1樓：六忻暢甘碩
先找出關於m=3a+b-7c的一元表示式
解方程組
3a+2b+c=5...（1）
2a+b-3c=1...（2）
得a-7c=-3...(3)
b+11c=7...(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2所以：m=3a+b-7c=3c-2...(5)第二步：求出c的取值範圍
因a,b,c均為非負數，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步：討論
①當c=7/11時，代入（5）m值最大，為-1/11②當c=3/7時，代入（5）m值最小，為-5/7
2樓：洪學文讓昌
{3a+2b=5-c
2a+b=1+3c
解得{a=7c-3
b=7-11c,m=3c-2.由{a>=0b>=0
c>=0得{7c-3>=0
7-11c>=0
c>=0
,解得：3/7<=c<=7/11
故m的最大值為負十一分之一，最小值為負七分之五。希望你能採納。^^
已知三個非負數a，b，c滿足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c，求m的取值範圍
3樓：左手狙帝
先找出關於m=3a+b-7c的一元表示式
解方程組
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)第二步：求出c的取值範圍
因a,b,c均為非負數，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步：討論
①當c=7/11時，代入（5）m值最大，為-1/11②當c=3/7時，代入（5）m值最小，為-5/7
已知三個非負數a,b,c滿足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最
4樓：tony羅騰
3a+2b+c=5,(1)
2a+b-3c=1,(2)
(1)-(2)*2: -a+7c=3, a=7c-3b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7因a≥0,b≥0,c≥0
7c-3≥0, c≥3/7
-11c+7≥0, c≤7/11
3/7≤c≤7/11
m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2當c=3/7時，m有最小值： x=3*3/7-2=-5/7當c=7/11時，m有最大值：y=3*7/11-2=-1/11xy=-5/7 * (-1/11)=5/77或3a+2b+c=5
2a+b-3c=1
方法一：
解不定方程組得
a=4-7t
b=-4+11t
c=1-t
∵a≥0,b≥0,c≥0
∴4-7t≥0,-4+11t≥0,1-t≥0解得4/11≤t≤4/7
m=3a+b-7c=3(4-7t)+(-4+11t)-7(1-t)=-3t+1
把4/11≤t≤4/7代入得-5/7≤m≤-1/11所以m的最大值為-1/11，最小值為-5/7方法二：
把c當作已知數，解得
a=7c-3
b=-11c+7
∵a≥0,b≥0,c≥0
∴7c-3≥0,-11c+7≥0,c≥0
解得3/7≤c≤7/11
m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2把3/7≤c≤7/11代入得-5/7≤m≤-1/11所以m的最大值為-1/11，最小值為-5/7
已知三個非負實數a,b,c滿足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,則m的最小值是多少？
5樓：匿名使用者
把兩個未知數用抄一個未知數表示bai
3a+2b=5-c(1)
2a+b=1+3c(2)
消掉b，（2）乘du2減去（1）
得a=7c-3
同理b=7-11c
因為a和zhib為非負實數，所dao以a≥0，b≥0所以7-3c≥0，7-11c≥0
c≥3/7 c≤7/11 綜合得3/7≤c≤7/11m=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2要m最小，故c最小。
所以當c=3/7時，m最小。
m=3*（3/7）-2=-5/7（負七分之五）
6樓：左右魚耳
3a+2b+c=5(1);
2a+b-3c=1(2).
由以copy
上兩式可得
bai：a=7c-3≥
du0,c≥3/7;b=7-11c≥0,c≤7/11.
即：zhi3/7≤c≤7/11;
故m=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2m最小值為dao3*(7/11)-2=-1/11
7樓：流雲丫飛月
偶想不到簡單的方法..
只能用最麻煩的方法了..
3式聯立，的a=(5+7m)\3
b=-1\3*(1+11m)
c=(2+m)\3
由a,b,c大於等於0，得
內m大於等於-5\7小於等於-1\11
所以最小值為容-5\7
已知a,b,c是三個非負數，並且3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，數m=3a+b-7c，設x
8樓：tony羅騰
3a+2b+c=5,(1)
2a+b-3c=1,(2)
(1)-(2)*2: -a+7c=3, a=7c-3b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7因a≥0,b≥0,c≥0
7c-3≥0, c≥3/7
-11c+7≥0, c≤7/11
3/7≤c≤7/11
m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2當c=3/7時，m有最小值： x=3*3/7-2=-5/7當c=7/11時，m有最大值：y=3*7/11-2=-1/11xy=-5/7 * (-1/11)=5/77或3a+2b+c=5
2a+b-3c=1
方法一：
解不定方程組得
a=4-7t
b=-4+11t
c=1-t
∵a≥0,b≥0,c≥0
∴4-7t≥0,-4+11t≥0,1-t≥0解得4/11≤t≤4/7
m=3a+b-7c=3(4-7t)+(-4+11t)-7(1-t)=-3t+1
把4/11≤t≤4/7代入得-5/7≤m≤-1/11所以m的最大值為-1/11，最小值為-5/7方法二：
把c當作已知數，解得
a=7c-3
b=-11c+7
∵a≥0,b≥0,c≥0
∴7c-3≥0,-11c+7≥0,c≥0
解得3/7≤c≤7/11
m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2把3/7≤c≤7/11代入得-5/7≤m≤-1/11所以m的最大值為-1/11，最小值為-5/7
已知三個非負實數a，b，c滿足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，則m的最小值為______
9樓：天宇
由題意可得
3a+2b+c=5
2a+b-3c=1
m=3a+b-7c
，解得a=7?(m+2) 3
-3，b=7-11?(m+2) 3
，c=m+2 3
，由於a，b，c是三個非負實數，
∴a≥0，b≥0，c≥0，
∴-1 11
≥m≥-5 7
．所以m最小值 =-5 7
．故本題答案為：-5 7．
已知3個非負數abc滿足 3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最小值最大值
10樓：晴天雨絲絲
兩條件式聯立，得
a＝-3+7c, b＝7-11c.
a、b、c非負，則
-3+7c≥0
7-11c≥0
c≥0解此不等式組得：內
3/7≤c≤7/11，
即容-5/7≤3c-2≤-1/11.
而m＝3a+b-7c
＝3(-3+7c)+(7-11c)-7c
＝3c-2.
即-5/7≤m≤-1/11,
可見，a＝16, b＝0, c＝7/11時，所求最大值為：mmax＝-1/11；
a＝0, b＝16/7, c＝3/7時，
所求最小值為：mmin＝-5/7。
已知非負數A,B,C滿足3A 2B C 5,和2A B 3C 1，若M 3A B 7C,試求M的最大值和最小值
解 把c先看成是來常數 3a 2b 5 c 2a b 1 3c 解方程組 a 7c 3 b 7 11c 且有自，c a 3 7 c 7 b 11因為baiabc均大於等於0，所以duc的最小zhi值為3 7 c的最大值為7 11 將用c表示的daoab代入m 3a b 7cm 3c 2 所以m的最小...
若實數a,b,c滿足a b 1,b c 2,c a 3 則ab bc ca的最小值為
解因為a b 1 b c 2 c a 3 所以a b c 3 上述三式相加後除2又因為 a b b c c a 2 a b c ab bc ca 0 所以 a b c ab bc ca即 ab bc ca a b c 3所以ab bc ca的最小值是3 a b 1,b c 2,c a 3 以上三式相...
已知a b c滿足a b c 1，a2 b2 c2 2，a3 b3 c3 3，求a4 b4 c4的值
abc 1 12 a4 b4 c4 23 3 暈，沒看懂 a 和a1,a2,a3,有關係麼？還是平方，之類的？什麼意思 是a次方還是?設a，b，c滿足a b c 1，a2 b2 c2 2，a3 b3 c3 3，則abc a b c 2 a2 b2 c2 2 ab bc ac 即1 2 2 ab bc...