1樓：我不是他舅
x=-1對稱
f(1+x)=f(1-x)
即f(2+x)=f(-x)
奇函式f(-x)=-f(x)
f(2+x)=-f(x)
-f(2+x)=f(x)
所以f(x+4)
=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)
=f(x)
即f(x+4)=f(x)
所以f(x)是周期函式t=4
2樓：樑美京韓尚宮
奇函式必定關於原點對稱，過原點。f(-x)=-f(x)又關於x=1對稱，f(1-x)=f(1+x)，求週期就是f(x+t)=f(x)
可知f(x+2)=f((x+1)+1)=f(1-(x+1))=f(-x)=-f(x)
再加大2就可得到
f(x+4)=f((x+2)+2)= -f(x+2)= -(-f(x))=f(x)
所以t=4
做這種題目就是先要弄懂對稱軸能夠得到什麼表示式。然後善於發現線索，比如你可以想想我怎麼由f(1-x)=f(1+x)和f(-x)=-f(x)就能夠想到先算算f(x+2)。找到規律後我有是怎麼想到再算f(x+4)的。
3樓：匿名使用者
函式影象關於直線x=1對稱
所以有f(x)=f(2-x)
f(-x)=f(2+x)
又函式f（x）為定義在實數上的奇函式
所以有f(-x)=-f(x)=-f(2-x)=f(x-2)所以有f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)是周期函式
4樓：匿名使用者
奇函式f(x)=f(-x)(1)
f(x+1)=f(1-x)(2)
(1)中x=x-1
則f(-x)=f(1-x)
f(x)=f(x-1)
所以f(x-1)=f(x+1)
令x-1=t
f(t)=f(t+2)
週期t=2
已知定義在R上的偶函式f x 在 無窮,0上為減函式,且f 1 2 0,則不等式xf x 0的解集是
xf x 0 x 0 或 x 0 f x 0 f x 0 x 0時，f x 單調遞增，f 1 2 0f x 0 x 1 2 x 0時，f x 單調遞減，f 1 2 f 1 2 0f x 0 x 1 2 綜上所述，xf x 0的解集是 1 2,0 1 2,因為f x 是偶函式，所以f x f x f ...
已知定義在R上的函式y f（x）滿足f（x 2）f（x），當 1 x 1時，f（x）x3若函式g（x）f（x） loga
恰首先將函bai數g x f x loga x 恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof x loga x 的交點來解 專決 數形結屬合 如圖，f x 2 f x 知道週期為2，當 1 x 1時，f x x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在 7，7 上面的圖象，以下分兩種情況 1...
已知函式fx是定義在R上的偶函式,且在區間
函copy數f x 是定義在r上的偶函式,f log a f log12 a 2f 1 等價為f log2a f log2a 2f log2a 2f 1 即f log2a f 1 函式f x 是定義在r上的偶函式,且在區間 0,單調遞增,f log2a f 1 等價為f log2a f 1 即 lo...