1樓：匿名使用者
由余弦定理得：cos∠bac=(|ac|²+|ab|²-|bc|²)/(2*|ac|*|ab|)=(4+9-7)/(2*2*3)=1/2
所以：∠bac=60º
又o為△abc外接圓圓心，於是|oa|=|ob|=|oc|=r (r為外接圓半徑)
由正弦定理：|bc|/sin∠bac=2r
得：2r=√7/(√3/2)
即：r=√21/3
在△aoc中，由余弦定理：cos∠oac=(|oa|²+|ac|²-|oc|²)/(2*|oa|*|ac|)=(21/9+4-21/9)/(2*(√21/3)*2)
得：cos∠oac=√21/7
所以：向量ao•向量ac=|ao|*|ac|*cos∠oac=(√21/3)*2*(√21/7)=2
2樓：匿名使用者
根據外心的性質 向量ao=向量(ab+ac+bc)/3所以向量ao乘以ac=向量(ab+ac+bc)/3 乘以ac向量等於向量ab*ac+向量ac*ac+向量bc*ac=向量ab的模*向量ac的模*向量ab，ac的夾角（記為角1）的餘弦值+ac^2+向量bc的模*向量ac的模*向量bc和ac的夾角（ 設為角2）的餘弦值
其中角1可以利用餘弦定理計算得出cos1=1/2同樣的利用餘弦定理求出角2的餘弦值cos2=2√7/7將其他量帶入即可求出答案為 （3+4+4）/3=11/3
在△abc中,ab=2,ac=3,o為△abc的外心,則向量ao乘向量bc=
3樓：加菲24日
由余弦定理得：cos∠bac=(|ac|²+|ab|²-|bc|²)/(2*|ac|*|ab|)=(4+9-7)/(2*2*3)=1/2
所以：∠bac=60º
又o為△abc外接圓圓心，於是|oa|=|ob|=|oc|=r (r為外接圓半徑)
由正弦定理：|bc|/sin∠bac=2r
得：2r=√7/(√3/2)
即：r=√21/3
在△aoc中，由余弦定理：cos∠oac=(|oa|²+|ac|²-|oc|²)/(2*|oa|*|ac|)=(21/9+4-21/9)/(2*(√21/3)*2)
得：cos∠oac=√21/7
所以：向量ao•向量ac=|ao|*|ac|*cos∠oac=(√21/3)*2*(√21/7)=2
這樣可以麼？
4樓：集函幾代
看一下我的
計算不知道出沒出問題，但思路大體是對的，希望能幫助你
三角形abc中，ab=3 bc=√7 ac=2 若o為abc的外心，則ao向量點乘ac向量=多少？ao向量點乘bc向量=多少？
5樓：匿名使用者
設外接圓半徑為r,則ao•ac=|ao|| ac |cos∠oac=r×2×（1/r)=2.
同理ao•ab=|ao|| ab |cos∠oab=r×3×（3/(2r)）=9/2.
所以ao•bc= ao•(ac-ab)
=ao•ac-ao•ab=2-9/2=-5/2.
在∆abc中，ab=3，bc=√7，ac=2，若o為∆abc的外心，求向量ob×向量oc的值。
6樓：匿名使用者
銳角三角形，外心在內部
cosa=[4+9-7]/（2*2*3）
=1/2
sina=根號3/2
r=a/2sina
r²=7/3
答案r²sina
=（7/3）sina
=（7根號3）/6
若實數a,b,c滿足a b 1,b c 2,c a 3 則ab bc ca的最小值為
解因為a b 1 b c 2 c a 3 所以a b c 3 上述三式相加後除2又因為 a b b c c a 2 a b c ab bc ca 0 所以 a b c ab bc ca即 ab bc ca a b c 3所以ab bc ca的最小值是3 a b 1,b c 2,c a 3 以上三式相...
在ABC中，AC 7,BC 2,B 60,則BC邊上的高等於？（過程）
先用正弦定理，ac除以sin b bc除以sin a 得 a內角和180 得 c你先算下答案 告訴我各個角得值，我在告訴你後面 在 abc中，ac等於根號7，bc 2，b 60度，則bc邊上的高等於多少 b 根7 a 2 b 60 sina a b sinb 根 3 7 cosa 2 根7sinc ...
三角形ABC中,AB 2，AC根號3，角A角BCD
解答 過b點作ac的垂線，垂足為h點，則由 a 45 得 abh是等腰直角 由勾股定理得 ah bh 2，ch 3 2，在直角 bhc中，由勾股定理得 bc bh ch 7 2 6 6 1 bc 6 1，abc面積 ac bh 3 2 6.解答 過c點作ce的垂線，垂足為e點，則由 a 45 得 a...