,兀/2]是單調遞減。
15樓:多多
t=2π/w=π,w=2
增區間是[0,π/4],減區間是[π/4,π/2] 本題可用正弦函式影象求解,也可用正弦函式的標準單調區間求解
16樓:匿名使用者
(w/2兀)=兀,w=2
[0,兀/4]增,[兀/4,兀/2]減
17樓:爾東人生
第一問w=2π/π=2 第二問 是在零到四分之π遞增。四分之π到二分之π遞減。手機不好發加我扣我可以寫下來照相傳給你
高中數學,第六題怎麼知道它是週期為4的函式我不明白解釋一下
因為baif x 是偶函式,所du 以f x f x 即f 2 x f x 2 由於zhif 2 x f 2 x 所以f x 2 f x 2 令y x 2,則 f y 4 f y 即f y f y 4 可以得dao出f x 為周內 期為4的函式。容請採納 就是用給的那兩個條件,得出什麼就是什麼,不要...
最小正週期怎麼算,高中數學 最小正週期是怎麼算的
y asin x 或y acos x 的最小正週期用公式計算 t 2 y atan x 或y cot x 的最小正週期用公式計算 t 對於正弦函式y sinx,自變數x只要並且至少增加到x 2 時,函式值才能重複取得正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2 y asin x t 2 其中 必須 0 如果一...
高中數學集合問題,高中數學集合的概念
1 s 0,正無窮 顯然不成立,x 0,y 1,x y 1 0 2 肯定,取x y是s中元素,則x y 0屬於s3 不一定,例如 s 4 不行,專例如s t 顯然對於屬t 中0和10 1 1不屬於t,但是s包含於t 故2是真命題 因為a 2也滿足條件 ci m並n 解析 集合i表示直角座標系內的所有...